4.8.2. Определение непрерывной функции

Дискретные случайные переменные могут иметь только фиксированное число значений. В противоположность этому непрерывные случайные переменные могут иметь неограниченное число различных значений на заданном интервале. Для определения непрерывной функции, так же как и для определения дискретной, используют оператор FUNCTION. Непрерывные функции предназначены для имитации случайных процессов, заданных непрерывной функцией распределения F(х). Функция распределения может быть также задана таблицей, в которой указаны пары: значения аргумента, имеющего равномерное распределение в интервале (0, 1), и соответствующие интервалы значений функции. Например, в табл. 4 заданы интервалы значений непрерывной случайной величины. Первая строка таблицы показывает, что ни одно значение случайной величины не попало в интервал от 0 до 15. Вторая строка таблицы показывает, что 7 % значений случайной величины попали в интервал от 15 до 30 и т.д.

Таблица 4

Непрерывная функция распределения

Интервалы значений случайной величины	Относительная частота попадания в интервал	Суммарная частота
Менее 15 от 15 до 30 от 30 до 45 от 45 до 60 от 60 до 75 от 75 до 90	0,00 0,07 0,25 0,41 0,19 0,08	0,00 0,07 0,32 0,73 0,92 1,00

Так же как и при определении дискретной функции, в соответствии с информацией табл. 4 можно задать непрерывную функцию, определив суммарную частоту случайной (см. табл. 4) и использовав оператор FUNCTION:

BОХ FUNCTION RN1,C6

.0,15/.07,30/.32,45/.73,60/.92,75/1,90

Функция, имеющая символическое имя ВОХ, будет принимать с вероятностью 0 – значения, равномерно распределенные в интервале (0, 15), с вероятностью, равной 0.07– значения, равномерно распределенные в интервале (15, 30), с вероятностью 0.32 – значения, равномерно распределенные в интервале (30, 45) и т.д. Последний интервал значение 90 не включает потому, что результат розыгрыша случайной величины, равномерно распределенной в интервале (0, 1) с помощью датчика RN1, никогда не будет равен 1 – все датчики с именами RN в GPSS/Н дают значения, равномерно распределенные от 0.000001 до 0.999999. Графическая интерпретация функции представлена на рис. 22.

Рис. 22. Графическая интерпретация функции ВОХ

Если RN1 выдает число 0,07 или меньше, интерпретатор выполняет линейную интерполяцию между значениями 15 и 30 и определяет значение функции. Если RN1 в точности равно 0,07, значением функции будет 30 и т.д.

На непрерывную функцию можно ссылаться из блоков GENERATE и ADVANCE, так же как и на дискретную.

4.8.3. Определение функций по заданному закону распределения

Если закон распределения случайной переменной заранее известен, нет необходимости задавать функцию вручную, определяя значения случайной переменной и соответствующие значения суммарной частоты. Для моделирования случайных событий с известным законом распределения GPSS/H имеет встроенные функции, которые генерируют произвольные случайные переменные из 26 популярных распределений. В табл. 5 приведены определения двух наиболее применяемых законов распределения, поддерживаемых студенческой версией GPSS/H.

Таблица 5

Встроенные функции

Распределение	Формат функции
Нормальное Экспоненциальное	RVNORM(RN1, мат. ожидание, дисперсия) RVEXPO(RN1, параметр )

Например, необходимо смоделировать поступление заготовок в робототехнический комплекс. Интервалы между поступлением заготовок распределены согласно экспоненциальному закону с параметром  = 7. Для имитации поступления заготовок используем блок GENERATE. Тогда в соответствии с этим условием и табл. 5, запишем:

GENERATE RVEXPO(1,7)