Розділ іі. Простір і час в теорії відносності а. Ейнштейна іі.1. Спеціальна теорія відносності і діалектика абсолютного та відносного в концепції простору і часу.

На початку ХХ ст..фізика переживала кризу. Вона складалася з декількох розділів, в основі кожного з яких перебували деякі фундаментальні положення, які суперечили один одному. Щоб подолати їх фізики йшли на сміливі узагальнення, на ревізію фундаментальних положень. В результаті залишилися два основних положення:

а) закони природи (механічні, електромагнітні та ін.) одні й ті ж у різних інерціальних системах, і немає ніяких способів виявити абсолютний прямолінійний і рівномірний рух;

б) швидкість світла постійна і не залежить від руху його джерела.

Дані положення суперечили перетворенням Галілея:

Вони функціонували в класичній механіці, і задавали перетворення просторових (х, у, z) і часових (t ) координат при переході від однієї інерціальної системи до іншої, що рухається щодо першої зі швидкістю υ в напрямку осі ОХ.

Довгий час протиріччя намагалися вирішити виходячи з припущення про апріорність істинності перетворень Галілея. Проте вже на цьому етапі здійснювалися боязкі і епізодичні спроби ввести нові перетворення простору і часу, але вони стосувалися вирішення приватних проблем і інтерпретувалися лише як зручний математичний прийом. Прикладом є не ньютонівський час, що фігурує в теорії Лоренца, який останній інтерпретував як локальне і не зачіпає універсального статусу абсолютного часу класичної механіки. Коли ці спроби не увінчались успіхом, то вчені змушені були звернутися до пошуків нових просторово-часових перетворень, які задовольняли б зазначеним вище двом положенням.

У такій ситуації можна було піти двома шляхами. По-перше, до вирішення проблеми можна було підійти суто математично, тобто знайти більш загальні математичні перетворення, які охоплювали б і електромагнітні явища. Так були знайдені перетворення Лоренца.

Розглянемо дві інерціальні системи відліку К та К΄(рис.1). Нехай К΄ рухається зі швидкістю υ в напрямі осі ОХ відносно К.

Рисунок 1

Тоді перетворення матимуть такий вигляд:

З перетвореннями Лоренца узгоджувалися раніше відкриті рівняння Максвелла, що характеризували електромагнітні процеси. [13, с.8].

Другим шляхом подолання суперечностей була спроба критично проаналізувати фізичні передумови перетворень Галілея. Цей підхід був використаний Ейнштейном, який прийшов до тих же перетворень, що і Лоренц.

Це була справжня революція у фізиці, яка знаменувала зміну природничо-наукової картини світу. Але Лоренц був прихильником механістичної теорії: навіть ввівши в фізику нові перетворення, він розглядав їх лише як зручний обчислювальний прийом і не намагався ревізувати універсальний абсолютний час ньютонівської механіки. Лоренц пов'язував нові перетворення зі зміною просторово-часових властивостей об'єктів, що рухаються, а не зі зміною властивостей простору і часу. Відповідно релятивістські ефекти - скорочення довжини, уповільнення часу - виступали як динамічні ефекти, які як би зумовлені дією сил, які призводять до скорочення довжини об'єкту та уповільнення часу.

Насправді ж властивості простору і часу, з одного боку, і просторово-часові властивості рухомої матерії - з іншого, знаходяться в певному взаємозв'язку, який у більш конкретному контексті проявляється як «доповнюваність» геометрії та фізики. Така додатковість при бажанні і при слідуванні певним методологічним нормам дозволяє в широких межах залишати незмінними властивості простору і часу, трансформуючи всі необхідні зміни до просторово-часових властивостей рухомих об'єктів. Наприклад, астрономи виявили, що промінь світла від далекої зірки, який, згідно з класичним уявленням, повинен рухатися по прямій лінії, «не вкладається» в рамки евклідової геометрії. Для пояснення цієї обставини можна піти двома шляхами і відповідно допустити: 1) простір в космічних масштабах викривлений, він має неевклідовий характер, 2) космічний простір евклідів, але якась сила викривляє світловий промінь, і він не є прямолінійним.

