ВВЕДЕНИЕ

Процессы, протекающие в электротехнических устройствах, в общем случае подчиняются общим законам электромагнитного поля. Электромагнитные процессы, протекающие в электротехнических устройствах, сопровождаются взаимным преобразованием электромагнитной энергии в другие виды и аналитически описываются уравнениями в частных производных (уравнениями Максвелла). Их общее решение затруднительно даже в простейших случаях. В теории электромагнитного поля оперируют векторными величинами, такими, как плотности токов, напряженности электрического и магнитного полей.

Для исследования широкого круга устройств можно применять упрощенные методы. Их используют в электротехнике и теории электрических цепей. Они основаны на замене реального устройства некоторой упрощенной моделью, процессы в которой описываются скалярными величинами – токами, напряжениями. Отдельные элементы устройства также заменяются моделями, приближенно отражающими свойства реального элемента. Таким образом, электротехника занимается упрощенными методами исследования и расчета электромагнитных явлений и устройств на их основе, процессы в которых описываются электрическими токами и напряжениями.

Электротехника имеет два направления. Они имеют общую физическую основу, но направлены на решение различных технических задач. Силовая электротехника – это производство и передача электрической энергии и преобразование ее в другие виды: механическую, тепловую, световую. Информационная электротехника направлена на использование электрических явлений для передачи и обработки информации. Второе направление называют радиоэлектроникой, информационной электроникой, оно изучается в курсе «Теория электрических цепей» и рассмотрено в настоящем пособии.

Глава 1

Основные понятия, определения и законы в теории электрических цепей

1.1. Схема обобщенной электрической цепи

Электромагнитные процессы, протекающие в электротехнических устройствах, достаточно сложны, но во многих случаях их основные характеристики можно описать с помощью таких интегральных понятий, как напряжение и ток. При таком подходе электрическую цепь рассматривают как совокупность электротехнических устройств, состоящую из соответствующим образом соединенных источников и приемников электрической энергии, предназначенных для генерации, передачи, распределения и преобразования электрической энергии и (или) информации. Электрическая цепь состоит из отдельных частей, выполняющих определенные функции и называемых элементами цепи.

Основными элементами цепи являются источники и приемники электрической энергии (сигналов).

Источники электрической энергии предназначены для преобразования различных видов энергии в электрическую.

Приемники электрической энергии (потребители) служат для преобразования электрической энергии в другие виды энергии.

Обобщенная электрическая цепь представлена на рис. 1.1. в виде схемы. В ее состав входят:

Рис. 1.1

Линия связи служит средством передачи сигнала (энергии) от источника к приемнику.

Каждый из элементов этой схемы можно рассматривать как электрическую цепь. Чаще всего под электрической цепью в информационной технике понимают линию связи. Сигнал x(t) на входе линии связи называют входным сигналом, или воздействием, а сигнал y(t) на выходе называют выходным, откликом, или реакцией цепи.

Графически электрическая цепь изображается схемой.

Схема (модель) электрической цепи представляет собой условное графическое изображение электрической цепи. Различают различные типы схем.

Структурная схема – это условное графическое изображение реальной цепи в виде прямоугольников или условно-графических обозначений (УГО), отражающих только важнейшие функциональные части цепи и основные связи между ними.

Принципиальная схема показывает в виде УГО все элементы цепи и порядок соединения между ними.

Схема замещения, или эквивалентная схема составляется из УГО идеализированных элементов, которые заменяют исследуемую реальную цепь в рамках решаемой задачи.

1.2. Основные понятия электрической цепи

Электрические процессы, протекающие в электрической цепи, характеризуются следующими понятиями.

Электрический ток есть упорядоченное, направленное движение свободных носителей зарядов. Ток характеризуется величиной и направлением. За положительное направление тока принято движение положительных зарядов. Ток, неизменный во времени, обозначается I, а переменный – i(t). Единица измерения – ампер [A]. Также применяют и его производные:

мА = 10^–3 А, где м – милли; мкА = 10^–6 А, мк – микро;

нА = 10^–9 А, н – нано; рА = 10^–12 А, р – пико.

Электрический заряд. При протекании электрического тока через поперечное сечение проводника S за время t переносится определенное количество электричества, т.е. электрического заряда. Заряд обозначается q или Q= It. Единица измерения заряда – кулон [Кл]. Таким образом, электрический ток есть заряд, прошедший через заданное сечение проводника за единицу времени:

, .

Электрический потенциал – энергия, которая затрачивается на перемещение положительного единичного электрического заряда из бесконечности в заданную точку электрической цепи. Обозначается φ, единица измерения – вольт [В].

Напряжение на участке цепи есть разность потенциалов на выводах этого участка: U₁₂ = φ₁ – φ₂. Напряжение рассматривается как физическая причина, обусловливающая возникновение тока в цепи. При протекании по участку цепи (рис. 1.2.) электрического тока на нем возникает падение напряжения. За положительное направление напряжения принято направление в сторону уменьшения потенциала (φ₁ > φ₂), т.е. оно совпадает с направлением тока. Напряжение указывают стрелкой или знаками «+» и «–». Если φ₁ < φ_2, то напряжение имеет отрицательный знак U₂₁ = –U₁₂ . Напряжению можно дать и другое определение. Напряжение – это энергия, которую необходимо затратить на перемещение положительного единичного заряда из одной точки цепи в другую, т.е. оно определяется как отношение энергии W (dW), необходимой для перемещения положительного заряда q (dq) из одной точки цепи в другую, к величине этого заряда:

U = или u = .

Электродвижущая сила (ЭДС) – это напряжение, которое создается между двумя точками электрической цепи в результате действия некоторых сторонних сил. Эти силы обычно имеют неэлектрическую природу. За положительное направление ЭДС принимают направление в сторону возрастания потенциалов. Элементы, создающие ЭДС, называют источниками ЭДС. Условное обозначение показано на рис. 1.3. Стрелка в окружности показывает направление возрастания потенциала; напряжение на источнике ЭДС направлено встречно направлению ЭДС, но, учитывая его положительное направление, имеем:

U = E.

Это позволяет задавать величину ЭДС через напряжение.

Энергию, выделяемую или поглощаемую на участке электрической цепи, обычно выражают через основные электрические характеристики – напряжение и ток. Учитывая, что dw = u dq и dq = i dt после интегрирования, получим

w(t) = .

Единица измерения энергии – джоуль [Дж].

Мощность есть скорость изменения энергии. Единица измерения мощности – ватт [Bт]:

р(t) = = ui.

Если р(t) = ui > 0, то на данном участке происходит поглощение мощности, его энергия увеличивается. Данный участок является потребителем энергии и называется пассивным.

Если ui < 0, то происходит выделение мощности, энергия на данном участке уменьшается. Данный участок содержит источники энергии и называется активным.

Информация – это сведения о поведении интересующего нас события, объекта или явления. Информация не материальна.

Сигнал – это физический процесс, который предназначен для передачи информации на расстояние. Это физический процесс, способный распространяться в пространстве.