Практическая часть Определение радиуса кривизны линзы.

Из формулы (8) видно, что по известным значениям длины волны падающего света λ и радиусов темных колец Ньютона r_k, можно определить радиус кривизны линзы R.

Радиусы темных колец измеряются при помощи микроскопа (рис 2). На предметный столик микроскопа устанавливаются, помещенные в специальную оправу, линза и затемненная стеклянная пластинка 1. В качестве источника света используется ртутная лампа. Свет от ртутной лампы проходит через зеленый светофильтр 3, пропускающий излучение с длиной волны λ = 5,46 • 10^-5 см, и падает на поворотную прозрачную пластинку 2, укрепленную на оправе линзы. Поворотная пластинка установлена под углом 45° к плоской поверхности линзы, тем самым обеспечивая нормальное падение света (вертикально сверху) на ее поверхность. Кольца Ньютона наблюдаются через микроскоп, сфокусированный на выпуклую поверхность линзы. В центре интерференционной картины находится темное пятно.

1. - линза и затемненная пластинка

2. - поворотная пластинка

3. - зеленый светофильтр

Рис.2

Диаметры темных колец Ньютона измеряются с помощью микрометрического винта, расположенного с правой стороны микроскопа. Для этого необходимо установить перекрестие окуляра микроскопа по центру темного пятна и, поворачивая микрометрический винт, переместить перекрестие окуляра в левую часть таким образом, чтобы центр перекрестия совпадал не менее, чем (приблизительно) с пятнадцатым темным кольцом Ньютона. Записать показания деления шкалы микроскопа, которая находится за его тубусом и выражена в миллиметрах, и показания микрометрического винта, расположенного справа от микроскопа. 100 делений на шкале микрометрического винта микроскопа соответствуют 1 миллиметру.

Повернуть микрометрический винт так, чтобы совместить центр перекрестия с четырнадцатым темным кольцом. Снова записать показания шкалы микроскопа и деления микрометрического винта, перейти к тринадцатому кольцу и т. д. Микрометрический винт необходимо поворачивать только в одну сторону.

Положения темных колец Ньютона записываются сначала в порядке убывания их номера, а после прохождения центрального темного кольца, которое необходимо дополнительно отметить, - в порядке возрастания (также примерно до пятнадцатого кольца).

Далее следует приступить к обработке измерений. Найти по разности показаний диаметр отмеченного центрального темного кольца.

Разность следующих показаний, ближайших к центральному пятну справа и слева, равна диаметру первого темного кольца Ньютона. Следующая разность показаний равна диаметру второго кольца и т. д.

Такой метод измерений позволяет избежать ошибки в определении диаметра кольца определенного номера, так как проведении измерений нет необходимости нумеровать кольца (нумерация проводится при обработке экспериментальных данных).

По известным диаметрам найти радиусы темных колец Ньютона:

(10)

Перевести эти значения в сантиметры (1 мм = 10^-1 см). Рассчитать квадраты радиусов темных колец Ньютона r_k² .

Построить график зависимости r_k² от номера темного кольца k(центральное кольцо при построении графика не учитывать). Эта зависимость должна иметь линейный характер (рис.3).

Тангенс угла наклона tga полученной прямой находится из выражения:

(11)

С другой стороны, согласно формуле (8), коэффициент пропорциональности между r_k² и номером темного кольца k равен:

(12)

Из формул (11) и (12) следует, что радиус кривизны линзы R равен:

(13)

В настоящей работе падающий на линзу свет имеет длину волны λ = 5,46 • 10^-5 см, и значение радиуса кривизны линзы R определяется в сантиметрах.