2.4. Контрольные вопросы
1. Указать примеры взаимосвязанных признаков.
2. Возможна ли функциональная связь в экономической сфере?
3. Общее и различия между стохастической и корреляционной связью.
4. Задачи, решаемые при помощи регрессионной модели.
5. Понятие линии регрессии и ее представление в регрессионной модели и в модели аналитического группирования.
6. Проверка существенности связи в модели аналитического группирования.
7. Отличия между корреляционной и регрессионной моделями.
8. Сущность оценивания плотности связи.
9. Аналитическая роль уравнения регрессии.
10. Цель расчета коэффициента эластичности.
11. Экономическая характеристика однофакторной регрессионной модели.
12. Особенности проверки существенности связи в корреляционно-регрессионном анализе.
13. Отличия параметрических и непараметрических методов измерения связи.
2.5. Тесты
1. Из приведенных признаков факторными являются:
а) сумма выплаченных дивидендов;
б) размер акционерного капитала;
в) цены на товар;
г) спрос на товар.
2. Из приведенных зависимостей корреляционными являются:
а) плата за кредит от процента за его использование;
б) молочная продуктивность коров от уровня их кормления.
3. Существенность связи на основании сравнения знаков отклонений вариантов от их средней по каждому признаку оценивается с помощью:
а) коэффициента Фехнера;
б) коэффициента корреляции рангов;
в) коэффициента детерминации;
г) эмпирического корреляционного отношения.
4. Линейный коэффициент корреляции между средним доходом семьи и желаемой численностью детей составляет 0,4. Это означает, что вариация результативного признака поясняется вариацией факторного, %:
а) на 40;
б) на 60;
в) на 16;
г) на 84.
5. По результатам выборочного обследования выявлена зависимость успеваемости студентов от качества преподавания спецкурса:
|
Оценка качества преподавания спецкурса |
Количество студентов, чел |
Средний бал успеваемости студентов |
|
Высокая |
10 |
4,5 |
|
Средняя |
25 |
4,1 |
|
Низкая |
15 |
3,5 |
|
В целом |
50 |
4,0 |
Определить межгрупповую дисперсию среднего бала успеваемости студентов.
6. Продажа годовых облигаций государственного внутреннего займа на первичном и вторичном рынках характеризуется следующими данными:
|
Рынок |
Количество проданных облигаций, тыс. шт |
Средний срок оборачиваемости облигаций, мес |
Дисперсия срока оборачиваемости |
|
Первичный |
8 |
10 |
2 |
|
Вторичный |
2 |
5 |
3 |
|
В целом |
10 |
9 |
|
Определить среднюю из групповых дисперсий срока оборачиваемости облигаций.
7. На степень вариации признака под влиянием фактора, положенного в основу группировки указывает:
а) критерий Стьюдента;
б) коэффициента корреляции рангов;
в) коэффициента детерминации;
г) эмпирического корреляционного отношения.
8. Аналитическая группировка 66 коммерческих банков характеризует связь между размером капитала и уровнем его прибыльности. Общая дисперсия прибыльности капитала – 25, межгрупповая – 16, количество групп – 6.
Корреляционное отношение составляет:
а) 0,36;
б) 0,64.
При условии, что
критическое значение
=
0,165, существенность связи:
а) доказана;
б) не доказана.
9. Коэффициент детерминации, применяемый для количественной оценки связи между явлениями на базе материалов аналитического группирования, определяется как:
а) отношение общей дисперсии к межгрупповой дисперсии;
б) отношение межгрупповой дисперсии к общей дисперсии;
в) корень квадратный из отношения межгрупповой дисперсии к общей дисперсии;
г) произведение общей дисперсии и межгрупповой дисперсии.
10. Аналитическая группировка 30 фермерских хозяйств характеризует зависимость мясной продуктивности птицы и обеспеченностью фуражным зерном. Выделено 4 группы, средняя из групповых дисперсий составляет 27, межгрупповая дисперсия – 81.
Корреляционное отношение составляет:
а) 0,75;
б) 0,33.
При условии, что
критическое значение
=
0,256, существенность связи:
а) доказана;
б) не доказана.
11. Если эмпирическое корреляционное отношение равно 0,6, то это говорит о связи:
а) сильной;
б) умеренной;
в) заметной;
г) очень сильной.
12 .Распределение пациентов частной клиники характеризуется данными:
|
Вакцинация |
Заболели, чел |
Не заболели, чел |
Вместе |
|
Не прошли |
26 |
39 |
65 |
|
Прошли |
2 |
30 |
32 |
|
В целом |
28 |
69 |
97 |
Определить отношения шансов.
13. Результаты контрольной проверки дневного надоя молока от 10 коров породистого стада приведено в следующей таблице:
|
Стадо коров |
Дневной надой молока, л |
|||||
|
Чистопородистое |
10 |
14 |
9 |
11 |
14 |
7 |
|
Племенное |
12 |
9 |
10 |
7 |
13 |
9 |
Определить межгрупповую дисперсию дневного надоя молока.
14. Если коэффициент регрессии имеет положительный знак, то:
а) связь прямая;
б) связь обратная;
в) связь линейная;
г) связь нелинейная.
15.Данные, зарегистрированные районной службой занятости, свидетельствуют о связи между уровнем образования безработных и сроком перерыва в работе:
|
Уровень образования |
Количество безработных, чел |
Средний срок перерыва в работе, мес |
|
Средний |
50 |
3 |
|
Среднеспециальноый |
65 |
6 |
|
Высший |
85 |
8 |
|
В целом |
200 |
6,1 |
Общая дисперсия срока перерыва в работе составляет 5,8.
Определить корреляционное отношение.
16. Количество процентов, на которые изменился в среднем результативный признак при изменении факторного признака на 1 % показывает:
а) коэффициент эластичности;
б) индекс корреляции;
в) критерий Фишера;
г) критерий Стьюдента.
17. Если линейный коэффициент корреляции равен - 0,8, то это говорит о:
а) сильной прямой связи;
б) средней обратной связи;
в) сильной обратной связи;
г) слабой прямой связи.
18. Для установления достоверности линейного коэффициента корреляции используется:
а) критерий Фишера;
б) критерий Стьюдента;
в) коэффициент колигации;
г) коэффициент ассоциации.