Задание 6. Содержательная интерпретация результатов первичной обработки по условию задачи Решение

1. Интерпретация .

Рост студента – величина случайная, ее выборочные значения изменяются в частности от 153 см. до 186 см, однако среднее значение равно 168 см.

2. Интерпретация доверительного интервала .

Так как при заданной надежностиγ=0,95, то можно утверждать с вероятностью 0,95, что средний рост студента будет колебаться в пределах от 165 до 170 см, то есть из 100 студентов примерно 95 будут иметь средний рост в указанных пределах, в интервале (165; 170) будут находиться основные значения роста студентов.

3. Интерпретация среднего квадратичного отклонения .

Так как = 9,1 см., то можно сделать вывод, что отклонение роста отдельно взятого студента в среднем составляет 9,1 см.

4. Интерпретация доверительного интервала .

По расчетам получили, что , следовательно, можно сделать вывод, что возможные отклонения роста студента с вероятностью 0,95 будут составлять значения, заключенные в промежутке (7; 11) см.

5. Интерпретация коэффициента асимметрии .

Значение , это говорит о том, что изменения роста студентов в сторону увеличения или уменьшения по отношению к среднему значению происходит неодинаково, так как =0,05>0, то наблюдается левосторонний скос, т.е. рост выше среднего событие более достоверное.

6. Интерпретация полученного значения эксцесса .

Значение = - 1,03, т.к. ≠0, то отклонение от среднего значенияпроисходит не плавно и наблюдается отклонение от нормы, а так как = - 1,03<0, то отклонения большие, больше нормы, то есть среднее значение резко отличается от других возможных значений случайной величины.

7. Интерпретация значения коэффициента вариацииV.

Значение V=5,4% - это меньше 10%, следовательно, изменчивость незначительная.

7. Варианты заданий

Вариант № 1. Дана величина заработной платы специалистов компании (в сотнях руб).

120	480	175	490	410	425	430	385	335	315	545	265	390	395	360
475	480	225	445	255	425	375	325	320	160	245	395	390	370	380
255	265	445	425	265	410	305	330	335	455	220	370	340	340
265	275	435	275	415	310	340	245	215	215	275	325	330	340
355	415	285	265	315	345	345	230	225	285	365	315	255	275
325	335	295	275	330	315	340	345	215	295	375	345	325	325
225	255	370	385	355	360	285	345	305	310	235	325	320	335

Вариант № 2. Имеются данные социологического опроса студентов о влиянии престижа вуза на выбор профессии (в %):

85	76	80	84	88	89	91	88	75	85	79	82	87	90	83
76	82	86	89	88	84	90	89	85	91	89	95	89	79	86
87	81	78	85	88	91	89	87	74	81	85	91	97	90
87	90	88	86	76	84	88	77	88	82	95	91	84	91
85	84	74	80	84	91	99	90	87	77	88	85	81	88
83	89	91	92	88	94	90	88	81	83	90	98	92	86
89	94	96	89	88	95	99	90	86	78	87	90	93	90

Вариант № 3. Опрашивалось 100 человек о доверии руководству фирмы. Получены данные (в %).

78	90	90	86	81	77	83	85	92	86	84	84	96	78	84
73	75	83	78	73	84	85	83	88	76	89	78	92	85	83
87	85	87	89	83	76	77	84	83	89	79	81	76	86
87	76	82	89	74	89	82	87	71	78	75	80	92	74
85	84	81	83	88	81	83	80	79	82	83	88	81	82
86	74	91	78	93	84	81	76	74	81	82	86	76	90
93	83	92	91	83	79	84	90	80	84	81	78	88	85

Вариант № 4. Даны значения обследуемого признака X – себестоимости единицы продукции (в руб):

73	77	78	88	76	78	86	77	75	90	79	71	74	84	81
88	84	79	87	83	79	73	84	86	85	90	76	76	77	95
74	77	74	88	81	87	85	76	79	71	85	79	83	83
88	83	76	76	82	73	89	79	90	76	79	87	83	79
75	91	83	82	84	85	78	85	85	79	74	88	81	87
92	86	84	77	92	93	91	85	84	87	76	76	82	73
81	83	80	82	76	81	90	78	81	95	82	76	84	87

Вариант № 5. Имеются данные продажи продукта Х за неделю в кг.

