35.Сущность акф
Автокорреляционная функция - это характеристика сигнала, которая помогает находить повторяющиеся участки сигнала или определять несущую частотусигнала, скрытую из-за наложений шума и колебаний на других частотах. Автокорреляционная функция часто используется вобработке сигналови анализевременных рядов.
Автокорреляционная функция сигнала с конечной энергией – это значение интеграла от произведения двух копий этого сигнала, сдвинутых относительно друг друга на время τ, рассматриваемое в функции этого временного сдвига τ:
36.Периодичная функция с помощью ряда Котельникова
Аналитическое значение ряда Котельникова для сигнала S(t) записывается как:
где n - номер выборки.
37. ВКФ и ее свойства
38. Спектр прямоугольного сигнала
39. Выбор шага дискретизации
40. Формула спектральной плотности
41. Спектр треугольного импульса
Импульс:
Спектральная плотность импульса:
График импульса и спектральной плоскости:
42. Спектр пачки импульсов
43. Представление дискретизируемого сигнала во временной и частотной области
Во временной:
В частотной области:
44. АКФ непериодического сигнала
45. Спектральная плотность гармонического сигнала
46. АКФ периодического сигнала
При таком определении корреляционная ф-ия приобретает размерность мощности, причем при равна средней мощности периодического сигнала.
47. Единичный импульс и его спектр
Фильтрующее св-во:
48. Прямое и обратное преобразование Лапласа
(–комплексная частота; позволяет устранить ограничения, вытекающие из абсолютной интегрируемости сигнала)
(По логике (2.109) наз. обратное (двустороннее) преобразование Лапласа)
49. АКФ прямоугольного импульса
50. Определение число степеней свободы
Для сигнала длительностью с полосой частотобщее число независимых параметром [т.e.Значений], которое необходимо для полного задания сигнала, будетПри этом
Число Nназывают числом степеней свободы(или базой) сигнала, так как даже при произвольном выборе значений] предыдущая сумма определяет функцию, удовлетворяющую условиям заданного спектра и заданной длительности сигнала.
51. Соответствие между интервалом корреляции и шириной спектральной плотности
52. Зависимость АЧХ от ФЧХ
53. Средняя мощность при разложении в ряд Котельникова
54. Теорема отсчетов
Теорема:если наивысшая частота в спектре ф-иименьше, чем, то ф-ияполностью определяется последовательностью своих значений в моменты, отстоящие друг от друга не более чем насекунд.
54. Теорема отсчетов в частотной области
Теорема:если наивысшая частота в спектре ф-иименьше, чем, то ф-ияполностью определяется последовательностью своих значений в моменты, отстоящие друг от друга не более чем насекунд.
55. Набор шага дискретизации. ????????????? (Взято аналогично с вопроса №39)
Промежуток времени между соседними моментами взятия выборок (дискретизации) называется шагом дискретизации
56. Спектр треугольного импульса
Импульс:
Спектральная плотность импульса:
График импульса и спектральной плоскости:
57. Вид дискретной функции
Где - длительность прямоугольного импульса
58. Представление во временной и спектральной плоскости дискретизованного сигнала
График дискретизованного сигнала, как результат умножения:
Спектр дискретизованного сигнала и его формула:
59. (???) Дельта-функция и её свойства
Фильтрующее свойство дельты функции:
От t:
*Энергия единичного импульса бесконечно велика
От омеги:
60. Изображение по Лапласу дискретизованного сигнала
61. Ряд Котельникова
Где
62. Связь между энергетическим спектром сигнала и его корреляционной функцией