Варианты ответов:

1) 25%; 2) 75%; 3) все атомы распадутся; 4) 90%; 5) 50%.

Решение.

Закон радиоактивного распада имеет вид:N = N₀ ·e ^{- λ·t} , где N₀ – начальное число нераспавшихся ядер в момент времени t = 0, N – число нераспавшихся ядер в момент времени t, λ – постоянная радиоактивного распада . Эта формула показывает, что число нераспавшихся ядер со временем убывает. Периодом полураспада Т_1/2 называется время, за которое исходное число радиоактивных ядер в среднем уменьшается вдвое. Тогда: N₀ / 2 = N₀ ·e ^{- λ·Т1/2} . Откуда λ = ln2 / Т_1/2 = 0.693 / Т_1/2 .

Из этого следует, что за время t₁ = Т_1/2 число нераспавшихся ядер N₁ = · N₀ . За время t₂ = 2· Т_1/2 число нераспавшихся ядер равно:

N₂ = · N₁ = · N₀ = · N₀ = 0,25 N₀ = 25% N₀ .

Следовательно, через интервал времени, равный двум периодам полураспада, доля распавшихся радиоактивных атомов будет равна:

1 - N₂ / N₀ = 1 – 0,25 = 0,75 = 75% .

Ответ: вариант 2.

Тест 8 – 11

Реакция распада нейтрона происходит по схеме: п → р + е ^- + .

Присутствие в этой реакции антинейтрино обусловлено требованиями закона сохранения...

Варианты ответов:

1) электрического заряда; 2) лептонного заряда; 3) энергии.

Решение.

Для выполнения закона сохранения энергии (Е =Σ_i m _0i·c ² =const, где с – скорость света,) необходимо равенство массовых чисел. В реакции распада свободного нейтрона (n) на протон (p) и электрон (е ^-) масса покоя нейтрона превышает суммарную массу покоя протона и электрона. Данной разности масс соответствует определенная энергия. За счёт этой энергии при β-распаде испускается ещё одна нейтральная частица - антинейтрино (), а энергия распределяется между электроном и антинейтрино. Поэтому присутствие антинейтрино () в реакции распада свободного нейтрона (n) обусловлено, первую очередь, требованиями закона сохранения энергии.

Остальные законы сохранения также должны выполняться, иначе реакция будет невозможной.

Закон сохранения электрического заряда также выполняется и не требует присутствия антинейтрино, т.к

.Q_n = 0, Q_p = 1, Q_е - = - 1, Q_ν̃ =0, т.е.0= 1 – 1 +0=0.

Поверим выполнимость закона сохранения лептонного заряда

:L _n =0, L _p=0, L _е - =1, L_ν̃ = - 1. Тогда получим: 0 = 0 + 1 – 1 = 0, т.е. лептонный заряд сохраняется.

Таким образом, присутствие в этой реакции антинейтрино обусловлено требованиями закона сохранения энергии.

Ответ: вариант 3.

Тест 8 – 12

Реакция распада протона по схеме: р → е⁺ +ν + невозможна. Это является следствием невыполнения закона сохранения...

Варианты ответов:

1) лептонного заряда; 2) спинового момента импульса; 3) электрического заряда.

Решение.

Протон является барионом (от греческого слова «барис» - тяжелый), а позитрон, нейтрино и антинейтрино являются лептонами (легкими элементарными частицами).

Приведём значения некоторых характеристик элементарных частиц.

Обозначение частицы	р	p	n	ñ	e -	е+	ν		γ
Электрический заряд Q	+1	-1 - 1	0	0	-1	+1	0	0	0
Спин, в ед.ħ S	½	½	½	½	½	½	½	½	1
Лептонный заряд L	0	0	0	0	1	-1	1	-1	0
Барионный заряд B	+1	-1- 1 - 1	+1	-1	0	0	0	0	0

Поверим выполнимость закона сохранения лептонного заряда:

L _p=0, L _е - =1, L_ν = 1, L_ν̃ = - 1. Тогда получим: 0 = 1 +1 – 1 = 1, т.е. лептонный заряд не сохраняется. Реакция невозможна вследствие невыполнения закона сохранения лептонного заряда.

Ответ: вариант 1.

Тест 8 – 13

Взаимодействие неизвестной частицы Х с протоном в водородной пузырьковой камере идет по схеме:

Если спин π-мезона S = 0, то заряд и спин налетающей частицы будут равны...

Варианты ответов:

1) q < 0; S = ; 2) q > 0; S = ; 3) q > 0; S =0; 4) q < 0; S =0.

Решение.

При взаимодействии неизвестной частицы X с протоном p, наряду с другими законами сохранения, должны выполняться законы сохранения заряда и момента импульса. Согласно закону сохранения заряда, суммарный заряд реагентов должен быть равен суммарному заряду продуктов реакции после взаимодействия. После взаимодействия получаются две положительно заряженные частицы:q_p =+1 и q_{π +} =1, а также две одинаковые отрицательно заряженные частицы с зарядом q_{π -} = -1. Тогда q_X +1=+1-1+1-1 = - 1, т.е. q_X <0.

Согласно закону сохранения момента импульса, S_p + S_X = S_P +S_{π -} +S_{π +} S_{π -} . Так как собственный момент импульса, т.е. спин протона равен S_p =½, а спин π – мезона равен нулю, то ½+ S_X = ½ +0+0+0. Отсюда S_X =0. Следовательно, заряд и спин налетающей частицы будут равны соответственно: q_X <0 и S_X =0.

Ответ: вариант 4.

Тест 8 – 14

На рисунке показана фотография взаимодействия π-мезона с протоном в водородной пузырьковой камере, которое идет по схеме:

π^- + p Λº → X + π^-

Kº → π+ + π^-

Если спин π-мезона S=0, то спин частицы X будет…

Варианты ответов: 1) S_x = ; 2) S_x = 1; 3 ) S_x = 1.

Решение.

Согласно закону сохранения спина , суммарный спин продуктов реакции до взаимодействия должен быть равен суммарному спину продуктов реакции после взаимодействия. S_P +S_{π -} = S_X + S_{π -} + S_{π -} +S_{π +} . Так как спин протона

S_p =½, а спин π – мезона равен нулю, то после подстановки этих значений получим: ½+0 = S_X +0+0+0. Следовательно, спин неизвестной частицы будет равен S_X =½.

Ответ: вариант 1.

180