- •Н. Б. Левченко сопротивление материалов
- •Часть 3
- •Сопротивление материалов
- •Часть 3
- •Общие указания по выполнению расчетно-графических работ
- •Используемые обозначения
- •5. Сложное сопротивление
- •Основные понятия и формулы
- •5.1. Расчет балки, подверженной косому или пространственному изгибу
- •5.2. Внецентренное растяжение-сжатие стержней большой жесткости
- •5.2.2. Определение грузоподъемности жесткого стержня моносимметричного сечения при внецентренном растяжении-сжатии (задача № 29)
- •5.2.3. Определение грузоподъемности внецентренно сжатых жестких стержней несимметричных сечений (задачи № 30, 31)
- •5.3. Общий случай сложного сопротивления Основные определения
- •5.3.2. Расчет коленчатого вала на изгиб с кручением (задача № 33)
- •Основные определения
- •Пример расчета коленчатого вала
- •6. Устойчивость
- •Основные понятия и формулы
- •Примеры решения задач
- •6.1. Определение грузоподъемности центрально-сжатого стержня (задача № 34)
- •6.2. Подбор сечения центрально-сжатого стержня (задача № 35)
- •6.3. Расчет гибкого сжато-изогнутого стержня (задача № 36)
- •7. Расчет на динамическую нагрузку
- •7.1. Вынужденные колебания систем с одной степенью свободы (задача № 37)
- •Основные определения
- •Пример расчета системы с одной степенью свободы Условие задачи21
- •Решение
- •7.2. Расчет рамы (балки) на ударную нагрузку (задача № 38) Основные определения
- •Условие задачи
- •Решение
- •Список литературы
- •Содержание
- •Сопротивление материалов
- •Часть 3
Условие задачи
На раму, показанную на рис. 7.5, падает груз Q с высоты . Вес груза , поперечное сечение рамы – двутавр № 20. Требуется найти максимальные нормальные напряжения в опасном сечении рамы и прогиб в точке удара от ударного действия нагрузки.
Решение
Чтобы определить динамический коэффициент по формуле (7.4), необходимо найти прогиб точки С (точки приложения нагрузки Q) от статического действия нагрузки. Найдем этот прогиб, используя метод Максвелла – Мора и интегрируя формулу Максвелла – Мора с помощью правила Верещагина. Для этого построим эпюры изгибающих моментов от нагрузки Q (рис. 7.6, а) и от единичной силы, соответствующей искомому перемещению (рис. 7.6, б). Перемножим эти эпюры по правилу Верещагина:
Рис. 7.6. Эпюры
изгибающих моментов:
а
– от веса груза Q;
б
– от единичной силы
.
Подставляя величину жесткости для двутавра № 20, сосчитаем прогиб в см:
.
Найдем динамический коэффициент по формуле (7.4):
.
Определим максимальные нормальные напряжения в опасном сечении от статического действия нагрузки. В рассматриваемом примере несколько равно опасных сечений с изгибающим моментом . Максимальные статические напряжения
.
Динамические напряжения от действия ударной нагрузки увеличатся согласно формуле (7.5) в раз:
.23
Во столько же раз увеличится и динамический прогиб:
.
Список литературы
Основная
-
Александров А. В., Потапов В. Д., Державин Б. П. Сопротивление материалов. М.: Высш. шк., 1995.
-
Гастев В. А. Краткий курс сопротивления материалов. М.: Физматгиз, 1977.
-
Дарков А. В., Шпиро Г. С. Сопротивление материалов. М.: Высш. шк., 1989.
-
Сопротивление материалов: Метод. указания и схемы заданий к расчетно-графическим работам для студентов всех специальностей / СПбГАСУ; Сост: И. А. Куприянов, Н. Б. Левченко, Шульман Г.С.. СПб., 2010.
-
Сопротивление материалов: Учебное пособие по выполнению расчетно-графических работ. Ч. 1. / Н. Б. Левченко, Л. М. Каган-Розенцвейг, И. А. Куприянов, О. Б. Халецкая; СПбГАСУ. СПб., 2011.
-
Сопротивление материалов: Учебное пособие по выполнению расчетно-графических работ. Ч. 2. / Н. Б. Левченко; СПбГАСУ. СПб., 2011.
Дополнительная
-
Феодосьев В. И. Сопротивление материалов. М.: Наука, 1970.
-
Строительная механика. Под ред. Даркова А. В. М.: Высш. шк., 1976.
-
Иванов Н. М. Детали машин. М.: Высш. шк., 1998.
Содержание
Общие указания по выполнению расчетно-графических работ.....................
Используемые обозначения.......................................................................................
5. СЛОЖНОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ.......................................................................
5.1. Расчет балки, подверженной косому или пространственному изгибу................................................................................................................................
Пример расчета балки при пространственном изгибе (задача № 28)............................................................................................................
5.2. Внецентренное растяжение-сжатие стержней большой жесткости..............................................................................................................................
5.2.1. Определение моментов инерции сложных сечений относительно главных центральных осей (задачи № 29, 30, 31).................................................
Примеры решения задач ................................................................................
Пример 1. Определение моментов инерции сечения, имеющего одну ось симметрии..................................................................................................................
Пример 2. Определение моментов инерции несимметричного сечения.......
5.2.2. Определение грузоподъемности жесткого стержня моносимметричного сечения при внецентренном растяжении-сжатии (задача № 29)...................
5.2.3. Определение грузоподъемности внецентренно сжатых жестких стержней несимметричных сечений (задачи № 30, 31)..........................................
5.3. Общий случай сложного сопротивления..................................................
Примеры решения задач......................................................................................
5.3.1. Расчет стержня в общем случае сложного сопротивления (задача № 32)...............................................................................................................
5.3.2. Расчет коленчатого вала на изгиб с кручением (задача № 33).............
Пример расчета коленчатого вала....................................................................
6. УСТОЙЧИВОСТЬ................................................................................................
Примеры решения задач.............................................................................................
6.1. Определение грузоподъемности центрально-сжатого стержня (задача № 34)..............................................................................................................
6.2. Подбор сечения центрально-сжатого стержня (задача № 35).....................
Пример 1...............................................................................................................
Пример 2................................................................................................................
6.3. Расчет гибкого сжато-изогнутого стержня (задача № 36)...........................
Пример расчета гибкого сжато-изогнутого стержня..........................................
7. РАСЧЕТ НА ДИНАМИЧЕСКУЮ НАГРУЗКУ...............................................
7.1. Вынужденные колебания систем с одной степенью свободы (задача № 37).............................................................................................................
Пример расчета системы с одной степенью свободы
7.2. Расчет рамы (балки) на ударную нагрузку (задача № 38)...........................
Пример расчета рамы на ударную нагрузку........................................................
Список литературы...............................................................................................
Нина Борисовна Левченко