Черт.3.35. К примеру расчета 33

Требуется проверить прочность сечения.

Расчет. Поскольку арматура задана в виде 4-х угловых стержней, прочность сечения проверяем согласно п.3.66. Оси симметрии, параллельные размерам h и b, обозначим х и у. Определим предельные моменты М°_x и М°_у.

При действии момента в плоскости оси х принимаем b = 400 мм, h_o = 500 - 50 = 450 мм. A_s = A^'_s = 1609 мм² (2Æ32). Поскольку а = 50мм < 0,15h = 0,15·450 = 67,5 мм, расчет можем производить с помощью графика на черт.3.28. Для этого определяем и

На графике этим значениям соответствует а_т = 0,24. Следовательно,

М°_x =a_mR_bbh_o ²= 0,24·14,5·400·450² = 281,9·10⁶ Нмм = 281,9 кНм.

При действии момента в плоскости оси у принимаем b = 500 мм, h_o = 400 - 50 = 350 мм. Поскольку а = 50 мм < 0,15 h_o = 0,15 - 350 = 52,5 мм, момент М°_у также можно определить с помощью графика на черт.3.28.

Значениям и на графике соответствует а_т = 0,23. Следовательно,

М°_у = a_mR_bbh_o ² = 0,23·14,5·500·350² = 204,3·10⁶ Нмм = 204,3 кНм.

Определим показатель степени k. Поскольку , используем формулу (3.132), вычислив значения и

Проверяем условие (3.129):

т.е. прочность сечения обеспечена.

Расчет наклонных сечений

Пример 34. Дано: колонна многоэтажного рамного каркаса с сечением размерами b = 400 мм, h = 600 мм; а = а' = 50 мм; бетон класса В25 (R_b = 14,5 МПа, R_bt = 1,05 МПа); хомуты, расположенные по граням колонны из арматуры класса А240 (R_sw= 170 МПа) диаметром 12 мм (А_sw = 226 мм²) шагом s_w = 400 мм; изгибающие моменты в верхнем и нижнем опорных сечениях равны М_sир = 350 кНм, M_inf = 250 кНм и растягивают соответственно левую и правую грани колонны; продольная сила N = 572 кН; длина колонны (расстояние между опорными сечениями) l = 3,3м .

Требуется проверить прочность колонны на действие поперечной силы .

Расчет. h_o = h - а = 600 - 50 = 550 мм. Расчет производим согласно пп.3.30-3.32 с учетом рекомендаций п.3.52.

Поперечная сила в колонне равна

Поскольку поперечная сила постоянна по длине колонны, длину проекции наклонного сечения принимаем максимально возможной, т.е. равной c_max = 3h_o = 3·550 = 1650 мм < l = 2800 мм.

По формуле (3.84) определяем коэффициент φ_п2, принимая N_b =1,3R_bbh =13·14,5·400·600 = 4524·10³ Н = 4524 кН > N = 572 кН,

Поскольку с = c_max, Q_b = Q_b,min = 0,5R_btbh_o = 0,5·1,05·400·550 = 115500 H, а после умножения на φ_п2 Q_b = 111,5·1,0625 = 122,7 кН.

Значение q_sw определяем по формуле (3.48)

Определяем усилие в хомутах Q_sw, принимая c_o = 2h_o = 2·550 = 1100 мм, Q_sw = 0,75q_swс_о = 0,75·96·1100 = 79200 Н = 79,2 кН.

Проверяем условие (3.49), умножая его правую часть на φ_п2:

0,25R_btb·φ_п2 = 0,25·1,05·400·1,0625 = 111,6 Н/м > q_sw = 96 Н/мм. Поскольку условие (3.49) не выполняется, принимаем R_btb·φ_п2 = 4q_sw = 4·96 = 384 Н/мм, а следовательно, Q_b = 0,5h_o R_btb·φ_п2 = 0,5·550·384 = 105600 Н= 105,6 кН

Проверяем условие (3.44):

Q_b + Q_sw = 105,6 + 79,2 = 184,8 > Q = 181,8 кН,

т.е. прочность наклонного сечения по поперечной силе обеспечена.

Центрально и внецентренно растянутые элементы центрально растянутые элементы

3.67. Расчет по прочности сечений центрально растянутых элементов следует производить из условия

N ≤ R_sA_s, (3.133)

где A_s- площадь сечения всей продольной арматуры.