Домашние задания

№

Содержание

4. 1: Л-4

№: 1.2 а); 2.1; 2.2; 3.1; 3.2 (для каждого свой вариант) всего 5 заданий.

5. 2: Л-4

№: 1.1; 4.1; 5.1; 5.2; 6.1; 6.3; 6.4 (для каждого свой вариант) – всего 7 заданий. Дополнительно: 8.8 (учитывается при сдаче экзамена на повышенную оценку).

№

Темы ЭМИРС

Используемый ПП

СРС 1

Пособие по «Аналитической геометрии»

ОРОКС

СРС 2

Пособие по «Линейной алгебре»

ОРОКС

Я.С.Бугров, С.М.Никольский. Дифференциальное и интегральное исчисление. –8-е изд., –М.: Дрофа, 2007 г., 517(075.8) Б-902.

2

Сборник задач по математике для ВТУЗов. ч.2, под ред.А.В.Ефимова, А.С.Поспелова. –4-е изд., –М.: Издательство физико-математической литературы, 2004 г., 51(076.1) С-232.

3

Рукавишникова Л.Я., Гавриков А.И., Власова Н.И., Федотов А.В. Задания для самостоятельной работы студентов по курсу «Основы математического анализа». –М.: МИЭТ, 2000 г., 517(07) З-151.

1

http://orioks.miet.ru/oroks-miet/srs.shtml

2

http://ru.wikipedia.org – определения, теоремы, исторические сведения

3

http://techlibrary.ru – книги по математике, физике и другим дисциплинам, доступные для скачивания)

№

Содержание

38. 1,2

Последовательность и ее предел, свойства сходящихся последовательностей. Бесконечно малые, бесконечно большие и монотонные последовательности. Число .

Л-1, гл.2, §§ 2.1-2.6

39. 3

Понятие функции действительной переменной. Предел функции и его свойства. Вычисление пределов, раскрытие неопределенностей.

Л-1, гл.3, §§ 3.1,3.2

40. 4,5

Бесконечно малые и бесконечно большие функции, сравнение функций, эквивалентность. Замечательные пределы. Непрерывность функции. Свойства функций, непрерывных на отрезке.

Л-1, гл.3, §§ 3.3,3.4,3.9,3.10

41. 6,7

Производная и ее геометрический и физический смысл. Формулы дифференцирования. Теорема о производной сложной функции. Дифференциал и его геометрический смысл. Производные и дифференциалы высших порядков.

Л-1, гл.4, §§ 4.1-4.10

42. 8,9

Теоремы о дифференцируемых функциях: Ферма, Ролля, Лагранжа, Коши. Правило Лопиталя, формула Тейлора. Разложение элементарных функций по формуле Тейлора (Маклорена).

Л-1, гл.4, §§ 4.12-4.16

43. 10,11

Локальный экстремум. Необходимое и достаточное условия экстремума. Выпуклость графика функции, точки перегиба, необходимое и достаточное условия точки перегиба. Асимптоты. Общая схема исследования функции и построения графика.

Л-1, гл.4, §§ 4.17-4.22

44. 12,13

Первообразная и неопределенный интеграл. Таблица интегралов. Формула замены переменной и интегрирования по частям для неопределенного интеграла. Интегрирование рациональных дробей.

Л-1, гл.5, §§ 5.1,5.2,5.6

45. 14

Интегрирование тригонометрических и иррациональных функций.

Л-1, гл.5, § 5.7

46. 15,16

Определенный интеграл и его свойства. Теорема о среднем. Интеграл с переменным верхним пределом. Формула Ньютона-Лейбница. Замена переменной и интегрирование по частям в определенном интеграле. Геометрические приложения.

Л-1, гл.6, §§ 6.1-6.4, гл.7, §§ 7.1-7.3,7.5

47. 17

Несобственные интегралы. Замена переменной, интегрирование по частям. Исследование несобственных интегралов на сходимость.

Л-1, гл.6, §§ 6.8-6.10