4 .Частотные характеристики и полоса пропускания цепи

1. Зависимости Х_L(),Х_C(),X(),Z() носят название частотных характеристик параметров цепи.

Х_L() =L; Х_C() = 1/(C); Х() = L - 1/ C; (7)

Z() = , (8)

() = arctg{[L - 1/(C)]/R}.(9)

Рис 1.3 - Зависимость сопротивлений и фазы от частоты в последовательном колебательном контуре

2.Зависимости I(),U_L(),U_C() называются амплитудно-частотными характеристиками (АЧХ), а зависимость () - фазо-частотной характеристики (ФЧХ).

В качестве их примера на рис. 1.4 приведены типовые кривые I(),U_L(),U_C() для цепи на рис. 1.

(10)

1. При токпоскольку сопротивление конденсатора бесконечно велико, следовательно,.

2. При ток, так как бесконечно возрастает сопротивление индуктивного элемента, следовательно,.

3. При резонансе реактивные составляющие напряжения взаимно скомпенсированы , следовательно, ток в цепи будет определяться лишь током, который протекает по активному сопротивлению под действием приложенного к нему напряжения сети.

f

f₀

f₂

0

б)

U, I

I

U_C()

U_L()

I₀

UQ

а)

U

_C

₀

_L

I()



0

I₀

0,707I₀

f₁

Рис.1.4 Типовые кривые I(),U_L(),U_C() и I(f) в последовательном колебательном контуре.

При резонансе напряжений или режимах, близких к нему, ток в цепи резко возрастает.

Соответственно возрастанию тока увеличиваются напряжения на индуктивном и емкостном элементах, которые могут во много раз превысить величину напряжения источника питания. Характерной особенностью режима РН является пре­вышение напряжений U_L и U_C входного напряжения U контура, первопричиной которого является ЭДС самоиндукции

Ток I при РН имеет максимальное значение,

. (11)

Важнейшей характеристикой контура является его полоса пропускания (рис.1.4):

f = f_в - f_н или  = _в - _н,

под которой понимают диапазон частот, в пределах которого значение нор­­мированного тока N_i(f) = I(f)/I_max равно или больше . На гра­­ни­цах полосы пропускания, т. е. на частотахf_в и f_н (_в и _н), называемых вер­х­ней и нижней частотами среза, нормированный ток ак­тив­ная мощность P = 0,5P_max, а угол  =  45.

Зависимость нормированного тока N_i(f) = I(f)/I_max от частоты контура представлена на рис. 1.6.

Приближённо полосу пропускания кон­тура определяют по формуле

или . (12)

Заметим, что чем больше добротность, тем ýже полоса пропускания сигнала (рис. 1.4).

3. Используемые оборудования и приборы

ИЗУЧЕНИЕ ЛАБОРАТОРНОГО СТЕНДА – Компьютерной измерительной системы.

Лабораторные работы по «Теория электрических цепей (ТОЭ)» проводится на комплектах лабораторного стенда ( производства ООО «Учебная техника»), организованной в виде Компьютерной измерительной системы. Каждый стенд и в своем составе содержит:

1.Объект измерения – исследуемые электрические цепи, состоящие из набора различных реальных элементов , собираемые по выбранной принципиальной электрической схеме на панели досок - на электрических гнездах лицевой панели лабораторного стенда. В гнезда можно вставлять элементы электрической цепи: резисторы, конденсаторы, катушки индуктивности, потенциометры, транзисторы, диоды и другие.

2. Первичные измерительные преобразователи – датчики напряжений и тока в виде первичных амперметров, вольтметров с соответствующими обозначениями на панели – коннекторе, расположенный также на лабораторном стенде, через которого выполняется измерение физических величин и преобразование из аналогового в цифровой сигнал, далее поступающий в компьютер.

3. Персональный компьютер с дисплеем, соединенный со стендом посредством плоского кабеля и интерфейсной платы, и программное обеспечение, создаваемые «виртуальные» цифровые и аналоговые приборы: осциллографы, вольтметры, амперметры, измерители угловых сдвигов, ваттметры и многие другие. Причем имеется возможность с помощью среды LabWIEW(Laboratory Virtual Instruments Engineering Workshop) (подобно среде программирования Delphi) – системы программирования, разработанной фирмой National Instruments, создавать новые приборы, необходимые в лабораторном практикуме.

4.Приборы фронтальной панели – два цифровых мультиметра, которые можно использовать в качестве: вольтметра постоянного напряжения, вольтметра переменного напряжения, амперметра постоянного или переменного тока, омметра.

5. Источники напряжения Справа от мультиметров расположены источники напряжений, которые можно использовать в составе исследуемых электрических цепей. Два генератора синусоидальных напряжений частотой 50Гц. Один однофазный, второй трехфазный. Величины их выходных напряжений не регулируются. Далее, справа, расположен генератор периодических напряжений специальной формы: синусоидальной, прямоугольной последовательности импульсов положительной полярности и прямоугольной последовательности импульсов положительной и отрицательной полярностей. Форма напряжения выходного генератора выбирается с помощью переключателя «ФОРМА». С помощью ручки «АМПЛИТУДА» регулируется амплитуда выходного напряжения, а ручки «ЧАСТОТА» частота. Индикация частоты в килогерцах обеспечивается с помощью цифрового индикатора. Выходное напряжение – между гнездами «ВЫХОД» и «О».