mmvu_lab_mag

71

10. Проект «Оценка стратегического слияния или поглощения объектов».

72

Имитационное моделирование

Общие требования ко всем задачам при составлении модели в GPSS Word

В модели справа от каждого блока должно быть указано краткое пояснение действий блока. Имя очереди начинается со слова QUEUE, а далее через нижнее подчеркивание указывается назначе# ние очереди (например, QUEUE_CASH – очередь в кассу, QUEUE_MASTER – очередь к мастеру). Имена блоков и метки переходов могут быть указаны любым способом кроме цифр (на# пример, CASH1 правильно, а 1– неправильно). В отчете должны быть представлены изображение окна программы GPSS Word с мо# делью и окно журнала REPORT с результатами вычислений.

11.В парикмахерской работают два мастера женских стрижек и один мастер мужских стрижек. Время мужской стрижки подчиняет#

ся нормальному закону распределения и составляет в среднем 15 мин со стандартным отклонением ±5 мин. Среднее время женс# кой стрижки составляет 35 мин со стандартным отклонением ±15 мин и также имеет нормальный закон распределения.

К мастеру мужских стрижек и мастерам женских стрижек орга# низованы отдельные очереди. Интенсивность прихода клиентов составляет 6 чел./ч и распределена по экспоненциальному закону, причем вероятность прихода женщин составляет 0,7.

Составить модель системы в GPSS Word. Определить коэффи# циент загруженности мастеров, среднее время пребывания в очере# ди и среднюю длину очереди к мастеру мужских и мастеру женских стрижек. За единицу времени принять минуту. Результаты модели# рования получить за 8#часовой рабочий день. Определить мини# мально необходимое количество мастеров женских стрижек для того, чтобы среднее время пребывания в очереди не превышало 10–15 мин при прочих неизменных условиях.

12.В мастерской по ремонту мобильных телефонов работают два мастера. Заявки на ремонт телефонов поступают с интенсивно# стью 5 заявок в день по экспоненциальному закону распределения. Для 10% всех поступивших в ремонт телефонов требуется дополни# тельный заказ запасных частей. Время выполнения заказа запас#

73

ных частей составляет в среднем 2 дня с отклонением ±0,5 дня и распределено по нормальному закону.

После поступления запасных частей телефон встает в общую очередь на ремонт вместе с теми телефонами, для которых запасные части не требуются. Время ремонта телефона каждым мастером со# ставляет в среднем 4 ± 2 ч и распределено по нормальному закону. Рабочий день составляет 8 часов.

Составить модель работы мастерской по ремонту мобильных телефонов за 10 рабочих дней. Определить коэффициент загружен# ности мастеров, среднее время пребывания в очереди и среднюю длину очереди к мастеру на ремонт. За единицу времени принять один день. Определить минимально необходимое количество масте# ров, чтобы загруженность каждого мастера составляла менее 0,5.

13.В call#центре по обслуживанию клиентов работают пять операторов. Звонки операторам поступают с интенсивностью 20 звонков в час. Время ответа оператора составляет в среднем 15 мин. Если все операторы заняты, то клиент ожидает в общей очере# ди первого освободившегося оператора. Закон распределения по# ступления заявок и ответа экспоненциальный.

Составить модель работы call#центра за один 8#часовой рабо# чий день. Определить коэффициент загруженности операторов, среднее время пребывания в очереди и среднюю длину очереди

коператору за ответом. За единицу времени принять один час. Оп# ределить минимальное количество операторов, чтобы среднее вре# мя ожидания в очереди не превышало 5 мин.

14.В магазине для обслуживания покупателей имеется четыре кассы. Время обслуживания покупателей на первой кассе составля# ет в среднем 5 мин, на второй – 6, на третьей – 8, на четвертой кассе – 12 минут. К кассам организована общая очередь. Интенсивность поступления покупателей к кассам составляет 30 чел./ч. Закон рас# пределения поступления покупателей и обслуживания их на кассе экспоненциальный.

Составить модель работы касс за один 8#часовой рабочий день. Определить коэффициент загруженности кассиров, среднее время пребывания в очереди и среднюю длину очереди к кассам. За едини#

74

цу времени принять одну минуту. Определить среднюю длину оче# реди при неработающей первой кассе.

15.В банке для клиентов установлено три банкомата, из них два банкомата осуществляют только выдачу, а один – прием и выдачу наличных денежных средств. Только 20% посетителей требуется банкомат, осуществляющий прием денежных средств. Интенсив# ность поступления клиентов – 8 чел./ч. Среднее время обслужива# ния банкоматом, осуществляющим выдачу денежных средств, со# ставляет 3 мин, банкоматом, осуществляющим прием и выдачу, – 7 мин. Закон распределения поступления клиентов и обслуживания банкоматом экспоненциальный. К разным типам банкоматов орга# низованы разные очереди.

