Распределение населения рф по уровню среднедушевого денежного дохода в январе-августе 1995 г.

Среднедушевой денежный доход (в среднем за месяц), тыс.руб.	Удельный вес населения, %
100 и менее	2,4
100 - 200	15,4
200 - 300	20,1
300 - 400	17,2
400 - 500	12,8
500 - 600	9,2
600 - 700	6,5
700 - 800	4,5
800 - 900	3,2
900 - 1000	2,3
свыше 1000	6,4
Всего	100,0

Интервал с границами 200 - 300 в данном распределении будет модальным, так как он имеет наибольшую частоту. Использую формулу (5.17), определим моду :

Для определения медианного интервала необходимо определять накопленную частоту каждого последующего интервала до тех пор, пока она не превысит 1/2 суммы накопленных частот (в нашем случае - 50%) :

	Интервал	Накопленная частота, %
	100 и менее	2,4
	100 - 200	17,8
	200 - 300	37,9
	300 - 400	55,1

Мы определили, что медианным является интервал с границами 300 - 400. Определим медиану :

Соотношение моды, медианы и средней арифметической указывает на характер распределения признака в совокупности, позволяет оценить его асимметрию. Если М_о<M_e< - имеет место правосторонняя асимметрия, при <M_e< М_о следует сделать вывод о левосторонней асимметрии ряда.

На основе полученных в последнем примере значений структурных средних можно заключить, что наиболее распространенным, типичным является среднедушевой доход порядка 260 тыс.руб. в месяц. В то же время, более половины населения располагает доходом свыше 370 тыс.руб. при среднем уровне 435 тыс.руб. (средняя арифметическая взвешенная). Из соотношения этих показателей следует вывод о правосторонней асимметрии распределения населения по уровню среднедушевых денежных доходов, что позволяет предполагать о достаточной емкости рынка дорогих товаров повышенного качества и товаров престижной группы.

6. Анализ вариации.

1. Основные показатели вариации.

Информация о средних уровнях исследуемых показателей обычно бывает недостаточной для глубокого анализа изучаемого процесса или явления. Необходимо учитывать и разброс или вариацию значений отдельных единиц, которая является важной характеристикой изучаемой совокупности. В наибольшей степени вариации подвержены курсы акций, объемы спроса и предложения, процентные ставки в разные периоды и в разных местах.

Основными показателями, характеризующими вариацию, являются размах, дисперсия, среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации.

Для иллюстрации расчетов этих показателей воспользуемся следующими данными:

Таблица 6.1