Прямоугольные сечения с несимметричной арматурой

3.59. Проверку прочности прямоугольных сечений с несимметричной арматурой производят из условия (3.91) п.3.56, определяя высоту сжатой зоны по формуле

(3.100)

при этом, если (см. табл. 3.2), высоту сжатой зоны корректируют, вычисляя по формуле

(3.101)

3.60. Площади сечения сжатой и растянутой арматуры, соответствующие минимуму их суммы, определяются по формулам:

(3.102)

(3.103)

где a_R и ξ_R - определяются по табл. 3.2 и принимаются не более соответственно 0,4 и 0,55;

е = M/N + (h₀-а')/2.

При отрицательном значении А_s вычисленном по формуле (3.103), площадь сечения арматуры S принимается минимальной по конструктивным требованиям, но не менее величины

(3.104)

а площадь сечения арматуры S' определяется:

при отрицательном значении A_s,_min - по формуле

(3.105)

при положительном значении A_s,_min - по формуле

(3.106)

Если принятая площадь сечения сжатой арматуры A'_S,fact значительно превышает ее значение, вычисленное по формуле (3.102) (например, при отрицательном его значении), площадь сечения растянутой арматуры может быть уменьшена исходя из формулы

(3.107)

где

Если сжатая арматура отсутствует или не учитывается в расчете, площадь сечения растянутой арматуры определяется всегда только по формуле (3.107), при этом должно выполняться условие a_m < a_R.

Двутавровые сечения с симметричной арматурой

3.60. Проверку прочности двутавровых сечений с симметричной арматурой, сосредоточенной в полках (черт.3.29), производят следующим образом.

Если соблюдается условие

N ≤ R_bb'_fh'_f (3.108)

(т.е. граница сжатой зоны проходит в полке), расчет производится как для прямоугольного сечения шириной b'f в соответствии с п.3.56.

Черт.3.29. Схема усилий в поперечном двутавровом сечении внецентренно сжатого элемента

Если условие (3.108) не соблюдается (т.е. граница сжатой зоны проходит в ребре), прочность сечения проверяют из условия

(3.109)

где высоту сжатой зоны х принимают равной:

а) при

б) при ξ > ξ_R

(3.110)

где

A_ov - площадь сжатых свесов полки, равная

ξ_R - см. табл.3.2.

Примечание. При переменной высоте свесов полок значение h'_f принимается равным средней высоте свесов.

3.61. Требуемое количество симметричной арматуры двутавровых сечений определяется следующим образом.

При соблюдении условия (3.108) подбор арматуры производят как для прямоугольного сечения шириной b'_f согласно п.3.57.

Если условие (3.108) не соблюдается, подбор арматуры производят в зависимости от относительной высоты сжатой зоны, равной

ξ = a_n - a_ov (3.111)

а)при ξ ≤ ξ_R

(3.112)

б) ξ > ξ_R

(3.113)

где относительную высоту сжатой зоны ξ₁ = x/h_o определяют из формулы (3.110), вычисляя a_s по формуле

(3.114)

при этом ξ принимается не более 1,0.

В формулах (3.111) - (3.114):

a_n, a_ov -см. п.3.60;

Кольцевые сечения

3.62. Проверка прочности кольцевых сечений (черт.3.30) при соотношении внутреннего и наружного радиусов r₁/r₂ ≥ 0,5 и арматуре, равномерно распределенной по окружности (при продольных стержнях не менее 7), производится следующим образом в зависимости от относительной площади сжатой зоны бетона

(3.115)

а) при 0,15 < ξ_cir < 0,6 - из условия

(3.116)

б) при ξ_cir ≤ 0,15 - из условия

(3.117)

Черт.3.30. Схема, принимаемая при расчете кольцевого сечения сжатого элемента

где

в) при ξ_cir ≥ 0,6 - из условия

(3.119)

где

(3.120)

В формулах (3.115) - (3.120):

A_s,tot - площадь сечения всей продольной арматуры;

r_s - радиус окружности, проходящей через центры тяжести стержней продольной арматуры ;

Момент М определяется с учетом прогиба элементов согласно пп.3.53-3.55.

3.63. Проверку прочности, а также определение необходимого количества продольной арматуры для кольцевых сечений, указанных в п.3.62, при r_s ≈ r_т и классе арматуры не выше А400 допускается производить с помощью графиков черт.3.31, используя формулы:

(3.121)

(3.122)

где значения a_т и a_s определяются по графику в зависимости от значении соответственно и , а также .

При этом момент М определяется с учетом прогиба элемента согласно пп.3.53-3.55.

Черт.3.31. Графики несущей способности внецентренно сжатых элементов кольцевого сечения