Теорія відносності Ейнштейна знаменувала різкий розрив в методологічних і філософських відносинах з попередніми розробками і разом з тим представляла історичну спадковість у розвитку наукового знання.

Ейнштейн показав, що, прийнявши принципи відносності і здійснивши синхронізацію годинників світлом, ми не будемо мати потребу ні в яких інших додаткових гіпотезах і що перетворення Лоренца безпосередньо випливають із зазначених припущень.

У теорії відносності Ейнштейна питання про властивості та структуру ефіру як реальної субстанції трансформується в більш важливе і конструктивне питання про реальність самого ефіру. Негативні результати, отримані в ході численних експериментів по виявленню ефіру, і невдалі спроби визначення абсолютного руху щодо нерухомого ефіру, який виступає в якості певної привілейованої системи відліку (і відповідає абсолютному простору Ньютона), знайшли радикальне і природне пояснення в теорії відносності - ефіру немає!

Заперечення існування ефіру і прийняття постулату про постійність і граничність швидкості світла лягли в основу теорії відносності, яка виступає як синтез механіки та електродинаміки. Цей синтез діалектичний, так як теорія відносності не механічно з'єднує два моменти вищевказаного протиріччя механіки та електродинаміки, а, так би мовити, синтезує їх в єдиній теорії. Вона рішуче зламала односторонній підхід класичного природознавства, що зводилися метафізикою в абсолют. Її творець не побоявся взяти за вихідні експериментально отримані дані, що суперечать здоровому глузду, відповідним чином узагальнивши і діалектично поєднавши їх.

У праці "До електродинаміки рухомих тіл», що ознаменувала створення спеціальної теорії відносності, Ейнштейн чітко виклав вихідні пункти нової теорії.

По-перше, невдалі спроби виявити рух Землі відносно ефіру привели його до припущення, «що не тільки в механіці, але і в електродинаміці ніякі властивості явищ не відповідають поняттю абсолютного спокою і навіть, більше того, - до припущення, що для всіх координатних систем , для яких справедливі рівняння механіки, справедливі ті ж самі електродинамічні та оптичні закони, як це вже доведено для величин першого порядку».[7, с.7]. Це припущення стало новим принципом відносності.

По-друге, Ейнштейн прийняв постулат, який лише на перший погляд знаходиться з першим положенням у протиріччі: світло у вакуумі завжди поширюється з певною швидкістю, що не залежить від стану руху випромінюючого тіла.

Далі Ейнштейн розглядає відносність довжин і проміжків часу, і це приводить його до висновку про те, що поняття одночасності позбавлене абсолютного значення: «Дві події, одночасні при спостереженні з однієї координатної системи, вже не сприймаються як одночасні при розгляді з системи, що рухається відносно даної системи ».[7, с. 13.]. У зв'язку з цим виникає необхідність розвинути теорію перетворення координат і часу від нерухомої системи відліку до системи, що рівномірно і прямолінійно рухається відносно першої. У процесі розвитку цієї теорії Ейнштейн і прийшов до формулювання перетворень Лоренца. З перетворень випливає заперечення незмінності протяжності і тривалості, величини яких залежать від руху системи відліку.

;

де l₀ – масштаб тіла виміряний у нерухомій системі відліку; l΄ - масштаб тіла виміряний у системі відліку, що рухається відносно даної системи зі швидкістю υ; Т₀ – інтервал часу, виміряний нерухомим, відносно певної системи відліку, годинником; Т - інтервал часу виміряний годинником у рухомій системі.

У цих формулах укладені релятивістське скорочення довжини і уповільнення часу. З них випливає необгрунтованість двох інтуїтивно очевидних гіпотез класичної фізики: 1) проміжок часу між двома подіями не залежить від стану руху системи відліку; 2) відстань між двома точками твердого тіла не залежить від стану руху системи відліку. Ейнштейн підкреслював: «... в класичній фізиці завжди передбачалося, що годинник і в русі, і в спокої має однаковий ритм, що масштаби і в русі, і в спокої мають однакову довжину. Якщо швидкість світла однакова у всіх системах координат, якщо теорія відносності справедлива, то ми повинні пожертвувати цим положенням ».

