Практические занятия

№

Содержание

1. Аналитическая геометрия

5. 1

2. Декартовы координаты. Векторы и скаляры. Сложение и вычитание векторов. Действия над векторами, заданными своими проекциями. Скалярное произведение векторов. Направление вектора.

Ауд.: Л-3, гл. 1: № 35, 39, 52, 55, 66, 78 (а), б), в), г)), 82, 84.

Дополнительно: № 48, 77.

На дом: Л-3, гл. 1: № 42, 46, 56, 61, 62, 65, 78 (д), е), ж), з)), 80.

6. 2

Определители 2-го порядка и системы линейных уравнений с двумя неизвестными. Определители 3-го порядка.

Ауд.: Л-3, гл. 1: № 1, 6, 8, 12, 15, 17.

На дом: Л-3, гл. 1: № 7, 9, 13, 16, 18.

7. 3

Правые и левые тройки векторов. Векторное произведение векторов: определение и свойства (физический смысл). Векторное произведение векторов, заданных своими проекциями. Смешанное произведение векторов , , (геометрический смысл).

Ауд.: Л-3, гл. 1: № 98, 106, 108, 115, 127, 132.

Дополнительно: № 100, 103.

На дом: Л-3, гл. 1: № 107, 109, 116, 126, 137.

Выдача домашнего задания №1.

8. 4

3. Различные виды уравнения прямой на плоскости: общее, параметрическое, каноническое, через угловой коэффициент, проходящее через две точки. Определение угла между прямыми. Условия параллельности и перпендикулярности. Расстояние от точки до прямой.

Ауд.: Л-3, гл. 1: № 141 (а), б)), 142 (а), б)), 144 а), 150 а), 173.

На дом: Л-3, гл. 1: № 141 б), 142 б), 144 (б), в)), 150 б), 174.

9. 5

Различные виды уравнения плоскости в пространстве: общее, неполное, в отрезках, проходящее через три точки, проходящее через точку нормально данному вектору. Расстояние от точки до плоскости. Угол между прямой и плоскостью. Канонические уравнения прямой в пространстве.

Ауд.: Л-3, гл. 1: № 182, 185, 192, 194 а), 196, 198, 218 (а), б), в)).

На дом: Л-3, гл. 1: № 183, 186, 193, 194 б), 199, 218 (г), д)).

10. 6

Контрольная работа №1. Прием части-1 БДЗ.

11. 7

Кривые второго порядка: окружность, эллипс, гипербола, парабола. Общие свойства кривых второго порядка.

Ауд.: Л-3, гл. 1: № 242, 246, 252, 254, 265, 269 а), 285.

Дополнительно: № 274, 275, 293, 294.

На дом: Л-3, гл. 1: № 243, 247, 253, 255, 266, 269 б), 286.

12. 8

Поверхности 2-го порядка. Канонические уравнения поверхностей 2-го порядка.

Ауд.: Л-2, гл. 1: № 346, 372382(чётные), 396.

Дополнительно: № 370, 371, 411.

На дом: Л-2, гл. 1: № 347, 371, 373383(нечётные), 397.

Линейная алгебра

13. 9

Определители n-го порядка: свойства определителей и способы вычисления.

Ауд.: Л-3, гл. 2: № 50, 52, 54 а), 55, 62, 67.

Дополнительно: № 36, 40, 41.

На дом: Л-3, гл. 2: № 51, 53, 54 б), 56, 61.

Выдача домашнего задания №2.

14. 10

Линейные операции с матрицами: умножение на число и сложение матриц. Произведение матриц. Вырожденные матрицы. Определитель произведения квадратных матриц.

Ауд.: Л-3, гл. 2: № 76, 78, 81, 84 а), 94, 104.

Дополнительно: № 96.

На дом: Л-3, гл. 2: № 77, 79, 82, 84 б), 95, 103.

15. 11

Обратная матрица: определение, способы вычисления. Матричные уравнения и способы их решения.

Ауд.: Л-3, гл. 2: № 106, 109, 114, 121, 124.

На дом: Л-3, гл. 2: № 107, 110, 115, 122, 125.

16. 12

Линейное пространство n-векторов. Линейная зависимость n-векторов. Определения ранга матрицы и его вычисление для совокупности векторов и матрицы.

Ауд.: Л-3, гл. 2: № 131, 135, 140, 150, 151, 154, 159, 174.

На дом: Л-3, гл. 2: № 132, 136, 141, 152, 160, 175.

17. 13

Неоднородные системы уравнений. Решение системы уравнений методом Гаусса и по правилу Крамера.

Ауд.: Л-3, гл. 2: № 187, 190, 193, 200.

На дом: Л-3, гл. 2: № 188, 191, 194, 201.

18. 14

Неоднородные системы уравнений. Общее решение систем уравнений с использованием теоремы Кронекера-Капелли.

Ауд.: Л-3, гл. 2: № 206, 213, 215, 218.

На дом: Л-3, гл. 2: № 207, 216, 219.

19. 15

Однородные системы уравнений. Общее решение системы уравнений, Фундаментальная система решений. Связь решения неоднородной системы уравнений и соответствующей ей однородной системы.

Ауд.: Л-3, гл. 2: № 223, 225, 236, 240.

На дом: Л-3, гл. 2: № 224, 226, 237, 241.

20. 16

Контрольная работа №2. Прием части-2 БДЗ.

21. 17

Систематизация материала по всем темам Занятий 1-16. О подготовке к экзамену.