- •Математика
- •Содержание работы
- •Раскрытие неопределенности
- •Раскрыть неопределенности
- •Математика
- •Содержание работы
- •Контрольные вопросы
- •Контрольные вопросы
- •Математика
- •Содержание работы
- •Математика
- •Содержание работы
- •Контрольные вопросы
- •Математика
- •Содержание работы
- •Раскрыть неопределенности:
- •Математика
- •Содержание работы
- •Математика
- •Содержание работы
- •Контрольные вопросы
- •Математика
- •Содержание работы
- •Кривые второго порядка
- •8.Векторная функция скалярного аргумента. Векторы скорости и ускорения. Кривизна плоской кривой.
- •Математика
- •Содержание работы
- •Математика
- •Содержание работы
- •7.1. Основная учебная литература
- •Шипачев, в. С. Высшая математика: учебник для вузов [текст] / в. С. Шипачев. – м.: Высш. Школа, 2007. – 343 с.
- •Алексеев д. В. Конспекты по общему курсу математики: учеб. Пособие для студентов инженерно-технических специальностей [электронный ресурс] / д.В. Алексеев; гу КузГту. –Кемерово, 2008.
- •Сборник задач по математике для втузов под ред. А. В. Ефимова ч.1: линейная алгебра и основы математического анализа [текст] / м.: Наука, 1990, 461 с.
Математика
Самостоятельная работа
РГР № 9 (0,278 ЗЕ)
Поверхности второго порядка, плоскости и прямые в пространстве
Срок выполнения 13-17 недели
Выполнил студент группы ЭА- 111
Петров А.В.
Работу принял
Кемерово 2011
Содержание работы
-
Задачи по линейным объектам в пространстве (плоскости, прямые)
-
Выписать канонические уравнения основных поверхностей второго порядка и схематично их построить
-
По приведенным уравнениям поверхностей описать их свойства и схематично построить поверхности
Литература [1,7,17]
Замечания преподавателя.
1. Найдите угол между прямыми:
2. Найдите угол между прямой и
плоскостью 4Х–8У+Z–3=0;
3. Найдите точку пересечения прямой и
плоскости 3Х–У+2Z–5=0
4. Запишите уравнение плоскости, проходящей через точку М (3; 4; 1) перпендикулярно прямой Х=5–t; У=4t; Z= -2+t;
5. Покажите, что прямые и Х=7+3t; У=2+2t; Z=1–2t
лежат в одной плоскости и найдите её уравнение
6. Напишите уравнение плоскости, проходящей через прямые и найдите
расстояние между ними:
;
7.Постройте поверхности методом сечений и назовите их
(Х–2)2+(У–2)2+(Z+5)2=16;
Х2+У2+Z2–4Х–2У+2Z–19=0;
Х2+У2+Z2+20У=0;
;
;
Х2+У2–Z2= –1;
Х=Z2+У2;
Х2–У2=Z2;
Z=2+Х2+У2;
Х2–У2+Z2+4=0;
Х2+У2–Z2=4;
Х2+У2=4Х;
Z=4–У2;
Х2–У2=Z;
Z=ХУ;
8) 9) 10)
Контрольные вопросы
-
Дайте вывод общего уравнения плоскости в пространстве. Дайте определение вектора нормали
-
Нормальное уравнение плоскости. Расстояние от точки до плоскости. Найдите расстояние от начала координат до плоскости
-
Найдите точку пересечения плоскости с осью
-
Дайте вывод уравнения прямой: канонические, параметрические, через две точки
-
Общее уравнение прямой линии в пространстве. Переход от общего уравнения прямой к каноническому.
-
Условие параллельности плоскостей. Условие параллельности прямых.
-
Условие перпендикулярности плоскостей, условие перпендикулярности прямых.
-
Условие пересечения прямых в пространстве
-
Какая кривая является сечением поверхности плоскостью а) , б) ?
Министерство образования и науки РФ
Государственное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«Кузбасский государственный технический университет»
Направление подготовки 140400.62
«Электроэнергетика и электротехника»
Математика
Самостоятельная работа
РГР № 10 (0,278 ЗЕ)
Локальные экстремумы функций
нескольких переменных
Срок выполнения 16-17 недели
Выполнил студент группы ЭА- 111
Петров А.В.
Работу принял
Кемерово 2011