Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
ПОСОБИЕ ЖБК без преднапряжения.doc
Скачиваний:
24
Добавлен:
13.11.2018
Размер:
4.83 Mб
Скачать

Кольцевые сечения

Пример 30. Дано: консольная стойка высотой Н = 6 м, сечение с внутренним радиусом r1 = 150 мм, наружным – r2 = 250 мм; бетон класса В25 (Еb = 3·104 МПа, Rb= 14,5 МПа); продольная арматура класса А400 (Rs = Rsc = 355 МПа) располагается посредине толщины кольца, площадь ее сечения As,tot = 1470 мм2 (13Æ12); продольная сила и момент в заделке: от вертикальных нагрузок: Nv = 120 кН, Mv =40 кН.м; от ветровых нагрузок: Nh = 0, Mh = 70 кН.м.

Требуется проверить прочность сечения

Расчет. Внутренний и наружный диаметры равны D1 = 2r1 = 300мм, D2 = Dci r= 2r2 = 500 мм. Поскольку для консольной стойки эксцентрично приложенная вертикальная сила вызывает смещение верха, в соответствии с п.3.53 принимаем Ml = 0 и Mh = 40 + 70 = 110 кНм. Коэффициент ηh определяем по формуле (3.85), принимая согласно п.3.55,б расчетную длину стойки равной lo = 2H =3·6=12 м. Усилия от всех нагрузок равны:

N = 120 кН, М = Mh = 110 кНм

Определяем жесткость D по формуле (3.88);

Поскольку , принимаем .

Моменты инерции бетонного сечения и всей арматуры соответственно равны

Отсюда

Момент с учетом прогиба равен М = 110·1,284 = 141,2 кНм,

Площадь сечения равна

Вычисляем относительную площадь сжатой зоны бетона по формуле (3.115):

Так как 0,15 < ξcir < 0,6, прочность сечения проверяем из условия (3.116):

т.е. прочность сечения обеспечена.

Круглые сечения

Пример 31. Данo: колонна нижнего этажа рамного каркаса длиной 4,8м; сечение диаметром Dcir = 400 мм; а = 35 мм; бетон класса В25 (Еb = 3·104 МПа, Rb = 14,5 МПа); продольная арматура класса А400 (Rs = Rsc = 355 МПа); площадь ее сечения As,tot = 3140 мм2 (10Æ20); продольные силы и моменты в верхнем опорном сечении: от вертикальных нагрузок Nv = 1700 кН; Mv = 60 кНм; от ветровых нагрузок Nh = 100 кН, Mh = 45 кНм, кратковременные вертикальные нагрузки отсутствуют.

Требуется проверить прочность верхнего опорного сечения.

Расчет. Поскольку рассматриваемое сечение расположено у податливой заделки, согласно п.3.53 ηv = 1,0. Определяем коэффициент ηh согласно п.3.54. При этом расчетную длину принимаем согласно п.3.55,б равной lo = H = 4,8 м. Усилия от всех нагрузок равны:

М = Mv + Mh = 60 + 45 = 105 кНм, N = Nv + Nh = 1700 + 100 = 1800 кН;

.

Определяем жесткость D по формуле (3.88). Для этого вычисляем: r = Dcir /2 = 400/2= 200 мм, rs = r - а = 200 - 35 = 165 мм;

В связи с отсутствием вертикальных кратковременных нагрузок Ml = Mv = 80 кНм

N = Nv = 1700 кН; тогда

Так как , принимаем .

Момент инерции бетонного сечения и всей арматуры соответственно равны:

Тогда

Расчетный момент с учетом прогиба равен

M = Mv + Mh ηh = 60 + 45·1,5 = 127,5 кНм

Прочность сечения проверяем из условия (3.127) с помощью графика на черт.3.33. Определим площадь бетонного сечения

По значениям ,

и

на графике находим ат = 0,375.

атRbАr= 0375·14,5·125600·200 = 136,6·106 Нмм > М = 127,5 кНм,

т.е. прочность сечения обеспечена.

Элементы, работающие на косое внецентренное сжатие

Пример 33. Дано: прямоугольное сечение колонны с размерами b = 400 мм, h = 500 мм; бетон класса В25 (Rb = 14,5 МПа); продольная арматура класса А400 (Rs = Rsc = 355 МПа) расположена в сечении согласно черт.3.35; в сечении одновременно действует сила N = 2600 кН и изгибающие моменты: в плоскости, параллельной размеру h, Мх = 150 кНм; в плоскости, параллельной размеру b, Му = 100 кНм; моменты Мх и Му даны с учетом прогиба колонны.