133	133	142	135	145	144	145	134	146	134	137	138	138	138	139
138	144	141	141	134	141	136	139	139	137	139	140	140	137	140
140	145	145	145	144	138	139	141	140	143	141	141	142	140
140	139	143	143	139	140	139	135	143	141	139	140	140	140
140	138	145	135	148	136	139	143	140	138	137	137	141	143
138	139	138	138	143	138	142	140	138	139	143	141	147	146
140	139	137	137	136	135	135	136	138	136	139	130	134	143

Вариант № 6. Получены данные опроса населения (в тыс. человек) относительно участия в голосовании (по участкам).

125	125	124	125	130	124	130	126	128	126	133	127	130	138	126
132	123	130	131	125	138	125	129	130	128	129	130	127	129	134
128	130	129	124	133	130	130	128	126	125	129	129	136	129
126	129	127	129	126	128	127	126	129	128	131	134	128	132
129	130	127	130	128	132	128	126	130	126	129	132	129	129
130	127	130	127	133	128	126	130	131	129	134	128	128	124
127	130	130	129	127	126	128	131	129	128	122	130	128	129

Вариант № 7.Опрашивалось 100 клиентов парикмахерской о качестве обслуживания(в%)

88	80	90	86	81	77	83	85	92	86	81	78	76	90	88
83	75	83	78	73	84	85	83	88	76	84	84	96	79	81
97	85	87	89	83	76	77	84	83	89	89	78	92	75
97	76	82	89	74	89	82	87	71	78	85	85	86	74
95	84	81	83	88	81	83	80	79	82	76	83	88	81
96	74	91	78	93	84	81	76	74	81	92	82	86	84
83	83	92	91	83	79	84	90	80	84	82	78	83	80

Вариант № 8. Имеются следующие данные о производительности труда 100 рабочих (количество изготовленных деталей за смену)

83	87	88	88	86	88	96	87	85	100	89	81	84	84	79
88	84	89	97	93	89	83	84	96	95	100	76	76	77	74
74	77	74	88	81	87	85	76	79	71	85	79	83	83
88	83	76	76	82	73	89	79	100	76	87	83	79	82
75	91	83	82	84	85	78	85	85	79	88	81	87	84
92	86	84	77	92	93	91	85	84	87	76	82	73	81
81	83	80	82	76	81	90	78	81	95	76	87	95	76

Вариант № 9. Опрашивалось 100 посетителей ресторана о качестве обслуживания (в %).

89	81	84	84	79	87	83	79	82	76	81	78	76	90	88
80	76	76	77	74	88	81	87	84	87	84	84	96	79	81
85	79	83	83	76	76	82	73	81	95	89	78	92	75
95	84	81	83	88	81	83	80	79	82	85	85	86	74
96	74	91	78	93	84	81	76	74	81	76	83	88	81
83	83	92	91	83	79	84	90	80	84	92	82	86	84
75	91	83	82	84	85	78	85	85	79	82	78	83	80

Вариант № 10.Получены данные опроса населения (в тыс. чел.) относительно участия в голосовании

551	550	550	562	550	550	550	551	562	550	538	558	544	554	546
542	539	537	543	540	530	542	535	556	546	545	558	564	545	550
548	533	558	560	558	556	556	534	548	540	559	558	558	548
551	550	552	568	538	540	551	549	551	547	558	545	552	550
546	552	550	557	547	552	559	557	552	554	558	557	556	546
558	563	568	563	562	547	554	567	569	552	554	556	565	560
560	550	539	549	539	554	549	545	547	540	550	558	566	554

Вариант № 11. Получены данные о числе ремонтных услуг двигателя ГАЗ-51 в течении года

