Практическая часть Определение показателя преломления стекла, дисперсии вещества и угловой дисперсии призмы.

Схема экспериментальной установки приведена на рис. 4. Здесь: S-входная щель; К- коллиматор; F- зрительная труба.Коллиматор состоит из объектива и щели S , закрепленной на патрубке. Щель S освещается светом от источника излучения. Щель помещают в фокальную плоскостьобъектива коллиматора, поэтому свет от каждой точки щели выхолит из коллиматора параллельным пучком по направлению прямой, соединяющей эту точку с центром линзы объектива (рис. 4).

Далее этот параллельный пучок лучей падает на диспергирующий элемент - призму, которая установлена на вращающемся столике. Проходя через призму, лучи света дважды преломляются, в результате чего отклоняются от своего первоначального направления. Вследствие зависимости показателя преломления призмы от длины волны падающего излучения - дисперсии, свет сложного спектрального состава разлагается призмой на несколько идущих по разным направлениям лучей с различными длинами волн. При этом лучи с меньшей длиной волны (фиолетовые) отклоняются призмой от своего первоначального направления сильнее, чем лучи с большей длиной волны (красные).

Зрительная труба F, в состав которой входит объектив и окуляр, предназначена для регистрации угла, на который отклоняется пучок света. Попадая в зрительную трубу, параллельные пучки лучей собираются в фокальной плоскости объектива зрительной трубы, образуя изображения S' точек щели. Получившееся изображение щели рассматривают через окуляр зрительной трубы. Измерение угла, на который отклоняется пучок света, производится с помощью шкалы градусов гониометра, на котором расположен вращающийся столик с призмой.

В настоящей работе в качестве источника света используется ртутная лампа с известным спектром испускания. Изготовленная из специального кварцевого стекла и заполненная парами ртути трубка лампы пропускает свет в очень широком диапазоне (включая видимую и ультрафиолетовую области спектра). Трубка лампы (для защиты глаз от ультрафиолетовых лучей) помещена в светонепроницаемый корпус с небольшим окном для выхода излучения. Запрещается смотреть непосредственно на выходное окно ртутной лампы, т.к. при прямом попадании света в глаза возможен ожог сетчатки глаза.

Включите ртутную лампу в сеть. Лампа должна прогреться в течение 10 минут. Выходное окно включенной ртутной лампы необходимо расположить напротив входной щели коллиматорной трубы. Установите объектив зрительной трубы напротив объектива коллиматора по прямолинейному ходу лучей света. В окуляре зрительной трубы должно наблюдаться белое изображение входной щели коллиматора. Перемещая окуляр вдоль зрительной трубы, получите наиболее четкое и узкое изображение щели. Совместите продольную черную нить - визир окуляра с изображением щели. Пользуясь шкалой градусов гониометра, запишите показания угла нулевого отсчета (φ₀ с точностью до минут. Проведите измерения нулевого угла три раза. Усредните полученные значения (1° равен 60' минутам).

Установите на вращающийся столик гониометра призму из стекла «флинт». Внимание! Нельзя брать призму за боковые грани! Вращая столик, добейтесь того, чтобы свет лампы, проходящий через коллиматор, попадал на середину боковой грани призмы под некоторым углом (рис.3). Перемещая зрительную трубу к основанию призмы и при необходимости вращая столик, на котором стоит призма, рассмотреть в окуляр спектр испускания ртути: желтую, зеленую, сине-зеленую, синюю и две фиолетовых спектральные линии.

Сфокусируйте окуляр на изображение желтой спектральной линии, перемещая его вдоль зрительной трубы (линия должна быть четкой и узкой). Совместите визир окуляра с изображением желтой линии. Вращая сначала столик, а потом и зрительную трубу, удерживайте линию с наведенным визиром в поле зрения. При этом зрительную трубу необходимо вращать так, чтобы угол между ней и коллиматором уменьшался, что соответствует уменьшению угла отклонения лучей призмой. В некотором положении столика его дальнейший поворот начнет приводить не к уменьшению, а к увеличению угла отклонения лучей призмой. Линия "остановится" и начнет возвращаться назад, в сторону обратного поворота зрительной трубы. Это положение как раз соответствует установке призмы на угол наименьшего отклонения для выбранной длины волны в спектре источника. Вращением зрительной трубы совместите визир окуляра с наблюдаемой линией. После этого, вращая столик с призмой, убедитесь, соответствует ли установка призмы углу наименьшего отклонения. Если окажется, что при вращении призмы линия немного сошла с положения визира в сторону уменьшения отклонения, то необходимо откорректировать зрительную трубу и навести визир на линию.

Пользуясь шкалой градусов, запишите показания угла отклонения φ с точностью до минут. Проведите измерения три раза. Усредните полученные значения. Занесите эти данные в таблицу 1.

Таблица 1

Спектральные линии ртути	Призма из стекла «флинт»			Призма из стекла «крон»
	φ1,φ2,φ3	φсред	θ=φсред-φ0сред	φ1,φ2,φ3	φсред	θ=φсред-φ0сред
желтая
зеленая
синяя
Фиолетовая (слабая)
Фиолетовая (яркая)

Проведите измерения углов наименьшего отклонения для остальных линий ртути, каждый раз фокусируя окуляр на исследуемую спектральную линию.

Замените призму из стекла «флинт» на призму из стекла «крон». Повторите измерения и занесите их в соответствующие столбцы таблицы 1.

Уберите призмы в коробки и выключите ртутную лампу.

Рассчитайте углы наименьшего отклонения θ = φ_сред- φ_0сред, где φ₀-среднее значение угла нулевого отсчета, φ_сред среднее значение измеренного угла отклонения. Заполните таблицу 1.

По формуле (27) рассчитайте показатель преломления для каждой длины волны для обеих призм с точность до третьего знака после запятой. Преломляющий угол призмы А равен 60°. Занесите эти данные в таблицу 2. Длина волны спектральных линий ртути в таблице приведена в ангстремах (1 = 10 ^-8 см).

Рассчитайте значения 1/λ². Постройте графики зависимости п от 1/λ²для обеих призм. Сравните полученные кривые с ожидаемым расчетом по формуле (24), сделайте вывод.

Таблица 2.

λ,Å	1/λ2,Å-2	Призма из стекла «флинт»			Призма из стекла «крон»
		n	dn/dλ	Dθ,радиан/ангстрем	n	dn/dλ	Dθ,радиан/ангстрем
Желтая λ=5780
Зеленая λ=5461
Сине-зеленая λ=4916
Синяя λ=4358
Фиолетовая λ=4078
Фиолетовая λ=4047

Постройте графики зависимости n от λ для обеих призм. Найдите дисперсию материала призм dn/dλ. Это можно сделать графически, проводя касательные в точках кривой, соответствующих известным значениям λ, и определяя тангенс угла наклона этих касательных по изменению показателя преломления dn при изменении длины волны на величину дλ. Дляналитического определения dn/dλ , построй графики зависимости n от λ в редакторе электронных таблиц Microsoft Excel (используйте точечную диаграмму). Добавьте к построенным диаграммам линию тренда, используйте полином второй степени. Во вкладке параметры укажите показать уравнение линии тренда и квадрат коэффициента корелляции на диаграмме (чем последний ближе к единице, тем достовернее аппроксимация экспериментальных данных линией тренда). Продифференцируйте полученное уравнение по переменной х (в данном уравнении роль х играет длина волны λ). Рассчитайте производную в точках λ, соответствующих известным значениям длин волн. Эти значения будут равны dn/dλ. Внесите эти данные в таблицу 2. По формуле (31) рассчитайте угловую дисперсию обеих призм для всех длин волн D_θрадиан/ангстрем.Сделайте вывод и оформите отчет.

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

ВНИМАНИЕ! В работе применяется ртутная лампа, являющаяся мощным источником ультрафиолетового излучения. Запрещается смотреть непосредственно на выходное окно ртутной лампы, т.к. при прямом попадании света в глаза возможен ожог сетчатки глаза. Внимание! Нельзя брать призму за боковые грани!

1. Ознакомиться с экспериментальной установкой.

2. Включить ртутную лампу в сеть и прогреть ее в течение 10 минут.

