Тема 5. Законы механики Новые элементы знаний

№

Формулировка элемента знаний

Основная задача механики состоит в предсказании положения тела в любой момент времени.

Материальная точка – это тело, размерами которого можно пренебречь в условиях решаемой задачи: 1) размеры тела малы по сравнению с пройденным путем, 2) размеры тела малы по сравнению с расстоянием до него; 3) определяемая характеристика движения одинакова для всех точек тела.

Перемещение – это физическая величина, характеризующая изменение положения тела и равная вектору, соединяющему начальное и конечное положения тела.

Координата тела в любой момент времени равна сумме начальной координаты и проекции перемещения: х=х₀ +s_х.

График зависимости координаты от времени – это график линейной зависимости, пересекающий ось ординат в точке с координатами (0, х₀).

График зависимости скорости равномерного движения от времени - прямая, параллельная оси 0t, пересекающая ось ординат в точке с координатами (0, υ).

Уравнение зависимости координаты от времени – это уравнение линейной зависимости х=х₀+υ_хt , в котором коэффициент пропорциональности – проекция скорости движения, а постоянное слагаемое – начальная координата.

Уравнение зависимости проекции скорости равномерного движения от времени имеет вид υ_х=const.

Графики и уравнения равномерного движения являются разными формами описания законов движения этого вида.

Траектория движения какого-либо тела различна в системах отсчета, движущихся друг относительно друга.

Перемещение и скорость движения какого-либо тела различны в системах отсчета, движущихся друг относительно друга.

Перемещение s тела в неподвижной системе отсчета равно геометрической сумме его перемещения s’ в подвижной системе отсчета и перемещения s_0' самой подвижной системы отсчета относительно неподвижной: s = s’ + s_0'.

Скорость υ тела в неподвижной системе отсчета равна геометрической сумме скорости υ’ этого тела в подвижной системе отсчета и скорости υ_0' самой подвижной системы отсчета относительно неподвижной: υ = υ’ + υ_0'.

Ускорение – векторная физическая величина, характеризующая скорость изменения мгновенной скорости и равная отношению изменения скорости к промежутку времени, за которое это изменение произошло, a = (υ – υ₀)/t.

При прямолинейном движении проекция ускорения на выбранное направление (например, ось ОХ) определяется соотношением: a_х = (υ_х – υ_0х)/t.

График зависимости проекции мгновенной скорости от времени представляет собой график линейной зависимости. Ордината точки пересечения с осью ординат равна проекции начальной скорости. Угол наклона прямой тем больше, чем больше ускорение движения.

График зависимости ускорения от времени – отрезок прямой, параллельной оси 0t. Ордината любой точки графика равна проекции ускорения.

Графики зависимости перемещения и координаты от времени представляют собой части параболы.

Уравнение зависимости проекции перемещения от времени для равноускоренного движения (РУД) s_х = υ_0xt + а_хt²/2 – это уравнение квадратичной зависимости, в котором коэффициент при t² – это проекция ускорения движения а_х, а коэффициент при t – проекция начальной скорости υ_0х.

Уравнение зависимости координаты от времени для РУД - х = х₀+υ_0xt +а_хt²/2 – это уравнение квадратичной зависимости, в котором постоянное слагаемое – начальная координата тела х₀.

Уравнение зависимости проекции скорости от времени для РУД – это уравнение линейной зависимости υ_х = υ_0х + а_хt, в котором коэффициент пропорциональности а_х – это проекция ускорения движения, а постоянное слагаемое υ_0х – проекция начальной скорости.

Уравнение зависимости проекции ускорения от времени для РУД имеет вид а_х=const.

Свободное падение – это движение под действием силы тяжести. Силой сопротивления среды можно пренебречь, если она много меньше силы тяжести.

Свободное падение является равноускоренным движением. Ускорение свободного падения одинаково для тел разной массы и вблизи поверхности Земли (на уровне моря) примерно равно 9,8 м/с².