23	25	31	27	29	27	29	31	27	35	29	27	29	31	31
29	31	29	29	29	31	31	33	25	31	25	29	29	35	27
31	27	33	29	25	31	29	29	29	29	31	25	29	27
29	25	31	31	31	29	35	27	31	27	31	31	27	33
29	31	27	31	29	27	29	33	25	29	29	29	33	27
29	27	29	33	25	29	33	27	31	29	29	33	27	35
33	25	23	31	29	27	29	27	29	33	29	29	35	27

Вариант № 12. Получены данные о числе замен воздушных фильтров автомобиля ЗИЛ-131

5	13	9	13	11	9	11	13	9	5	13	7	13	11	13
11	11	13	17	13	11	9	11	15	11	9	15	17	9	11
15	11	9	11	11	9	13	9	11	15	13	11	11	13	11
11	15	15	11	11	11	9	11	11	13	13	11	9	13	9
9	15	13	9	7	7	11	11	11	11	11	9	7	13	7
13	7	7	9	6	9	13	9	11	17	13	9	13	17	15
9	9	7	11	9	9	13	9	13	9

Вариант № 13. Дана величина заработной платы менеджера компании (в сотнях руб).

230	335	315	260	275	315	295	300	305	275	315	307	307	299	306
320	265	285	320	290	291	295	285	365	335	310	290	245	345	260
280	297	299	290	270	370	340	315	255	275	350	325	325	310
296	301	290	280	330	310	270	280	310	299	240	270	315	280
335	340	335	315	260	290	315	310	305	295	315	291	350	325
310	320	265	275	320	301	303	296	291	345	265	285	315	309
275	285	325	305	304	297	305	335	255	330	285	280	300	295

Вариант №.14. Дана средняя производительность труда рабочего за 1 час в руб

93	93	90	74	97	80	87	82	76	83	89	85	87	84	74
83	88	92	76	83	81	92	86	79	76	81	71	83	78	79
89	83	79	85	79	78	81	93	86	83	93	88	82	81
91	84	85	81	78	88	83	83	76	87	96	88	84	91
80	84	81	85	73	83	86	77	74	82	84	82	92	75
79	90	85	87	89	87	90	75	81	77	76	83	81	84
83	89	83	83	74	81	85	90	81	88	84	74	82	81

Вариант № 15. Дана средняя производительность труда рабочего за 1 час в руб

78	90	90	86	81	77	83	85	92	86	73	75	83
84	85	83	88	76	87	85	87	89	83	76	77	84
87	76	82	85	74	89	82	87	71	78	85	84	81
81	83	80	79	82	86	74	91	78	93	84	81	76
93	83	92	91	83	79	84	90	80	84	81	78	76
86	85	86	74	82	84	84	96	79	81	76	83	88
69	78	92	75	80	92	82	86	84	83	73	73	83
89	83	88	74	81	90	88	81	78

Вариант № 16. Получены данные о средней производительности труда на производстве за 1 час в руб.

93	93	90	74	97	80	87	82	76	83	96	84	84
81	84	83	88	92	76	83	81	92	86	79	76	84
92	78	93	74	89	83	79	85	79	78	81	93	86
76	81	81	71	82	91	84	85	81	78	88	84	83
83	76	87	88	91	74	88	82	80	84	81	85	73
83	86	77	74	82	82	75	79	87	89	73	90	85
87	89	87	90	75	81	77	83	84	81	82	85	83
89	83	83	74	81	85	90	81	88

Вариант № 17. Получены данные о средней производительности труда на производстве за 1 час в руб.

78	90	90	86	81	77	83	85	92	86	73	75	83
84	85	83	88	76	87	85	87	89	83	76	77	84
87	76	82	85	74	89	82	87	71	78	85	84	81
81	83	80	79	82	86	74	91	78	93	84	81	76
93	83	92	91	83	79	84	90	80	84	81	78	76
86	85	86	74	82	84	84	96	79	81	76	83	88
89	78	92	75	80	92	82	86	84	83	73	73	83
89	83	88	74	81	90	78	81	78

Вариант № 18. Получены данные о себестоимости единицы продукции в руб.

