Вариант 19

1. Сила тока в проводнике меняется со временем по уравнению: I = 5 + 2t –3·t². Какое количество электричества проходит через поперечное сечение проводника за время от t₁ = 3 с до t₂ = 5 с?

2. Сопротивление вольфрамовой нити (α = 5,2·10^-3 К^-1) электрической лампочки при 20°С равно 35,8 Ом. Какова будет температура нити лампочки, если при включении в сеть напряжением 120 В по нити идет ток 0,33 А?

3. Найдите общее сопротивление резисторов (см.рисунок), если R₃ = 10 Ом, R₄ = 8 Ом, R₁ = R₂ = R₅ = R₆ = 1 Ом.

4. В стальном проводнике (ρ = 10^-7 Ом·м) длиной l = 100 м свободные электроны под действием электрического поля движутся со средней скоростью <v> = 5·10^-4 м/с. Определите концентрацию носителей заряда, если разность потенциалов на концах провода равна U = 200 В.

5. Найдите показания амперметра и вольтметра (см.рисунок). Напряжение в сети U = 110 В, сопротивления R₁ = 400 Ом, R₂ = 600 Ом, сопротивление вольтметра R_V = 1 кОм.

6. Аккумулятор дает на внешнее сопротивление 4 Ом ток 0,2 А. Если же внешнее сопротивление равно 7 Ом, то аккумулятор дает ток 0,14 А. Какой ток он даст, если его замкнуть накоротко?

7. Источники тока с электродви­жущими силами ε₁ и ε₂ включены в цепь, как показано на рисунке. Определите силы то­ков, текущих в сопротивлениях R₂ и R₃, если ε₁ = 10 В и ε₂ = 4 В, а R₁ = R₄ = 2 Ом и R₂ = R₃ = 4 Ом. Сопротивлениями источников тока пренебречь.

8. К источнику с ЭДС 20 В и внутренним сопротивлением 2,4 Ом подключено сопротивление 6 Ом. Какое сопротивление и как следует подключить дополнительно, чтобы полезная мощность была максимальной? Сравните ее с полезной мощностью, выделяемом в первом сопротивлении, когда второе не подключено.

Модуль 6. Постоянный электрический ток.

Вариант 20

1. При какой постоянной силе тока через поперечное сечение проводника пройдет заряд 50 Кл за промежуток времени от 5 до 10 с от момента включения тока? Какой заряд пройдет через поперечное сечение проводника за то же время, если сила тока в проводнике изменяется со временем по закону I = 6 + 3·t ?

2. При какой температуре сопротивление серебряного проводника станет в n = 2 раза больше, чем при t₀ = 0°С? Температурный коэффициент сопротивления серебра α = 4,1·10^-3 град^-1. Тепловым расширением про­водника пренебречь.

3. В каждую из сторон правильного шестиугольника включено сопро­тивление 5 Ом. Кроме того, каждая из вершин соединена с центром шестиугольника таким же сопротивлением. Чему равно сопротив­ление получившейся системы при подключении противоположными вершинами?

4. Никелиновый стержень (ρ₀ = 4·10^-7 Ом·м, α = 10^-4 К^-1) длиной L = 5 м подключен к источнику постоянного тока с ЭДС ε = 12 В. Температура проводника равна Т = 813 К. Определите плотность тока в проводнике.

5. Найдите показания амперметра и вольтметра (см. рис.). Напряжение в сети U = 110 В, сопротивления R₁ = 400 Ом, R₂ = 600 Ом, сопротивление вольтметра R_V = 1 кОм.

6. К источнику тока с ЭДС  = 1,5 В присоединили катушку с сопротивлением R = 0,1 Ом. Амперметр показал силу тока, равную I₁ = 0,5 А. Когда к источнику тока присоединили последовательно еще один источник тока с такой же ЭДС, то сила тока в той же катушке оказалась равной I₂ = 0,4 А. Определите внутренние сопротивления r₁ и r₂ первого и второго источников тока.

7. На рисунке ε₁ = 10 В, ε₂ = 20 В, ε₃ = 40 В, а сопротивления R₁ = R₂ = R₃ = 10 Ом. Определите силу токов, протекающих через сопротивления и через источники ЭДС. Внутреннее сопротивление источников ЭДС не учитывать.

8. Три одинаковых источника питания, соединенных параллельно, замыкают на внешнее сопротивление 0,3 Ом. При этом на нем выделяется такая же мощность, как ив случае последовательного соединения 9 таких же источников. Определите внутреннее сопротивление одного источника.

Модуль 6. Постоянный электрический ток.