Лабораторная работа № 16 Изучение дифференцирующих и интегрирующих цепей
Введение
В электронике зачастую возникает необходимость в устройствах, выходной сигнал которых пропорционален производной от входного сигнала или интегралу от него. Простейшие устройства, осуществляющие эти операции – дифференцирующие и интегрирующие цепи.
1. Дифференцирующие цепи
Варианты дифференцирующих цепей приведены на рисунке:
а б
Рис. 1
Рассмотрим цепь на рис. 1, а. Согласно второму правилу Кирхгофа:
,
(1)
По
определениям, емкость конденсатора
,
а ток
,
отсюда получаем:
,
(2)
Подставляем (2) в (1):
,
(3)
Продифференцируем (3) по времени:
,
(4)
Подставив
в (4) выражение для тока из закона Ома
,
получаем:
,
(5)
Если
выполняется условие
,
то
,
(6)
Из
формулы (6) видно, что величина
имеет размерность времени. Она называетсяпостоянной
времени
цепи. Из
приведенных формул следует, что чем
меньше эта постоянная, тем точнее
дифференцирование, но при этом уменьшается
величина выходного сигнала.
2. Интегрирующие цепи
а б
Рис.2.
Рассмотрим цепь, изображенную на рис. 2,а. По второму правилу Кирхгофа:
,
(7)
Из
формулы (2) получим выражение для тока
и подставим его в (7) получим:
,
(8)
Если
выполняется условие
,
то
,
отсюда
,
(9)
Из формул (8) и (9) следует, что чем больше постоянная времени цепи, тем точнее интегрирование, но при этом уменьшается величина выходного сигнала.
3. Описание экспериментальной установки
Экспериментальная установка содержит генератор сигналов специальной формы четырех различных видов, две дифференцирующие цепи с различными постоянными времени (одна из них – с переменной величиной постоянной времени), две интегрирующих цепи (одна из них – с регулируемой величиной постоянной времени) также с различными постоянными времени. Назначение органов управления:
Нижний ряд (слева направо): клемма заземления; гнездо для подключения входа осциллографа; тумблер для подключения гнезда к выходу генератора или к выходу дифференцирующей (интегрирующей) цепи; два тумблера для изменения формы выходного напряжения генератора.
В верхнем ряду расположены 4 тумблера, каждый из которых подключает к выходу генератора одну из дифференцирующих цепей. Соответственно этот же тумблер подключает (через тумблер в нижнем ряду) выход этой же цепи к выходному установки. Поэтому одновременной должен быть включён (т.е. находиться в верхнем положении) не более чем один тумблер верхнего ряда.
Выполнение работы
1. Для одного из вариантов выходного сигнала генератора зарисовать осциллограммы этого сигнала, а также выходных сигналов обеих дифференцирующих, а также интегрирующих цепей. По осциллограммам установить, какие тумблеры подключают интегрирующие, а какие дифференцирующие цепи, а также сравните величины постоянных времени двух дифференцирующих (и соответственно, двух интегрирующих) цепей между собой.
2. Повторить, по указанию преподавателя, пункт 1 для других форм выходного напряжения генератора.