73	77	78	88	76	78	86	77	75	90	80	88	88
88	84	79	73	84	86	85	74	77	88	84	87	73
81	82	85	76	88	83	76	76	82	73	91	95	85
89	79	90	79	74	76	75	91	83	85	64	96	93
78	85	85	79	92	86	84	77	92	93	87	83
91	85	81	83	80	82	76	81	90	78	87	89
81	95	77	91	84	84	79	83	93	73	79	71
79	92	89	75	83	72	75	83	87	92	84	82

Вариант № 19. Получены данные о времени, которое тратят студенты ежедневно на дорогу в институт в мин.

5	7	11	21	9	9	13	17	9	11	7	29	25	21	13	11
13	11	21	11	13	21	9	7	9	25	13	13	13	21	13	17
11	21	13	25	11	13	17	13	17	21	11	21	11	25	9	11
13	17	9	11	13	17	13	25	17	11	17	11	11	9	21	17
13	25	9	13	7	7	11	9	13	13	13	17	25	17	29	29
21	13	17	13	17	21	25	29	5	9	9	11	9	17	21	9
5	21	11	13	13	17	25

Вариант № 20. Получены данные о ежедневных расходах студентов за день в руб.

100	150	130	50	130	50	110	70	130	70	170	30	70	90	150
50	70	50	70	90	110	170	50	50	90	70	110	90	90	130
50	130	110	50	90	13	90	50	130	90	30	110	110	90
70	30	110	30	90	15	11	30	90	170	110	70	30	90
50	30	90	170	150	90	50	11	90	130	110	50	70	100
90	70	150	90	90	70	50	70	50	70	90	150	70	110
70	110	100	70	150	11	90	13	90	110	130	150	120	90

Вариант № 21. Получены данные о времени, которое студенты еженедельно затрачивают на подготовку к занятиям (в часах).

24	26	28	34	28	32	32	28	32	26	22	32	32
30	28	30	32	30	34	36	30	26	30	34	32	30
30	32	30	28	32	26	30	30	28	30	32	28	28
32	30	26	30	32	28	30	34	36	30	32	30	34
30	32	30	28	28	30	28	32	30	30	26	30	28
34	30	32	30	32	34	30	26	30	32	34	28	30
30	30	28	30	26	28	24	30	26	30	28	34	32
32	34	30	28	30	26	34	28/	34

Вариант № 22. Получены данные о числе посещений дискотек студентами первого курса в течение месяца.

0	8	10	8	4	6	2	8	4	4	8	6	16	10	6	4
6	4	6	8	2	6	8	6	4	4	6	8	2	4	6	4
6	4	10	6	6	6	6	2	4	2	8	6	6	4	6	4
6	2	6	8	6	8	8	10	6	8	4	8	4	4	4	2
4	8	10	6	6	4	8	8	6	8	2	2	8	10	8	12
4	4	0	4	6	4	8	6	6	10	4	0	8	10	8	12
6	10	8	6	12

Вариант № 23. Получены данные о числе пропусков занятий студентами вторых курсов.

5	7	13	9	13	9	13	7	13	7	17	11	15	11	9	11	9
11	11	9	9	13	11	9	11	9	11	7	9	13	7	11	9	15
13	11	13	11	13	9	13	13	13	11	15	11	9	7	11	13	17
9	13	9	11	15	11	11	11	9	13	11	9	11	13	11	15	11
7	11	7	9	11	13	9	9	11	15	11	9	17	13	9	11	11
11	11	13	11	17	5	13	13	9	9	13	9	15	13	5

Вариант № 24. Получены данные о расстоянии перевозок на фирме за день в км.

