Спектр задержанного сигнала.
При сдвиге наФЧХ изменяется на
Спектр сигнала, масштаб которого по оси ординат изменен в раз.
Спектр сигнала, масштаб времени которого изменен в n раз.
При сжатии сигнала расширяется спектр, и уменьшается АЧХ.
Спектр продифференцированного сигнала.
Спектр проинтегрированного сигнала.
#должно выполняться условие
Спектр сигнала
Спектр расщепляется на части, смещенные на
Спектр сигнала
#возможно, спектр будет похожим на спектр сигналатолько правая половинка отобразится по оси икс в нижнюю половину. Не говорю что это правильно — просто мое предположение
#не знаю, что это может значить
Спектр сигнала
#Данилин-ст. так сказал
Спектр сигнала
#в силу свойства линейности интеграла
28. Спектр сигнала S(at).
Изменение масштаба времени, т.е. сжатие или расширение сигнала во времени в n раз, т.е. формирование нового сигнала , приводит, соответственно, к расширению или сжатию во столько же раз модуля его спектральной плотности
29. Спектр сигнала S(t-t0).
Сдвиг сигнала во времени (т.е. образование сигнала) приводит к изменению фазовой характеристикиисходной спектральной плотности на величину,т.е.
30.Спектр свертки.
Произведению двух сигналов S(t)=f(t)g(t) в частотной области соответствует свертка их спектральных плотностей
31.Размерность спектра непериодического сигнала.
Дискретный спектр имеет ту же размерность, что и сигнал, в то время как размерность непрерывного спектра равна отношению размерности сигнала к размерности частоты. Если, например, сигнал представлен электрическим напряжением, то дискретный спектр будет измеряться в вольтах [B], а непрерывный - в вольт на герц [ B/Гц]. Поэтому для непрерывного спектра употребляют также термин "спектральная плотность".
32.Размерность корреляционной функции непериодического сигнала.
Размерность корреляционной функции равна квадрату размерности сигнала, например .
33.Спектр Гауссовского импульса
Колоколообразный (гауссовский) импульс определяется выражением
Во временной области он изображен на рис. 6а. Условно длительность такого импульса определяют по уровню е-1/ 2 от амплитуды.
Спектральная плотность определяется через интеграл Фурье:
где
Таким образом, спектральная плотность гауссовского импульса является действительной функцией частоты s=0) (т.к. сигнал задан четным образом), модуль которой также является гауссовским импульсом (рис. 6б). а) б)
Т.е. гауссовскому спектру соответствует гауссовский импульс, причем чем шире полоса спектра, определяемая на уровне е-1/ 2 от максимума величиной b, тем уже условная длительность импульса, определяемая величиной а=1/b, и наоборот.
34.Спектр дискретного сигнала
спектральная плотностьдискретного сигналапредставляет собой бесконечную последовательностьспектральных плотностейисходного непрерывного сигнала, сдвинутых друг относительно друга на частоту;
огибающая спектральной плотности дискретного сигналас точностью до коэффициентаповторяет огибающуюспектральной плотностидискретизирующего прямоугольного импульса.