- •Лабораторная работа №1
- •3. Литература
- •4. Содержание и форма отчета
- •5. Контрольные вопросы
- •6. Методика выполнения лабораторной работы
- •Задание 1. Построить интервальный вариационный ряд распределения Краткие теоретические сведения
- •Решение
- •Задание 2. Построить гистограмму частот интервального вариационного ряда Краткие теоретические сведения
- •Задание 2. Построить гистограмму частот интервального вариационного ряда Решение
- •Краткие теоретические сведения
- •Задание 3. Записать эмпирическую функцию распределения и построить ее график Решение
- •Задание 4. Рассчитать основные числовые характеристики вариационного ряда Решение
- •4А) Мода – это варианта, имеющая наибольшую частоту.
- •Для определения остальных числовых характеристик воспользуемся методом произведений.
- •4Е)Асимметрия (коэффициент асимметрии)
- •Задание 5. Определение границ истинных значений числовых характеристик изучаемой случайной величины с заданной надёжностью Краткие теоретические сведения
- •Задание 5. Определение границ истинных значений числовых характеристик изучаемой случайной величины с заданной надёжностью Решение
- •Задание 6. Содержательная интерпретация результатов первичной обработки по условию задачи
- •7. Интерпретация значения коэффициента вариации V.
- •Задание 6. Содержательная интерпретация результатов первичной обработки по условию задачи Решение
- •3. Интерпретация среднего квадратичного отклонения .
6. Методика выполнения лабораторной работы
Вариант №10.
Получены данные опроса населения (в тыс. чел.) относительно участия в голосовании :
551 |
550 |
550 |
562 |
550 |
550 |
550 |
551 |
562 |
550 |
538 |
558 |
544 |
554 |
546 |
542 |
539 |
537 |
543 |
540 |
530 |
542 |
535 |
556 |
546 |
545 |
558 |
564 |
545 |
550 |
548 |
533 |
558 |
560 |
558 |
556 |
556 |
534 |
548 |
540 |
559 |
558 |
558 |
548 |
|
551 |
550 |
552 |
568 |
538 |
540 |
551 |
549 |
551 |
547 |
558 |
545 |
552 |
550 |
|
546 |
552 |
550 |
557 |
547 |
552 |
559 |
557 |
552 |
554 |
558 |
557 |
556 |
546 |
|
558 |
563 |
568 |
563 |
562 |
547 |
554 |
567 |
569 |
552 |
554 |
556 |
565 |
560 |
|
560 |
550 |
539 |
549 |
539 |
554 |
549 |
545 |
547 |
540 |
550 |
558 |
566 |
554 |
|
Задание 1. Построить интервальный вариационный ряд распределения Краткие теоретические сведения
Для того, чтобы статистические данные представить в виде вариационного ряда с равноотстоящими вариантами необходимо:
1.В исходной таблице данных найти наименьшее и наибольшеезначения.
2.Определить размах варьирования:
3. Определить длину интервала h, если в выборке до 1000 данных, используют формулу: , где n – объем выборки – количество данных в выборке; для вычислений берутlgn).
Вычисленное отношение округляют до удобногоцелого значения.
4. Определить начало первого интервала для четного числа интервалов рекомендуют брать величину ;
а для нечетного числа интервалов .
5. Записать интервалы группировок и расположить их в порядке возрастания границ
,,……….,,
где - нижняя граница первого интервала. Заберется удобное число не большее, верхняя граница последнего интервала должна быть не меньше. Рекомендуется, чтобы интервалы содержали в себе исходные значения случайной величины и выделять от5 до 20интервалов.
6. Записать исходные данные по интервалам группировок, т.е. подсчитать по исходной таблице число значений случайной величины, попадающих в указанные интервалы. Если некоторые значения совпадают с границами интервалов, то их относят либо только к предыдущему, либо только к последующему интервалу.
Замечание. Если для некоторых интервалов получены “нулевые”, либо малые значения частот, то необходимо перегруппировать данные, укрупняя интервалы (увеличивая шаг ).
Задание 1. Построить интервальный вариационный ряд распределения
Решение
1. n=100;:.
Длина частичного интервала:
Примемh = 5. Начало первого интервала
Исходные данные разбиваем на следующие равные интервалы:
(530, 535], (535, 540], (540, 545], (545, 550], (550, 555], (555, 560], (560, 565], (565, 570].
Подсчитаем , - число студентов попавших в каждый из полученных промежутков.
Таблица 1.
Х |
[530,535] |
(535,540] |
(540,545] |
(545,550] |
(550,555] |
(555,560] |
(560,565] |
(565,570] |
(частота) |
4 |
10 |
8 |
26 |
17 |
23 |
7 |
5 |