У спеціальній теорії відносності функціонує новий закон додавання швидкостей, з якого випливає неможливість перевищення швидкості світла. На цьому варто коротко зупинитися. Нехай фізичний об'єкт рухається зі швидкістю U. Розглянемо його рух у системі відліку, яка рухається зі швидкістю V. Відповідно до класичної фізики, загальна швидкість об'єкту дорівнює сумі швидкостей (W = U + V). При певних умовах сумарна швидкість може перевищити швидкість світла (у всякому разі, класичний закон додавання швидкостей цьому не перешкоджає) Для цього достатньо хоча б одну зі швидкостей взяти рівну швидкості світла: W = U + C або W = C + V відповідно при U ≠ 0 і V ≠ O. Якщо б ми вирішили в класичній фізиці ввести уявлення про якусь граничну швидкість С, то ми прийшли б до формули C + V = C при V ≠ 0, але це можливо лише при С = ∞. Як бачимо, «прямо» ввести граничну швидкість у класичну механіку неможливо, введення її має змінити сам закон додавання швидкостей, в якому повинна бути відображена специфіка гранично швидкого сигналу. У спеціальній теорії відносності діє інший закон додавання швидкостей

У цій формулі, навіть якщо ми приймемо одну з швидкостей (або обидві) рівними швидкості світла, то сумарна швидкість W не виявиться більше С. [13, с.30].

Основною відмінністю спеціальної теорії відносності від попередніх фізичних теорій є визнання простору і часу в якості внутрішніх елементів руху матерії, структура яких залежить від природи самого руху, є його функцією. Причому в спеціальній теорії відносності розкривається не тільки форма залежності властивостей простору і часу від руху, але і взаємозв'язок самих цих категорій, що відображено в перетвореннях Лоренца.

Правда, поки ще залишалося неясним, як розуміти «рівноправність» цих категорій. Важливий внесок у роз’яснення цього питання вніс Герман Мінковський. Він показав органічний взаємозв'язок простору і часу, які виявилися компонентами єдиного-чотиривимірного континууму. Критерій об'єднання відносних властивостей простору і часу в абсолютне чотиривимірне різноманіття характеризується інваріантністю чотиривимірного інтервалу

«Відтепер, - писав Мінковський, - простір сам по собі і час сам по собі повинні перетворитися у фікції і лише деякий вид з'єднання обох повинен ще зберегти самостійність».[12, с.198].

Сенс введеного Мінковським уявлення про єдиний чотиривимірний світ полягає в тому, що простору і часу відводиться роль проекцій. При такому підході, наприклад, тривимірна геометрія стає частиною чотиривимірної фізики.

Класична фізика оперувала двома незалежними різноманіттями: тривимірним простором і одновимірним часом. Теорія відносності оперує єдиним чотиривимірним континуумом, розділеність якого на простір і час позбавлена сенсу.

Проте було б помилковим представляти просторово-часову структуру нової теорії як прояв однієї лише концепції відносності. Введення Мінковським чотиривимірного формалізму допомогло виявити аспекти «абсолютного світу», заданого в абсолютному просторово-часовому континуумі. Як і в класичній фізиці, в спеціальній теорії відносності взаємозв'язок між абсолютними і відносними моментами в просторово-часовому континуумі є діалектичним. У діалектиці абсолютного і відносного полягає філософське значення теорії відносності.

Перетворення Лоренца дозволяють зв'язати просторово-часові, характеристики якої-небудь події, вимірюваної в різних системах відліку. Якщо швидкість руху однієї системи по відношенню до іншої мала (у порівнянні зі швидкістю світла), то перетворення Лоренца переходять у перетворення Галілея. Необхідною умовою для подібної трансформації є прагнення швидкості до нуля, що за змістом ідентично устремлінню швидкості світла с до нескінченності. Це дає право вченим стверджувати, що всі рівняння релятивістської механіки в граничному випадку малих швидкостей, або, що те ж саме, при допущенні нескінченності швидкості світла (с = ∞), повертає нас до законів механіки Ньютона».