Учебная дисциплина «математический анализ»

1.

Я.С.Бугров, С.М.Никольский. Дифференциальное и интегральное исчисление. М.: Дрофа, 2007 г.

2.

В.А.Ильин, Э.Г.Позняк. Основы математического анализа. Ч.2. М.: Физматлит. 2002 г.

3.

Сборник задач по математике для втузов. Под ред.Ефимова А.В., Поспелова А.С. Ч.2. М.: Физматлит, 2001-2009 г.

4,

Сборник задач по математике для втузов. Под ред.Ефимова А.В., Поспелова А.С. Ч.3. М.: Физматлит, 2001-2009 г.

5,

Сборник заданий для самостоятельной работы студентов по курсу "Основы математического анализа". Часть 3. М.: 2005.

1

http://www.mocnit.ru/oroks-miet/sts.shtml

Временной интервал

Темы

Продолжительность тестирования

Используемый ПП

33. Для 1-го и 2-го курса –

34. с 25октября по 10 ноября 2010 г.

36. 70 - 80 мин

37. ОРОКС

№

Содержание

1. 1

Скалярное поле. Поверхности и линии уровня. Производная по направлению. Градиент. Оператор Гамильтона. Векторное поле. Ротор. Потенциальное поле. Дивергенция. Соленоидальное поле.

Л-2 с.156-164

2. 2

Кратный интеграл: определение, условия существования, свойства. Вычисление кратных интегралов.

Л-2 с.57-76

3. 3

Замена переменных в кратных интегралах.

Л-2 с.77-93

4. 4

Применения кратных интегралов.

Л-2 с.68-77

5. 5

Криволинейные интегралы 1-го и 2-го рода: определение, интерпретация, свойства, вычисление.

Л-2 с.118-126

6. 6

Связь между криволинейными интегралами 1-го и 2-го родов. Формула Грина. Условия независимости криволинейных интегралов 2-го рода от пути интегрирования.

Л-2 с.176-189

7. 7

Поверхностные интегралы 1-ого и 2-ого рода: определение, свойства, интерпретация, вычисление и связь между ними.

Л-2 с.127-148

8. 8

Формулы Остроградского-Гаусса и Стокса.

Л-2 с.189-209

9. 9

38. Числовые ряды. Сходимость, свойства сходящихся рядов. Ряды с положительными членами: свойства, теоремы о сравнении.

Л-2 с.426-445 (Ч.1)

10. 10

Признаки сходимости рядов с положительными членами: Даламбера, Коши, интегральный. Ряд Лейбница.

39. Л-2 с.445-453 (Ч.1)

11. 11

Абсолютная сходимость. Произведение рядов. Функциональные ряды. Теорема Вейерштрасса о равномерной сходимости.

Л-2 с.13-33

12. 12

Степенные ряды. Теорема Абеля. Радиус сходимости. Свойства степенных рядов. Ряд Тейлора.

Л-2 с.41-47

13. 13,14

Разложение функций в степенные ряды. Применения степенных рядов. Гамма-функция. Функции Бесселя.

Л-2 с.47-56

14. 15

Ортогональная система функций. Ряд Фурье. минимальное свойство частичных сумм ряда Фурье. Неравенство Бесселя. Тригонометрический ряд Фурье.

Л-2 с.311-329

15. 16

Свойства интегралов периодических функций. Ряд Фурье четной и нечетной функции. Ряд Фурье функции произвольного периода.

Л-2 с.330-334

16. 17

Сходимость ряда Фурье по тригонометрической системе. Интеграл Фурье.

Л-2 с.335-350,358-369.