1.5.3 Оценка точности построения строительной сетки

При расчете точности строительной сетки следует исходить из того, что она должна, во-первых, обеспечить разбивку основных осей сооружения; во-вторых - служить основой для исполнительной съемки. В связи с этим, предъявляются следующие требования к точности построения строительной сетки:

0. 1) чтобы обеспечить разбивку основных осей - ошибки во взаимном положении соседних пунктов в заполняющей сети не должны превышать 1:10 000; если сторона принята равной S=200 м, то ошибка должна быть  20 мм;

2) если строительная сетка используется в качестве основы для исполнительной съемки, то важно выдержать необходимую точность общего расположения пунктов; предельные ошибки положения пунктов строительной сетки относительно исходных не должны превышать 0,2 мм в масштабе плана ( при М 1:500 t=10 см).

Произведем расчет точности построения строительной сетки.

Если сторона сетки S=200 м, при двух стадийном построении сетки, для ошибки взаимного планового положения двух смежных пунктов будем иметь:

М_вз= 20 мм,

М_вз=.

Примем коэффициент понижения точности 2, тогда:

;

;

Допустимая СКО взаимного положения пунктов в заполняющей сети 18 мм, а в каркасной - 9 мм. Тогда:

;

,

где m_SI, m_SII - СКО определения длин сторон сетей I и II порядка;

m_I, m_II - СКО определения дирекционного угла в сетях I и II порядков.

m_S²+ m_ ²= m², пусть m_S= m_= m², тогда:

m_S, m_.

Отсюда:

;

5;

 10

Это допустимые СКО для сетки, которая будет использована для выноса осей зданий.

Для сетки, которая будет использована для исполнительной съемки:

m_I²+m_II²=5 см²,

принимаем коэффициент понижения точности k=1,5, тогда:

m_I=2,7 см.

Для расчета точности используется формула СКО в конце хода для одиночного хода светодальномерной полигонометрии:

;

где n -число сторон хода;

[D_ЦТ²] - сумма квадратов расстояний от центра тяжести до текущих точек.

Так как m_I=27 мм в наиболее слабом месте (в середине хода), тогда:

Для полигонометрии требуется выполнение этого условия, что достигается следующим путем:

- повышают точность угловых и линейных измерений;

- при неизменных m_ и m_S общий ход по периметру разбивают на несколько ходов (полигонов);

- увеличивают длину сторон сетки.

Для увязки строительной сетки с соседними объектами перевычисляют ее координаты в государственную или местную систему, используя формулы:

X = a + xvcos - yvsin ;

Y = b + xvsin + yvcos ,

где X, Y - координаты пункта в государстве

нной или местной системе;

x, y - координаты того же пункта в системе строительной сетки;

a, b - координаты условного начала в государственной (или местной) системе;

v - коэффициент изменения масштаба сети в связи с редуцированием на плоскость в проекции Гаусса и приведением к поверхности эллипсоида Красовского;

 - разность дирекционных углов соответствующих направлений в государственной и строительной системах координат.

Для перевычисления достаточно знать координаты двух пунктов в той и другой системе. Однако, для контроля желательно иметь три пункта. Зная координаты двух пунктов X₁ ,X₂, Y₁ ,Y₂ в государственной системе и x₁ , x₂ , y₁ , y₂, в строительной, элементы формул находят из выражений:

a = X₁ - x₁cos + y₁vsin;

b = Y₁ - x₁vsin - y₁vcos.

В случае необходимости осуществляют переход от координат пунктов в государственной системе к координатам в строительной системе по формулам:

Причем, величины cos/v и sin/v находят по известным значениям vcos и vsin:

или вычисляют по формулам:

Для упрощения вычислений целесообразно при возможности совмещать начало координат строительной сетки с пунктом, координаты которого известны. в государственной (местной) системе, и измерять с него примычной угол на смежный пункт государственной геодезической сети. Пункты, используемые для перевычисления координат, целесообразно располагать на одной линии сетки, так как в этом случае в формулах, служащих для нахождения vcos и vsin, обращаются в нуль по одному члену в числителе и знаменателе.