Вариант 7

1. Длинный, равномерно заряженный по всей поверхности, цилиндрический стержень радиуса r = 0,1 м движется с постоянной скоростью v = 10 м/с, направленной вдоль его оси. Напряжённость электрического поля у поверхности стержня Е = 9·10⁴ В/м. Найдите силу тока, обусловленного механическим перемещением зарядов.

2. Угольный стержень соединен последовательно с железным стержнем такой же толщины. При каком соотношении их длин сопротивление данной комбинации не зависит от тем­пературы? Температурные коэффициенты сопротивления угля и железа соответственно α₁ = –0,8·10^-3 град^-1 и α₂ = 6·10^-3 град^-1, ρ₁ = 4·10^-5 Ом·м, ρ₂ = 1,2·10^-7 Ом·м.

3. Найдите общее сопротивление контура (см. рис.), составленного из проводников одинаковых сопротивлений r и подключенного к электрической цепи в точках А и В.

4. Определите среднюю скорость упорядоченного движения электронов в медном проводнике при силе тока I = 10 А и сечении S проводника, равном 1 мм². Принять, что на каждый атом меди приходится два электрона проводимости. Плотность меди ρ = 8,9·10³ кг/м³, молярная масса μ = 64·10^-3 кг/моль.

5. Электрическая плитка включена в сеть с напряжением 60 В с помощью проводов, имеющих некоторое сопротивление. При этом напряжение на плитке 40 В. Чему будет равно напряжение на плитке, если к ней подключить параллельно такую же плитку?

6. Внутреннее сопротивление r элемента в 5 раз меньше внешнего сопротивления R, которым замкнут элемент. Найдите, во сколько раз напряжение на зажимах элемента отличается от ЭДС.

7. В электрическую цепь включены 4 сопротивления 1 кОм каждое и источники ε₁ = 1,5 В, ε₂ = 1,8 В (см. рис.). Определите силу тока во всех сопротивлениях. Внутренними сопротивлениями источников тока пренебречь.

8. За время t = 8 с при равномерном возрастании силы тока в проводнике сопротивлением 8 Ом выделилось 500 Дж теплоты. Определите заряд, протекший в проводнике, если сила тока в момент времени t = 0 была равна нулю.

Модуль 6. Постоянный электрический ток.

Вариант 8

1. В синхротроне радиусом r = 10 м электроны движутся по круговой траектории со скоростью близкой к скорости света c = 3·10⁸ м/с. Одновременно на орбите находятся N = 10¹¹ электронов. Чему равен ток?

2. Какое напряжение можно дать на катушку, имею­щую N =1000 витков медного провода (ρ = 17 нОм·м) со средним диаметром витков d = 6 см, если допустимая плотность тока j = 2 А/мм²?

3. Найдите сопротивление между точками А и В цепи, изображенной на рисунке, если R = 4 Ом.

4. Плотность тока j в алюминиевом проводе равна 1 А/мм². Найдите среднюю скорость упорядоченного движения электронов, предполагая что число свободных электронов в 1 см³ алюминия равно числу атомов.

5. Зашунтированный амперметр измеряет ток силой до 10 А. Какая наибольшая сила тока может быть измерена этим прибором без шунта, если сопротивление шунта 0,05 Ом? Сопротивление амперметра 0,2 Ом.

6. Найдите силу тока в сопротивлении R₂ и падение напряжения на нем, если сопротивления участков цепи равны R₁ = R₃ = 40 Ом, R₂ = 80 Ом, R₄ = 34 0м, ЭДС ге­нератора 100 В. Внутренним сопротивлением генератора пренебречь (см.рисунок).

7. Сопротивления участков R₁, R₂ и R₃ соответ­ственно равны 1000, 500 и 200 Ом. Гальванический эле­мент име­ет ЭДС ε₁ = 1,8 В. Гальванометр регистрирует силу тока 0,5 мА в направлении, указанном стрелкой (см.рисунок). Определите ЭДС второго гальванического элемента, пренебрегая внутренними сопротивлениями элементов и сопротивлением гальванометра.

8. Определите сопротивление подводящих проводов от источника с напряжением 120 В, если при коротком замыкании предохранители из свинцовой проволоки (ρ = 210 нОм·м, λ = 2,5∙10⁴ Дж/кг) пло­щадью сечения 1 мм² и длиной 2 см плавятся за 0,03 с. Начальная температура предохранителя 27°С.

Модуль 6. Постоянный электрический ток.