Преобразование референтсной ск к общеземной выполняется в 2 этапа:

1. Разворот системы (OXYZ)_г, т.е переход к (OXYZ)′_г

2. Перенос начала координат СК

Картографическая проекция Гаусса

В результате проектирования 6° зон с эллипсоида на плоскость получаем следующую развертку:

Линия экватора и осевой меридиан в каждой зоне образует прямоугольную систему координат.

Долгота осевого меридиана:

Связь плоских прямоугольных и эллипсоидальных координат

–радиус кривизны референц-эллипсоида СК-42 в плоскости первого вертикала;

n – номер зоны;

–осевой меридиан зоны

Нормальная и балтийская система высот

В нормальной системе высот тысотные отметки точек отсчитываются от поверхности квазегеоида. Поверхность квазегеоида близка к поверхности геоида и определяется путем откладывания аномалии высоты от поверхности эллипсоида.

Аномалия высоты яв-ся функцией возмущающего гравитационного потенциала земли.

Нормальная высота вычисляется по формуле: ,– геодезическая высота.

Геодезическая высота вычисляется из навигационных определений.

С 1946 года СССР счет высот ведется от 0 кронтшдатского фудштока.

Фудшток – горизонтальная черта на медной пластине укрепленной на одной из опор Синего моста через обводной канал в кронтшдатте. Высотные отметки точек определяются путем проложения нивелирных ходов.

Многолетние наблюдения показали, что нуль кронтшдатского фрубштока практически не меняет своегоо высотного положения.

До этого момента (до 1946 года) высотные отметки относились к среднему уровню балтийского и черного морей. В азиатской части СССР в Сибири и на Дальнем востоке высоты пунктов относились к тихоокеанской системе высот.

С 1871 года высотные отметки пунктов определялись из барометрического нивелирования с развитием триангуляции из тригонометрического нивелирования (примерно с 1894 года).

Элементы орбиты спутника Орбита на плскости

О – действительный фокус

О′ - мнимый фокук

m – искусственый спутник земли

r – геоцентрическое расстояние

υ - истиная аномалия

- вектор скорости ИСЗ

Превый закон Кеплера: невозмущенная орбита спутника есть плоская кривая второго порядка (оружность, эллипс). В одном из фокусов которой находится центр масс притягивающего тела.

Действительный фокус – фокус орбитального эллипса, в котором расположен центр масс притягивающего тела.

Линия проходящая через фокусы называется линией апсид.

Ближайщая ….перегей.

Наиболее удаленная от действительного фокуса точка на орбите называется апогеем

Угол между линией абсид и вектором r называется истинной аномалией

Период обращения ИСЗ – время, за которое спутник делает полный оборот по своей орбите вокруг земли.

Орбита спутника в пространстве

1* - инерциальная, звездная система координат, которая не меняет ориентировку осей в пространстве

2* - геоцентрический радиус-вектор спутника

3* - вектор скорости

4* - наклонение орбиты

5* - долгота восходящего угла

6* - истинная аномалия

7* - аргумент Перигея

Линия, по которой пересекаются плоскость орбиты и плоскость экватора называется линией углов.

Точки, в которых орбита спутника пересекает плоскость экватора называются узлами орбиты. При этом точка в которой спутник переходит из южного полушария в северное называется восходящим узлом орбиты. Диаметрально противоположная точка – нисходящим узлом орбиты

Угол между плоскостью орбиты и плоскостью экватора называется наклонением орбиты.

Угол между положительным направлением абциссы и линией узлов (в сторону восходящего угла) называется долготой восходящего угла орбиты.

Угол между линией узлов и линией абсид (в сторону Перигея) называется аргументом Перигея.

Полностью пространственное положение и вектор скорости спутника задается шестью элементами 8* в текущий момент 9* они называются Кеплеровыми элементами орбиты.

Кеплеровы элементы можно разделить на 3 группы характеризующие:

1. Размер и форму орбитального эллипса – большая полуось «a» и эксцентриситет «е»

2. Пространственную ориентировку орбиты – наклонение орбиты «i» и долгота восходящего угла «10*», а так же ориентировку линии абсид – аргумент Перигея 11*

3. Положение спутника на орбитальном эллипсе – истинная аномалия.

Пределы изменения угловых элементов:

1. 12*

2. 13*

3. 14*

4. 15*