2.3. Правила и критерии принятия решений в условиях неопределённости

Приведем несколько общих критериев рационального выбора вариантов решений из множества возможных. Критерии основаны на анализе матрицы возможных состояний окружающей среды и альтер­натив решений.

Матрица, приведенная в таблице 1, содержит: Аj — альтернативы, т. е. варианты действий, один из которых необходимо выбрать; Si — возможные варианты со­стояний окружающей среды; aij — элемент матрицы, обозначающий значение стоимости капитала, принимаемое альтернативой j при coстоянии окружающей среды i.

Таблица 1.

Матрица решений.

Альтернатива	S (состояние среды)
А	S1	S2	…	Si	…	Sm
А1	a11	a12	…	a1i	…	a1m
	…	…	…	…	…	…
Аj	aj1	aj2	…	aji	…	ajm
Аn	an1	an2	…	ajn	…	anm

Для выбора оптимальной стратегии в ситуации неопределённости используются различные правила и критерии.

Правило максимин (критерий Ваальда).

В соответствии с этим правилом из альтернатив aj выбирают ту, которая при самом неблагоприятном состоянии внешней среды, имеет наибольшее значение показателя. С этой целью в каждой строчке матрицы фиксируют альтернативы с минимальным значением показателя и из отмеченных минимальных выбирают максимальное. Альтернативе а* с максимальным значением из всех минимальных даётся приоритет.

Принимающий решение в этом случае минимально готов к риску, предполагая максимум негативного развития состояния внешней среды и учитывая наименее благоприятное развитие для каждой альтернативы.

По критерию Ваальда лица, принимающие решения, выбирают стратегию, гарантирующую максимальное значение наихудшего выигрыша (критерия максимина).

Правило максимакс.

В соответствии с этим правилом выбирается альтернатива с наивысшим достижимым значением оцениваемого показателя. При этом ЛПР не учитывает риска от неблагоприятного изменения окружающей среды. Альтернатива находится по формуле:

а* = {аjmaxj maxi Пij }

Используя это правило, определяют максимальное значение для каждой строки и выбирают наибольшее из них.

Большой недостаток правил максимакса и максимина – использование только одного варианта развития ситуации для каждой альтернативы при принятии решения.

Правило минимакс (критерий Севиджа).

В отличие от максимина минимакс ориентирован на минимизацию не столько потерь, сколько сожалений по поводу упущенной прибыли. Правило допускает разумный риск ради получения дополнительной прибыли. Критерий Севиджа рассчитывается по формуле:

min max П = mini [ maxj (maxi Xij - Xij)]

где mini, maxj – поиск максимума перебором соответствующих столбцов и строк.

Расчёт минимакса состоит их четырёх этапов:

1. Находится лучший результат каждой графы в отдельности, то есть максимум Xij (реакции рынка).

2. Определяется отклонение от лучшего результата каждой отдельной графы, то есть maxi Xij – Xij. Полученные результаты образуют матрицу отклонений (сожалений), так как её элементы – это недополученная прибыль от неудачно принятых решений, допущенных из-за ошибочной оценки возможности реакции рынка.

3. Для каждой сточки сожалений находим максимальное значение.

4. Выбираем решение, при котором максимальное сожаление будет меньше других.

Правило Гурвица.

В соответствии с этим правилом правила максимакс и максимин сочетаются связыванием максимума минимальных значений альтернатив. Это правило называют ещё правилом оптимизма – пессимизма. Оптимальную альтернативу можно рассчитать по формуле:

а* = maxi [(1-α) minj Пji+ α maxj Пji]

где α- коэффициент оптимизма, α =1…0 при α =1 альтернатива выбирается по правилу максимакс, при α =0 – по правилу максимин. Учитывая боязнь риска, целесообразно задавать α =0,3. Наибольшее значение целевой величины и определяет необходимую альтернативу.

Правило Гурвица применяют, учитывая более существенную информацию, чем при использовании правил максимин и максимакс.

Таким образом, при принятии управленческого решения в общем случае необходимо:

• спрогнозировать будущие условия, например, уровни спроса;

• разработать список возможных альтернатив

• оценить окупаемость всех альтернатив;

• определить вероятность каждого условия;

• оценить альтернативы по выбранному критерию решения.

Непосредственное применение критериев при принятии управленческого решения в условиях неопределённости рассмотрено в практической части данной работы.

Библиографический список

1. Большаков, А.С. Современный менеджмент: теория и практика / А.С. Большаков, В.И. Михайлов. – СПб. : Питер,2000.

2. Бусыгин, А.В. Эффективный менеджмент : учебник / А.В. Бусыгин. – М. : Изд-во «Финпресс», 2000.

3. Виханский, О.С. Менеджмент : учебник / О.С. Виханский, А.И. Наумов. – 3-е изд. – М. : Гардарики, 2002.

4. Воробьев, С.Н. Управленческие решения : учебник для вузов / С.Н. Воробьев, В.Б. Уткин, К.В. Балдин. – М. :ЮНИТИ-ДАНА, 2003.

5. Голубков, Е.П. Технология принятия управленческих решений : учебник / Е.П. Голубков. – М. : Дело и сервис, 2005.

6. Заичкин, Н.И. Управленческие решения : учебное пособие / Н.И. Заичкин, Е.Е. Панфилова / ГУУ. – М. : 2003. – Ч. 1.

7. Козырь, Ю.В. Стоимость компании: оценка управленческого решения / Ю.В. Козырь. – М. : Альфа-пресс, 2004.

8. Корпоративный менеджмент : справочник для профессионалов / И.И. Мазур, В.Д. Шапиро, Н.Г. Ольдерогге и др. ; под общ. ред. И.И. Мазура. – М.: Высшая школа, 2003.

4. Колпаков, В.М. Теория и практика принятия управленческих решений : учеб. пособие / В.М. Колпаков. – 2-е изд., перераб. и доп. – Киев : МАУП, 2004.

9. Ларичев, О.И. Теория и методы принятий решений, а также Хроника событий в Волшебных странах : учебник / О.И. Ларичев. – 2 изд., прераб. и доп. – М. : Логос, 2003.

10. Левина, С.Ш. Управленческие решения : практикум / С.Ш. Левина, Р.Ю. Турчаева. – М. : Инфра-М, 2007.

11. Литвак, Б.Г. Разработка управленческого решения : учебник / Б.Г. Литвак. – 3-е изд, испр. – М. : Дело, 2002.

12. Мескон, М.Х. Основы менеджмента / М.Х. Мескон, М. Алиберт, Ф. Хедоури / пер. с англ. – М. : «Дело», 1992.

13. Персональный менеджмент : учебник / С.Д. Резник и др. – 2-е изд., прераб. и доп. – М. : ИНФРА-М, 2002.

14. Ременников, В.Б. Разработка управленческого решения : учебное пособие для вузов / В.Б. Ременников. – М. : ЮНИТИ-ДАНА, 2000.

15. Смирнов, Э.А. Разработка управленческих решений : учебник для вузов / Э.А. Смирнов. – М. : ЮНИТИ-ДАНА, 2002.

16. Фатхутдинов, Р.А. Управленческие решения : учебник / Р.А. Фатхутдинов. – 5-е изд., перераб. и доп. – М. : ИНФРА- М, 2003.

17. Футхутдинов, Р.А. Управленческие решения : учебник / Р.А. Футхутдинов. – М. : Дело и сервис, 2007.

18. Чудновская, С.Н. Управленческие решения : учебник / С.Н. Чудновская. – М. : Эксмо, 2007.