- •Содержание
- •Введение
- •1. Статистические индексы
- •1.1. Основные формулы
- •1.2. Решение типовых задач
- •Решение:
- •Решение:
- •1.3. Контрольные задачи
- •1.4. Контрольные вопросы
- •1.5. Тесты
- •2. Сатистические методы изучения взаимосвязи социально-экономических явлений
- •2.1. Основные формулы
- •2.2. Решение типовых задач
- •Решение:
- •Решение:
- •2.3. Контрольные задачи
- •2.4. Контрольные вопросы
- •2.5. Тесты
- •Библиографический список
2. Сатистические методы изучения взаимосвязи социально-экономических явлений
Все явления общественной жизни существуют неизолированно, они органично связаны между собой, зависят друг от друга, непрерывно двигаются и развиваются. Раскрывая взаимосвязи и взаимозависимости явлений, можно познать их сущность и законы развития. Поэтому изучение взаимосвязей является основной задачей статистического анализа.
Связь и зависимость общественных явлений определяется различными методами, которые дают представление об их наличии и характере. К ним относят балансовый метод, метод сравнения параллельных рядов, графический метод, метод аналитических группировок, корреляционно-регрессионный и другие методы математической статистики.
2.1. Основные формулы
Общие методы изучения связи:
Коэффициент Фехнера:
, |
(2.1) |
где - сумма знаков отклонений значений вариантов от средней, которые совпадают;
- сумма знаков отклонений значений вариантов от средней, которые не совпадают.
Показатель корреляции рангов К. Спирмена:
, |
(2.2) |
где - квадрат разницы между рангами в сравниваемых рядах;
- число рангов.
Показатель корреляции рангов Кендела:
, |
(2.3) |
где - фактическая сумма баллов.
Линейный коэффициент корреляции:
. |
(2.4) |
Коэффициент детерминации:
, |
(2.5) |
где - межгрупповая дисперсия;
- общая дисперсия.
Эмпирическое корреляционное отношение:
. |
(2.6) |
Критерий Фишера:
, |
(2.7) |
где - средняя групповая дисперсия;
- степени свободы для межгрупповой и внутригрупповой дисперсии;
; ;
- количество элементов исследуемой совокупности;
- число групп.
Критерий Стьюдента:
, |
(2.8) |
где - средняя ошибка корреляционного отношения;
.
Корреляционные и регрессионные методы анализа связи:
Коэффициент эластичности:
, |
(2.9) |
где - факторный признак;
- сглаженное среднее значение результативного признака;
- коэффициент регрессии.
Коэффициент детерминации:
. |
(2.10) |
Индекс корреляции или теоретическое корреляционное отношение:
, |
(2.11) |
где - факторная теоретическая дисперсия;
.
Непараметрические показатели тесноты связи:
Коэффициент ассоциации:
, |
(2.12) |
где - определенные альтернативы того или иного признака, рассчитанные при помощи следующей таблицы:
Признак |
А |
Не А |
|
В |
|
|
|
Не В |
|
|
|
|
|
|
|
Коэффициент колигации:
. |
(2.13) |
Коэффициент контингенции:
. |
(2.14) |
Взаимосвязь между коэффициентами ассоциации, колигации, контингенции (коэффициенты корреляции для качественных признаков):
. |
(2.15) |
Коэффициент взаимного сопряжения К Пирсона:
, |
(2.16) |
где - сумма квадратов частот каждого ряда таблицы, деленная на сумму частот столбцов и на сумму частот ряда без единицы;
.
Коэффициент взаимного сопряжения Чупрова:
, |
(2.17) |
где , - количество групп в столбцах и рядах.