23	31	35	22	25	31	33	29	28	36	31	27	29	27	30
32	25	31	27	33	24	29	36	30	26	34	29	31	35	30
28	34	33	30	26	32	27	33	34	29	31	30	25	31	39
30	31	32	23	30	36	30	32	30	25	30	28	25	27	28
30	31	26	29	32	30	30	34	30	33	27	39	31	30	26
29	28	27	24	32	30	28	35	29	28	30	29	34	23	31
30	32	26	27	31	28	28	26

Вариант № 25. Даны значения обследуемого признака X – себестоимости единицы продукции (в руб):

79	71	74	84	79	87	83	79	82	76	88	84	79	87	83
90	76	76	77	74	88	81	87	84	87	74	77	74	88	81
85	79	83	83	76	76	82	73	81	95	88	83	76	76
92	86	84	77	92	93	91	85	84	87	79	73	84	86
75	91	83	82	84	85	78	85	85	79	87	85	76	79
73	77	78	88	76	78	86	77	75	90	73	89	79	90
81	83	80	82	76	81	90	78	81	85	71	76	95	82

Вариант № 26. Имеются следующие данные о производительности труда 100 рабочих (количество изготовленных деталей за смену)

76	82	73	89	79	100	88	83	76	76	88	86	88	96	87
82	84	85	78	85	85	75	91	83	79	97	93	89	83	84
77	92	93	91	85	84	92	86	84	87	88	81	87	85
84	79	87	83	79	82	89	81	84	76	85	83	87	88
77	74	88	81	87	84	100	76	76	87	96	88	84	89
83	76	76	82	73	81	85	79	83	95	79	74	77	74
82	76	81	90	78	81	81	83	80	95	100	95	71	76

Вариант № 27. Опрашивалось 100 посетителей торгового центра о качестве обслуживания (в %).

92	91	83	79	84	90	80	83	83	84	83	83	76	76	82
83	82	84	85	78	85	85	75	91	79	81	83	88	81	83
76	90	88	85	85	86	74	81	78	82	91	78	93	84	81
96	79	81	76	83	88	81	84	84	78	73	81	85	79	95
92	75	80	92	82	86	84	89	78	83	80	79	95	84	82
84	84	79	87	83	79	82	89	81	76	76	74	96	74	81
76	77	74	88	81	87	84	80	76	87

Вариант № 28. Даны значения обследуемого признака X – себестоимости единицы продукции (в руб):

79	71	74	84	79	87	83	79	82	76	88	84	79	87	83
90	76	76	77	74	88	81	87	84	87	74	77	74	88	81
85	79	83	83	76	76	82	73	81	95	88	83	76	76
92	86	84	77	92	93	91	85	84	87	79	73	84	86
75	91	83	82	84	85	78	85	85	79	87	85	76	79
73	77	78	88	76	78	86	77	75	90	73	89	79	90
81	83	80	82	76	81	90	78	81	85	71	76	95	82

Вариант № 29. Опрашивалось 100 посетителей торгового центра о качестве обслуживания (в %).

91	78	93	96	74	84	81	76	74	81	76	90	88	81	78
92	91	83	83	83	79	84	90	80	84	96	79	81	84	84
83	83	76	85	79	76	82	73	81	95	92	75	80	89	78
81	83	88	95	84	81	83	80	79	82	85	85	86	74	82
84	84	79	89	81	87	83	79	82	76	76	83	88	81	78
76	77	74	80	76	88	81	87	84	87	92	82	86	84	83
83	82	84	75	91	85	78	85	85	79

Вариант № 30. Имеются данные социологического опроса относительно возможности покупки продукта интересующей нас фирмы (в %)

25	25	24	25	30	24	30	26	28	26	29	30	34	33	27
32	23	30	31	25	38	25	29	30	28	29	28	24	30	38
28	30	29	24	33	30	30	28	26	25	29	28	28	28
26	29	27	29	26	28	27	26	29	28	30	27	29	32
29	30	27	30	28	32	28	26	30	26	29	36	26	22
30	27	30	27	33	28	26	30	31	29	29	34	31	29
27	30	30	29	27	26	28	31	29	28	29	29	34	32

17