3.3 Экономическая модель безубыточности
В экономической модели безубыточности постепенно снимаются допущения, предложенные в бухгалтерской модели безубыточности.
3.3.1 Спрос ограничен
Снимем первое допущение, ведь в действительности спрос ограничен, существует максимальный объём продукции (D), который можно продать на определённом рынке по заданной цене.
Раз спрос ограничен, значит объём производства будет состоять из двух частей: объём производства подтверждённый спросом (Qd) и не подтверждённый спросом (Qnd)
,
(6.14)
До максимального удовлетворения спроса Qd=Q, а после превышения Qd=D
,
(6.15)
До максимального удовлетворения спроса Qnd=0, а после превышения Qd=Q-D
,
(6.16)
Так как, объём производства свыше спроса не будет реализован, то цена её реализации станет равной нулю, следовательно в модели появятся 2 цены: Pd и нуль.
,
(6.17)
До тех пор, пока объём производства не подтверждённый спросом равен нулю, модель не отличается от модели бухгалтерской безубыточности, однако при появление неподтверждённого спроса модель резко меняется. После этой точки доходы перестают расти, так как излишек не будет реализован:
,
(6.18)
,
(6.19)
Так как, после насыщения спроса прирост прибыли прекратится, и начнётся её спад, то величина марженального дохода после превышения спроса изменится и станет отрицательной.
,
(6.20)
,
(6.21)
Расчёт расходов не изменится, разве что можно чуть более расшифровать
,
(6.22)
Изменение доходов повлечёт за собой изменение точки безубыточности:
,
(6.23)
,
(6.24)
Так как величина Qd меняется по формуле 6.15, то у нас получится две точки безубыточности: до максимального спроса, когда прибыль достигнет и после него, когда прибыль опустится до нуля.
,
(6.25)
Если расчёт первой точки безубыточности даст нам число большее чем спрос, то условие Q<D нарушиться и у проекта вообще не будет ни одной точки безубыточности.
Аналогично, как и с точкой безубыточности в экономической модели могут существовать несколько точек с одинаковой величиной прибыли: одна до насыщения спроса, вторая - после.
,
(6.26)
Запишем зависимость прибыли от объёма производства в этой модели
,
(6.27)
Воспользовавшись формулой 6.14, преобразуем формулу
,
(6.28)
В связи с тем, что доходы прекращают расти, когда объём производства достигнет величины спроса, в экономической модели появляется показатель максимально возможной прибыли (PRmax). Этого не было в бухгалтерской модели, где прибыль увеличивалась безгранично.
Из формулы 6.24 видно, что максимум прибыли достигается при максимуме Qd и минимуме Qnd. Такой объём производства присущ ситуации, когда объём производства равен спросу (см. формулы 6.15, 6.16). Таким образом, максимальная прибыль определяется по формуле:
,
(6.29)
Условная графическая экономическая модель безубыточности при ограниченном спросе имеет вид:
