- •Сыктывкарский государственный университет
- •1. Контрольные задания 4
- •Задание 1. Задача о выпуске продукции при ограниченных ресурсах.
- •Задание 2. Классическая транспортная задача.
- •2. Методические указания по выполнению контрольных заданий Задача о выпуске продукции при ограниченных ресурсах.
- •Классическая транспортная задача.
- •Задача об аренде оборудования.
- •3. Пример решения классической транспортной задачи.
- •Исходные данные (запасы, потребности и цены)
- •Начальный план
- •Значения оценок
- •План грузоперевозок
- •Новый план грузоперевозок
- •2 Этап.
- •Значения оценок
- •План грузоперевозок
- •Новый план грузоперевозок
- •3 Этап.
- •Значения оценок
- •План грузоперевозок
- •Новый план грузоперевозок
- •4 Этап.
- •Значения оценок
- •План грузоперевозок
- •Новый план грузоперевозок
- •5 Этап.
- •Значения оценок
- •Оптимальный план грузоперевозок
- •4. Задача об аренде оборудования Планы аренды. Постановка задачи.
- •Сетевая модель задачи и ее решение.
- •Табличный метод решения задачи.
- •Рекомендуемый библиографический список
- •Приложение. Бесконтурные сети
- •Неправильная нумерация Правильная нумерация(1 и 2, 4 и 5 можно поменять местами) Рис. 2.
Задание 2. Классическая транспортная задача.
Имеются три пункта ,,поставки однородного товара и три пункта,,потребления этого товара. На пунктах находится товар соответственно в количестве,итонн. В пункты,,, требуется доставить соответственно,,, тонн товара. Цены перевозок (стоимости провоза единицы товара) в условных единицах между пунктами поставки и пунктами потребления приведены в следующей матрице-таблицеC:
Пункты поставки |
Пункты потребления | ||
| |||
Найти такой план закрепления потребителей за поставщиками однородного груза, чтобы общие затраты по перевозкам были минимальными.
Изобразить оптимальный план перевозок в виде графа (без фиктивных потребителей и складов !).
Вариант 1Решить классическую транспортную задачу
_____________________________________________________________________________
Вариант 2Решить классическую транспортную задачу
_____________________________________________________________________________
Вариант 3Решить классическую транспортную задачу
_____________________________________________________________________________
Вариант 4Решить классическую транспортную задачу
_____________________________________________________________________________
Вариант 5Решить классическую транспортную задачу
_____________________________________________________________________________
Вариант 6Решить классическую транспортную задачу
_____________________________________________________________________________
Вариант 7Решить классическую транспортную задачу
_____________________________________________________________________________
Вариант 8Решить классическую транспортную задачу
Вариант 9Решить классическую транспортную задачу
_____________________________________________________________________________
Вариант 10Решить классическую транспортную задачу
_____________________________________________________________________________
Вариант 11Решить классическую транспортную задачу
_____________________________________________________________________________
Вариант 12Решить классическую транспортную задачу
_____________________________________________________________________________
Вариант 13Решить классическую транспортную задачу
_____________________________________________________________________________
Вариант 14Решить классическую транспортную задачу
_____________________________________________________________________________
Вариант 15Решить классическую транспортную задачу
_____________________________________________________________________________
Вариант 16Решить классическую транспортную задачу
_____________________________________________________________________________
Вариант 17Решить классическую транспортную задачу
_____________________________________________________________________________
Вариант 18Решить классическую транспортную задачу
_____________________________________________________________________________
Вариант 19Решить классическую транспортную задачу
_____________________________________________________________________________
Вариант 20Решить классическую транспортную задачу
_____________________________________________________________________________
Вариант 21Решить классическую транспортную задачу
_____________________________________________________________________________
Вариант 22Решить классическую транспортную задачу
_____________________________________________________________________________
Вариант 23Решить классическую транспортную задачу
_____________________________________________________________________________
Вариант 24Решить классическую транспортную задачу
Вариант 26Решить классическую транспортную задачу
____________________________________________________________________________
Вариант 26Решить классическую транспортную задачу
_____________________________________________________________________________
Вариант 27Решить классическую транспортную задачу
_____________________________________________________________________________
Вариант 28Решить классическую транспортную задачу
_____________________________________________________________________________
Вариант 29Решить классическую транспортную задачу
_____________________________________________________________________________
Вариант 30Решить классическую транспортную задачу
_____________________________________________________________________________
Задание 3. Задача об аренде оборудования.
Рассматривается дискретная задача об аренде оборудования на 6 месяцев. Стоимости аренды от началаi-го месяца до начала j-го месяца в условных единицах даны в таблице. (Постановку задачи об аренде оборудования и методы ее решения смотри ниже в разделе 3). Требуется найти все оптимальные планы аренды методом потенциалов или на сетевой модели или табличным способом.
Вариант 1
Cij |
j=2 |
j=3 |
j=4 |
j=5 |
j=6 |
j=7 |
i=1 |
38 |
68 |
102 |
131 |
164 |
198 |
i=2 |
– |
32 |
64 |
96 |
128 |
159 |
i=3 |
– |
– |
31 |
62 |
95 |
129 |
i=4 |
– |
– |
– |
32 |
63 |
97 |
i=5 |
– |
– |
– |
– |
33 |
66 |
i=6 |
– |
– |
– |
– |
– |
36 |
Вариант 2
Cij |
j=2 |
j=3 |
j=4 |
j=5 |
j=6 |
j=7 |
i=1 |
30 |
54 |
77 |
100 |
130 |
155 |
i=2 |
– |
25 |
50 |
77 |
102 |
127 |
i=3 |
– |
– |
26 |
48 |
75 |
100 |
i=4 |
– |
– |
– |
25 |
50 |
75 |
i=5 |
– |
– |
– |
– |
26 |
52 |
i=6 |
– |
– |
– |
– |
– |
30 |
Вариант 3
Cij |
j=2 |
j=3 |
j=4 |
j=5 |
j=6 |
j=7 |
i=1 |
27 |
50 |
72 |
94 |
123 |
143 |
i=2 |
– |
24 |
48 |
74 |
98 |
118 |
i=3 |
– |
– |
25 |
46 |
72 |
92 |
i=4 |
– |
– |
– |
24 |
48 |
68 |
i=5 |
– |
– |
– |
– |
25 |
46 |
i=6 |
– |
– |
– |
– |
– |
25 |
Вариант 4
Cij |
j=2 |
j=3 |
j=4 |
j=5 |
j=6 |
j=7 |
i=1 |
43 |
82 |
120 |
158 |
203 |
240 |
i=2 |
– |
40 |
80 |
122 |
162 |
199 |
i=3 |
– |
– |
41 |
78 |
120 |
157 |
i=4 |
– |
– |
– |
40 |
80 |
117 |
i=5 |
– |
– |
– |
– |
41 |
79 |
i=6 |
– |
– |
– |
– |
– |
41 |
Вариант 5
Cij |
j=2 |
j=3 |
j=4 |
j=5 |
j=6 |
j=7 |
i=1 |
40 |
75 |
114 |
148 |
186 |
227 |
i=2 |
– |
37 |
74 |
111 |
148 |
186 |
i=3 |
– |
– |
36 |
72 |
110 |
151 |
i=4 |
– |
– |
– |
37 |
73 |
114 |
i=5 |
– |
– |
– |
– |
38 |
78 |
i=6 |
– |
– |
– |
– |
– |
42 |
Вариант 6
Cij |
j=2 |
j=3 |
j=4 |
j=5 |
j=6 |
j=7 |
i=1 |
49 |
98 |
144 |
196 |
243 |
295 |
i=2 |
– |
50 |
96 |
146 |
198 |
247 |
i=3 |
– |
– |
48 |
95 |
147 |
189 |
i=4 |
– |
– |
– |
49 |
98 |
148 |
i=5 |
– |
– |
– |
– |
51 |
101 |
i=6 |
– |
– |
– |
– |
– |
53 |
Вариант 7
Cij |
j=2 |
j=3 |
j=4 |
j=5 |
j=6 |
j=7 |
i=1 |
30 |
65 |
104 |
138 |
176 |
214 |
i=2 |
– |
33 |
62 |
101 |
138 |
173 |
i=3 |
– |
– |
30 |
66 |
104 |
141 |
i=4 |
– |
– |
– |
31 |
67 |
105 |
i=5 |
– |
– |
– |
– |
32 |
69 |
i=6 |
– |
– |
– |
– |
– |
34 |
Вариант 8
Cij |
j=2 |
j=3 |
j=4 |
j=5 |
j=6 |
j=7 |
i=1 |
28 |
53 |
77 |
101 |
132 |
158 |
i=2 |
– |
26 |
52 |
80 |
106 |
132 |
i=3 |
– |
– |
27 |
50 |
78 |
104 |
i=4 |
– |
– |
– |
26 |
52 |
78 |
i=5 |
– |
– |
– |
– |
27 |
54 |
i=6 |
– |
– |
– |
– |
– |
31 |
Вариант 9
Cij |
j=2 |
j=3 |
j=4 |
j=5 |
j=6 |
j=7 |
i=1 |
35 |
65 |
99 |
128 |
161 |
194 |
i=2 |
– |
33 |
65 |
96 |
128 |
158 |
i=3 |
– |
– |
32 |
62 |
95 |
125 |
i=4 |
– |
– |
– |
32 |
64 |
97 |
i=5 |
– |
– |
– |
– |
33 |
65 |
i=6 |
– |
– |
– |
– |
– |
34 |
Вариант 10
Cij |
j=2 |
j=3 |
j=4 |
j=5 |
j=6 |
j=7 |
i=1 |
32 |
65 |
80 |
101 |
131 |
162 |
i=2 |
– |
24 |
48 |
74 |
98 |
126 |
i=3 |
– |
– |
25 |
46 |
72 |
96 |
i=4 |
– |
– |
– |
24 |
48 |
72 |
i=5 |
– |
– |
– |
– |
25 |
50 |
i=6 |
– |
– |
– |
– |
– |
29 |
Вариант 11
Cij |
j=2 |
j=3 |
j=4 |
j=5 |
j=6 |
j=7 |
i=1 |
28 |
54 |
76 |
102 |
133 |
154 |
i=2 |
– |
26 |
52 |
80 |
106 |
127 |
i=3 |
– |
– |
27 |
50 |
78 |
99 |
i=4 |
– |
– |
– |
26 |
52 |
73 |
i=5 |
– |
– |
– |
– |
27 |
49 |
i=6 |
– |
– |
– |
– |
– |
26 |
Вариант 12
Cij |
j=2 |
j=3 |
j=4 |
j=5 |
j=6 |
j=7 |
i=1 |
35 |
64 |
97 |
125 |
157 |
190 |
i=2 |
– |
31 |
62 |
93 |
124 |
154 |
i=3 |
– |
– |
32 |
62 |
92 |
125 |
i=4 |
– |
– |
– |
31 |
65 |
94 |
i=5 |
– |
– |
– |
– |
32 |
68 |
i=6 |
– |
– |
– |
– |
– |
35 |
Вариант 13
Cij |
j=2 |
j=3 |
j=4 |
j=5 |
j=6 |
j=7 |
i=1 |
41 |
77 |
117 |
154 |
191 |
233 |
i=2 |
– |
38 |
75 |
114 |
152 |
190 |
i=3 |
– |
– |
37 |
74 |
113 |
154 |
i=4 |
– |
– |
– |
38 |
75 |
116 |
i=5 |
– |
– |
– |
– |
39 |
79 |
i=6 |
– |
– |
– |
– |
– |
42 |
Вариант 14
Cij |
j=2 |
j=3 |
j=4 |
j=5 |
j=6 |
j=7 |
i=1 |
35 |
68 |
101 |
129 |
165 |
203 |
i=2 |
– |
33 |
66 |
99 |
133 |
164 |
i=3 |
– |
– |
32 |
64 |
98 |
133 |
i=4 |
– |
– |
– |
33 |
65 |
100 |
i=5 |
– |
– |
– |
– |
34 |
68 |
i=6 |
– |
– |
– |
– |
– |
37 |
Вариант 15
Cij |
j=2 |
j=3 |
j=4 |
j=5 |
j=6 |
j=7 |
i=1 |
49 |
99 |
147 |
199 |
248 |
298 |
i=2 |
– |
51 |
97 |
149 |
201 |
252 |
i=3 |
– |
– |
49 |
97 |
150 |
203 |
i=4 |
– |
– |
– |
50 |
100 |
151 |
i=5 |
– |
– |
– |
– |
52 |
103 |
i=6 |
– |
– |
– |
– |
– |
54 |
Вариант 16
Cij |
j=2 |
j=3 |
j=4 |
j=5 |
j=6 |
j=7 |
i=1 |
49 |
99 |
146 |
197 |
245 |
295 |
i=2 |
– |
50 |
96 |
145 |
198 |
245 |
i=3 |
– |
– |
49 |
95 |
147 |
188 |
i=4 |
– |
– |
– |
49 |
98 |
147 |
i=5 |
– |
– |
– |
– |
51 |
100 |
i=6 |
– |
– |
– |
– |
– |
51 |
Вариант 17
Cij |
j=2 |
j=3 |
j=4 |
j=5 |
j=6 |
j=7 |
i=1 |
47 |
99 |
148 |
201 |
250 |
304 |
i=2 |
– |
52 |
100 |
152 |
206 |
257 |
i=3 |
– |
– |
50 |
99 |
154 |
207 |
i=4 |
– |
– |
– |
51 |
102 |
154 |
i=5 |
– |
– |
– |
– |
53 |
104 |
i=6 |
– |
– |
– |
– |
– |
52 |
Вариант 18
Cij |
j=2 |
j=3 |
j=4 |
j=5 |
j=6 |
j=7 |
i=1 |
41 |
77 |
117 |
152 |
181 |
229 |
i=2 |
– |
38 |
76 |
114 |
152 |
187 |
i=3 |
– |
– |
37 |
74 |
113 |
151 |
i=4 |
– |
– |
– |
38 |
75 |
113 |
i=5 |
– |
– |
– |
– |
39 |
76 |
i=6 |
– |
– |
– |
– |
– |
40 |
Вариант 19
Cij |
j=2 |
j=3 |
j=4 |
j=5 |
j=6 |
j=7 |
i=1 |
28 |
53 |
76 |
98 |
128 |
149 |
i=2 |
– |
25 |
50 |
77 |
102 |
123 |
i=3 |
– |
– |
26 |
48 |
75 |
96 |
i=4 |
– |
– |
– |
25 |
50 |
71 |
i=5 |
– |
– |
– |
– |
26 |
48 |
i=6 |
– |
– |
– |
– |
– |
26 |
Вариант 20
Cij |
j=2 |
j=3 |
j=4 |
j=5 |
j=6 |
j=7 |
i=1 |
37 |
70 |
102 |
134 |
173 |
205 |
i=2 |
– |
34 |
68 |
104 |
138 |
170 |
i=3 |
– |
– |
35 |
66 |
102 |
134 |
i=4 |
– |
– |
– |
34 |
68 |
103 |
i=5 |
– |
– |
– |
– |
35 |
68 |
i=6 |
– |
– |
– |
– |
– |
37 |
Вариант 21
Cij |
j=2 |
j=3 |
j=4 |
j=5 |
j=6 |
j=7 |
i=1 |
41 |
75 |
108 |
141 |
181 |
216 |
i=2 |
– |
35 |
70 |
107 |
142 |
177 |
i=3 |
– |
– |
36 |
68 |
105 |
140 |
i=4 |
– |
– |
– |
35 |
70 |
105 |
i=5 |
– |
– |
– |
– |
36 |
72 |
i=6 |
– |
– |
– |
– |
– |
40 |
Вариант 22
Cij |
j=2 |
j=3 |
j=4 |
j=5 |
j=6 |
j=7 |
i=1 |
38 |
70 |
101 |
132 |
171 |
203 |
i=2 |
– |
33 |
66 |
101 |
134 |
167 |
i=3 |
– |
– |
34 |
64 |
99 |
132 |
i=4 |
– |
– |
– |
33 |
66 |
99 |
i=5 |
– |
– |
– |
– |
34 |
68 |
i=6 |
– |
– |
– |
– |
– |
38 |
Вариант 23
Cij |
j=2 |
j=3 |
j=4 |
j=5 |
j=6 |
j=7 |
i=1 |
50 |
95 |
144 |
188 |
236 |
287 |
i=2 |
– |
47 |
94 |
141 |
188 |
236 |
i=3 |
– |
– |
46 |
92 |
140 |
191 |
i=4 |
– |
– |
– |
47 |
93 |
144 |
i=5 |
– |
– |
– |
– |
48 |
98 |
i=6 |
– |
– |
– |
– |
– |
53 |
Вариант 24
Cij |
j=2 |
j=3 |
j=4 |
j=5 |
j=6 |
j=7 |
i=1 |
43 |
81 |
118 |
155 |
199 |
238 |
i=2 |
– |
39 |
78 |
119 |
158 |
197 |
i=3 |
– |
– |
40 |
76 |
117 |
156 |
i=4 |
– |
– |
– |
39 |
78 |
117 |
i=5 |
– |
– |
– |
– |
40 |
80 |
i=6 |
– |
– |
– |
– |
– |
44 |
Вариант 25
Cij |
j=2 |
j=3 |
j=4 |
j=5 |
j=6 |
j=7 |
i=1 |
50 |
101 |
148 |
201 |
249 |
303 |
i=2 |
– |
51 |
98 |
149 |
202 |
253 |
i=3 |
– |
– |
49 |
97 |
150 |
204 |
i=4 |
– |
– |
– |
50 |
100 |
152 |
i=5 |
– |
– |
– |
– |
52 |
104 |
i=6 |
– |
– |
– |
– |
– |
55 |
Вариант 26
Cij |
j=2 |
j=3 |
j=4 |
j=5 |
j=6 |
j=7 |
i=1 |
35 |
64 |
97 |
125 |
157 |
188 |
i=2 |
– |
31 |
62 |
93 |
124 |
154 |
i=3 |
– |
– |
30 |
60 |
92 |
125 |
i=4 |
– |
– |
– |
31 |
61 |
94 |
i=5 |
– |
– |
– |
– |
32 |
64 |
i=6 |
– |
– |
– |
– |
– |
35 |
Вариант 27
Cij |
j=2 |
j=3 |
j=4 |
j=5 |
j=6 |
j=7 |
i=1 |
41 |
78 |
114 |
150 |
193 |
230 |
i=2 |
– |
38 |
76 |
116 |
154 |
191 |
i=3 |
– |
– |
39 |
73 |
114 |
151 |
i=4 |
– |
– |
– |
38 |
76 |
113 |
i=5 |
– |
– |
– |
– |
39 |
77 |
i=6 |
– |
– |
– |
– |
– |
42 |
Вариант 28
Cij |
j=2 |
j=3 |
j=4 |
j=5 |
j=6 |
j=7 |
i=1 |
49 |
93 |
141 |
184 |
231 |
282 |
i=2 |
– |
46 |
92 |
138 |
184 |
232 |
i=3 |
– |
– |
45 |
90 |
137 |
188 |
i=4 |
– |
– |
– |
46 |
91 |
142 |
i=5 |
– |
– |
– |
– |
47 |
97 |
i=6 |
– |
– |
– |
– |
– |
53 |
Вариант 29
Cij |
j=2 |
j=3 |
j=4 |
j=5 |
j=6 |
j=7 |
i=1 |
43 |
83 |
127 |
166 |
209 |
253 |
i=2 |
– |
42 |
84 |
126 |
168 |
209 |
i=3 |
– |
– |
41 |
82 |
125 |
169 |
i=4 |
– |
– |
– |
42 |
83 |
127 |
i=5 |
– |
– |
– |
– |
43 |
86 |
i=6 |
– |
– |
– |
– |
– |
46 |
Вариант 30
Cij |
j=2 |
j=3 |
j=4 |
j=5 |
j=6 |
j=7 |
i=1 |
40 |
71 |
108 |
136 |
170 |
205 |
i=2 |
– |
33 |
66 |
99 |
132 |
164 |
i=3 |
– |
– |
32 |
64 |
98 |
133 |
i=4 |
– |
– |
– |
33 |
65 |
100 |
i=5 |
– |
– |
– |
– |
34 |
68 |
i=6 |
– |
– |
– |
– |
– |
37 |