Рис. 40.3
Для того чтобы фототок стал равным нулю, необходимо приложить задерживающее напряжение U0 при U=U0.
Ни один из электронов, даже обладающий при вылете из катода максимальной скоростью υmax, не может преодолеть задерживающего поля и достигнуть анода, следовательно:
mυ2 |
|
||
max |
= eU0 . |
(40.2) |
|
2 |
|||
|
|
||
Т.е. измерив задерживающееся напряжение U0 можно определить максимальное значение скорости и кинетической энергии фотоэлектронов.
На основании этих опытов было установлено три закона внешнего фотоэффекта:
При фиксированной частоте падающего света число фотоэлектронов, вырываемых из катода в единицу времени, пропорционально интенсивности света
IHAC = ne . |
(40.3) |
Максимальная начальная скорость υmax (максимальная начальная Wk max) фотоэлектронов не зависит от интенсивности падающего света, а определяется только его частотой ν.
Для каждого вещества существует красная граница фотоэффекта, т.е. минимальная частота ν0 света, при которой еще возможен фотоэффект. Эта частота зависит от материала катода и состояния его поверхности.
Качественное объяснение фотоэффекта с волновой точки зрения на первый взгляд не должно было бы представлять трудностей.
Действительно, под действием поля световой волны в металле возникает вынужденные колебания электронов, амплитуда которых, например, при резонансе, может быть достаточной для того, чтобы электроны покинули металл; тогда и наблюдается фотоэффект. Кинетическая энергия вырываемого из металла электрона должна была бы зависеть от интенсивности падающего света, с увеличением интенсивности электрону передавалась бы большая энергия.
Однако этот вывод противоречит второму закону фотоэффекта.
По волновой теории, энергия, передаваемая электронами, пропорциональна интенсивности света, то свет любой частоты, но достаточно большой интенсивности должен был бы вырывать электроны из металла, иными словами, красной границы фотоэффекта не должно быть, что противоречит третьему закону фотоэффекта. Кроме того, волновая теория не смогла объяснить безынертность фотоэффекта, установленную опытами. Фотоэффект необъясним с точки зрения волновой теории света.
§41. Уравнение Эйнштейна для внешнего фотоэффекта
В 1905 году А.Эйнштейн показал, что явление фотоэффекта и его закономерности могут быть разъяснены на основе предложенной им квантовой теории фотоэффекта. Согласно Эйн-
13
штейну, свет частотой ν не только испускается, как предполагал Планк, но и распространяется в пространстве и поглощается веществом отдельными порциями (квантами), энергия которых
ε0 = hν . |
(41.1) |
Таким образом, распространение света можно рассматривать не как непрерывный волновой процесс, а как поток локализованных в пространстве дискретных световых квантов, движущихся со скоростью света в вакууме. Кванты электромагнитного излучения получили название – фотоны.
По Эйнштейну атом излучает квант энергии, если электрон в атоме переходит из возбужденного состояния в стационарное, т.е. с верхнего уровня на нижний. При этом энергия кванта:
hν = Wm – Wn, |
(41.2) |
где m и n – энергетические уровни.
При поглощении атомом кванта света наблюдается обратный переход электрона с нижнего уровня на верхний.
Итак, каждый квант поглощается только одним электроном. Поэтому число вырванных электронов должно быть пропорционально интенсивности света (первый закон фотоэффекта). Безынертность фотоэффекта объясняется тем, что передача энергии при столкновении фотона с электроном происходит почти мгновенно.
Энергия падающего фотона расходуется на совершение работы выхода электрона из металла и на сообщение вылетевшему фотоэлектрону кинетической энергии
hν = A + |
mυmax2 |
|
(41.3) |
|
2 . |
||||
|
||||
Уравнение (41.3) называется уравнением Эйнштейна для внешнего фотоэффекта. Оно выражает закон сохранения энергии при фотоэффекте.
Уравнение Эйнштейна позволяет объяснить второй и третий законы фотоэффекта. Из него следует второй закон фотоэффекта:
mυmax2 |
= eU0 = hν − A . |
(41.4) |
|
2 |
|||
|
|
Следовательно, ϑ max и U0 зависят только от частоты света и работы выхода электрона и не зависят от его интенсивности (числа фотонов), так как ни работа ни частота от интенсивности света не зависят (второй закон фотоэффекта).
Т.к. с уменьшением частоты света кинетическая энергия фотоэлектронов уменьшается (для данного металла A = const), то при некоторой достаточно малой частоте ν= ν0 кинетическая энергия фотоэлектронов станет равной нулю и фотоэффект прекратиться (третий закон фотоэффекта).
Согласно сказанному из уравнения (41.4) получим: WK = hν0 − A , то
ν0 |
= |
A |
, |
(41.5) |
|
h |
|||||
|
|
|
|
это и есть красная граница фотоэффекта для данного металла. Она зависит лишь от работы выхода электрона, т.е. от химической природы вещества и состояния его поверхности
Выражение (41.3) можно записать, используя (41.2) и (41.4) в виде: |
|
eU0 = h(ν −ν0 ) . |
(41.6) |
Уравнение Эйнштейна было подтверждено опытами Милликена в 1916 году. В 1926 году российские физики П.И. Лукирский и С.С. Прилежаев для исследования фотоэффекта применили метод вакуумного сферического конденсатора. Анодом в их установке служили посеребренные стенки стеклянного сферического баллона, а катодом – шарик из исследуемого металла, помещенный в центр сферы. В основном схема принципиально не отличалась от нами рассмот-
14