3. Выходное окно включенной ртутной лампы расположить напротив входной щели коллиматорной трубы. Установить объектив зрительной трубы напротив объектива коллиматора по прямолинейному ходу лучей света. В окуляре зрительной трубы должно наблюдаться белое изображение входной щели коллиматора.

4. Переместить окуляр вдоль зрительной трубы и получить наиболее четкое и узкое изображение щели. Совместить продольную черную нить - визир окуляра с изображением щели.

5. Пользуясь шкалой градусов гониометра, записать показания угла нулевого отсчета ф₀ с точностью до минут. Провести измерения нулевого угла три раза. Усреднить полученные значения (1° градус равен 60' минутам).

6. Установить на вращающийся столик гониометра призму из стекла «флинт». Нельзя брать призму за боковые грани! Повернуть столик так, чтобы свет лампы, проходящий через коллиматор, попадал на середину боковой грани призмы под некоторым углом (рис.3).

7. Переместить зрительную трубу к основанию призмы и при необходимости вращая столик, на котором стоит призма, рассмотреть в окуляр спектр испускания ртути: желтую, зеленую, сине-зеленую, синюю и две фиолетовых спектральные линии.

8. Сфокусировать окуляр на изображение желтой спектральной линии, перемещая его вдоль зрительной трубы (линия должна быть четкой и узкой). Совместите визир окуляра с изображением желтой линии.

9. Вращая сначала столик, а потом и зрительную трубу, удерживайть линию с наведенным визиром в поле зрения. При этом зрительную трубу необходимо вращать так, чтобы угол между ней и коллиматором уменьшался, что соответствует уменьшению угла отклонения лучей призмой. В некотором положении столика его дальнейший поворот начнет приводить не к уменьшению, а к увеличению угла отклонения лучей призмой. Линия "остановится" и начнет возвращаться назад, в сторону обратного поворота зрительной трубы. Это положение как раз соответствует установке призмы на угол наименьшего отклонения для выбранной длины волны в спектре источника.

10. Вращением зрительной трубы совместить визир окуляра с наблюдаемой линией. После этого, вращая столик с призмой, убедиться, что установка призмы соответствует углу наименьшего отклонения. Если окажется, что при вращении призмы линия немного сошла с положения визира в сторону уменьшения отклонения, то необходимо откорректировать зрительную трубу и навести визир на линию.

11. Пользуясь шкалой градусов, записать показания угла отклонения φ для желтой линии с точностью до минут. Провести измерения три раза. Усреднить полученные значения. Занести эти данные в таблицу 1.

12. Для призмы из стекла «флинт» провести измерения углов наименьшего отклонения для остальных линий ртути, каждый раз фокусируя окуляр на исследуемую спектральную линию (пункты 8-11).

1. Заменить призму из стекла «флинт» на призму из стекла «крон».

2. Повторить измерения углов наименьшего отклонения для всех линий ртути и занести их в соответствующие столбцы таблицы 1.

3. Убрать призмы в коробки и выключить ртутную лампу.

4. Рассчитать углы наименьшего отклонения θ = φ_сред - φ_{о сред} Здесь φ_{0 сред} -среднее значение угла нулевого отсчета, φ_сред - среднее значение измеренного угла отклонения. Заполнить таблицу 1.

5. По формуле (27) рассчитать показатель преломления для каждой длины волны для обеих призм с точность до третьего знака после запятой. Преломляющий угол призмы А равен 60°. Занести эти данные в таблицу 2.

6. Рассчитать значения 1/λ². Длина волны спектральных линий ртути в

таблице 2 приведена в ангстремах (1Å = 10^-8 см).

19. Построить графики зависимости n от λ для обеих призм. Сравнить

полученные кривые с ожидаемым расчетом по формуле (24), сделать вывод.

20. Построить графики зависимости п от λ для обеих призм.

21. Графическим или аналитическим способом найти дисперсию материала призм

dn/dλ, внести эти данные в таблицу 2 (подробное описание этих способов приводится в практической части работы).

22. По формуле (31) рассчитать угловую дисперсию обеих призм для всех длин волн. Заполнить таблицу 2.

23. Сделать вывод и оформить отчет.