ренной. Такая форма электродов позволила увеличить наклон ВАхарактеристик и тем самым более точно определить задерживающее напряжение U0 (а следовательно и постоянную h). Значение h, полученное из данных опытов, согласуются со значением, найденым другими методами. Все это является доказательством правильности уравнения Эйнштейна, а вместе с тем его квантовой теории фотоэффекта.

Нужно отметить, что при очень больших интенсивностях света, достижимых с помощью лазеров, наблюдается многофотонный или нелинейный фотоэффект. При многофотонном фотоэффекте электрон может одновременно получить энергию не одного, а N – фотонов (N = от 2 до7). В это случае уравнение закона сохранения энергии при внешнем фотоэффекте имеет вид:

а красная граница N – фотонного фотоэффекта имеет вид:

Домашнее задание: применение фотоэффекта.

Вопросы для повторения

1.Почему фотоэлектрические измерения весьма чувствительны к природе и состоянию поверхности фотокатода?

2.Как изменится фототок насыщения при заданной частоте фотонов падающего света с уменьшением освещенности катода?

3.Приведите пример расчета постоянной Планка из опытов по фотоэффекту.

4.При замене одного металла другим длина волны, соответствующая красной границе фотоэффекта уменьшается. Что можно сказать о работе выхода этих металлов?

5.Объясните I и II законы фотоэффекта исходя из уравнения Эйнштейна.

6.Как пользуясь вольтамперной характеристикой для фотоэлемента с внешним фотоэффектом определить: 1. фототок насыщения; 2. максимальную скорость фотоэлектронов.

Глава 24. Теория атома водорода по Бору

§42. Модели атома Томсона и Резерфорда

Учение об атомах возникло еще в античные времена. Атомос - в переводе с греческого - неразложимый. Древнегреческий философ Демокрит считал атомы мельчайшими неделимыми частицами вещества.

Опытами Ломоносова М.В. и Лавуазье А. была доказана реальность существования атомов. В 1869 г. Д.И. Менделеев при разработке периодической системы элементов, поставил вопрос о единой природе атомов. Затем, во второй половине 19 века экспериментально было доказано, что электрон является составной частью любого атома.

Так в 1903 г. Дж. Дж. Томсон предпринял попытку создать первую модель атома.

По модели Томсона атом - это непрерывный положительно заряженный шар радиусом ~ r = 10-10м, внутри которого около своих положений равновесия колеблются электроны. Суммарный положительный заряд шара равен равен суммарному отрицательному заряду электронов, и атом в целом электрически нейтрален.

Однако эта модель оказалась несостоятельной.

15

В 1911 г. Резерфорд предложил ядерную модель атома, после объяснения экспериментальных результатов опыта Резерфорда и его сотрудников.

M

Р.П

θ

Рис. 42.1 Схема опыта Резерфорда

Опыт Резерфорда осуществляется так (рис. 42.1): узкий пучок α-частиц от радиоактивного препарата - РП, падал на тонкую золотую фольгу Ф. После Ф α-частицы отклонялись от первоначального направления на угол θ. Рассеянные частицы ударялись об экран, покрытый сернистым цинком и вызываемые ими вспышки наблюдались в микроскоп - М, который можно было вращать вокруг оси, проходящей через центр фольги, и устанавливать под любым углом. Весь прибор помещался в откачанный кожух, чтобы устранить рассеяние α-частиц за счет столкновения с молекулами.

Оказалось, что некоторое количество α-частиц рассеивается на очень большие углы (α ≈ 180º). Из анализа результатов опыта Резерфорд пришел к выводу:

1.внутри атома имеется чрезвычайно сильное электрическое поле;

2.оно концентрируется в очень малом объеме.

Ядерная модель Резерфорда: атом представляет систему зарядов, в центре которой расположено тяжелое положительно ядро с зарядом Ze, размером 10–14м, а вокруг ядра расположены Z электронов. Почти вся масса атома сосредоточена в ядре. Но эта модель оказалась в противоречии с законами классической механики и электродинамики:

1.Заряженная частица, движущаяся ускоренно, должна непрерывно излучать, и процесс излучения сопровождается потерей энергии, так что электрон должен упасть на ядро, а он не падает.

2.Атомные спектры должны быть непрерывны, а они - линейчатые !!!

Выход из такого тупика был найден в 1913 Нильсом Бором.

Бор ввел допущение противоречащих классическим представлениям, эти допущения носят название постулаты Бора:

Iый постулат: из бесконечного множества электронных орбит, возможных с точки зрения классической механики, в действительности осуществляются только некоторые дискретные орбиты, удовлетворяющие определенным квантовым условиям. Электрон, находящийся на одной из этих орбит, несмотря на то, что он движется с ускорением, не излучает электромагнитных волн. Эти орбиты называются стационарными.

IIой постулат: излучение испускается или поглощается в виде светового кванта энергии ħω при переходе электрона из одного стационарного состояния в другое.

16

Существование дискретных энергетических уровней подтверждается опытами Франка и Герца. Найдем формулу для расчета радиуса nой допустимой (разрешенной) орбиты. Ньютоновское уравнение для электрона, движущегося по орбите радиуса rn со скоростью V:

Исключив из (42.2) и (42.3) V, получим:

где (n = 1, 2, 3, …)

Если n = 1, то rmin = 5,29·10-11м.

Радиус первой орбиты водородного атома называется боровским радиусом.

Боровский радиус имеет значение порядка газокинетических размеров атома.

Внутренняя энергия атома слагается из кинетической энергии электрона (ядро неподвижно) и энергии взаимодействия электрона с ядром:

Теперь частоту спектральной линии, излучаемой при переходе водородного атома с уровня с номером n на уровень m, можно определить так:

Вычисленные по формуле (42.10) частоты спектральных линий водородного атома оказываются в превосходном согласии с экспериментальными данными. Недостатком теории Бора является то, что она не была ни последовательно классической, ни последовательно квантовой теорией.

17