Составить модель работы банкоматов за один 8#часовой рабо# чий день. Определить среднее время пребывания в очереди и сред# нюю длину очередей. За единицу времени принять одну минуту. Целесообразно ли поставить еще один банкомат с приемом денеж# ных средств? Ответ обосновать.

16.На автозаправочной станции стоят четыре колонки, из них три предназначены для заправки автомобилей бензином, а одна – для заправки дизельным топливом. Время заправки зависит от ко# личества заливаемого топлива и подчиняется равномерному закону распределения со средним значением 10 ± 3 мин. Для заправки бен# зином и дизельным топливом организованы разные очереди. Ин# тенсивность поступления автомобилей на заправку составляет 20 машин в час, причем 15% автомобилей заправляется дизельным топливом. Закон поступления автомобилей экспоненциальный.

Составить модель работы автозаправочной станции за 12#часо# вой рабочий день. Определить среднее время пребывания в очереди

исреднюю длину очередей. За единицу времени принять одну мину# ту. Определить минимальное количество заправочных колонок, чтобы средняя длина любой очереди не превышала 3 автомобиля.

17.При въезде на платную парковку стоят два автомата оплаты.

Время оплаты в автомате составляет в среднем 3 мин со стандарт# ным отклонением ±1 мин, закон распределения нормальный. Ин#

75

тенсивность поступления автомобилей на парковку составляет 30 автомобилей в час, закон распределения экспоненциальный.

Составить модель работы парковки за один час. Определить среднее время пребывания в очереди и среднюю длину очереди. За единицу времени принять одну минуту. Определить, сколько не# обходимо автоматов оплаты при интенсивности 80 автомобилей в час, чтобы среднее время пребывания в очереди не превышало

5мин.

18.В порту имеется четыре причала, предназначенных для раз# грузки и погрузки судов. Время разгрузки является равномерным со средним значением 6 ± 2 часа. Время погрузки распределено по

нормальному закону со средним значением 12 ч и стандартным от# клонением ±3 ч. Из прибывающих судов 25% не требуют разгрузки (порожние), а 40% судов после разгрузки не требуют погрузки. Ин# тенсивность поступления судов в порт определяется экспоненци# альным распределением со средним значением 4 корабля в сутки. Для кораблей организована общая очередь.

Составить модель системы за 30 рабочих дней. За единицу изме# рения принять сутки (в сутках 8 рабочих часов). Определить коэф# фициент загрузки причалов, среднее время пребывания в очереди и среднюю длину очереди судов к причалам.

19.Мастерская осуществляет шиномонтаж автомобилей. При# бытие клиентов носит случайный характер, система предваритель# ной записи отсутствует. В результате наблюдений за временны´ми интервалами между последовательными поступлениями клиентов было установлено, что поступление клиентов носит простейший характер со средним значением 15 мин.

Время, необходимое для оказания услуги, изменяется в пределах от 21 до 40 мин, причем появление любого значения из этого интер# вала является равновероятным.

Внутри мастерской имеется одна оборудованная монтажная площадка. Вне мастерской есть место для парковки только одного автомобиля. Стоянка на близлежащей дороге запрещена. Поэтому водитель, который подъехал в тот момент, когда заняты и монтаж# ная площадка, и отведенное для парковки место, вынужден уезжать необслуженным.

76

Построить имитационную модель для ситуации с 25 клиента# ми. Определить количество необслуженных клиентов и среднее вре# мя ожидания на парковке. Определить время оказания услуги, что# бы количество необслуженных клиентов не превышало пяти при неизменных начальных условиях.

20. На заводском складе присутствуют полностью взаимозаме# няемые запасные части, используемые для цеха № 1 и цеха № 2 пред# приятия. Причем количество оборудования, для которого предназ# начены запасные части, в первом цехе составляет 18 единиц, а во втором – 30 единиц. Интенсивность использования запасных час# тей для ремонта одной единицы оборудования составляет одна штука в квартал и подчиняется показательному закону распределе# ния. Интенсивность поступления запасных частей на склад состав# ляет 30 штук в квартал и также подчиняется показательному закону распределения.

Составить модель данной системы и смоделировать работу сис# темы за один год. За единицу измерения принять месяц. Опреде# лить среднее время нахождения запасной части на складе и коэффи# циент простоя оборудования. Определить минимальную интенсив# ность поступления запасных частей в квартал, чтобы коэффициент загрузки оборудования для обоих цехов был не ниже 0,9. Какой при этом должна быть средняя величина запаса?

77

Литература

1.Алесинская Т.В. Учебное пособие по решению задач по курсу «Экономико#математические методы и модели». – Таганрог: Изд#во ТРТУ, 2002.

2.Гармаш А.Н., Орлова И.В. Математические методы в управ# лении: учебное пособие. – М.: Вузовский учебник, 2011.

3.Джини Кортер, Аннетт Марквис. Microsoft Project 2000. – М.: Лори, 2001.

4.Косоруков О.А., Мищенко А.В. Исследование операций: учебник / под общ. ред. д.э.н., проф. Н.П. Тихомирова. – М.: Экза# мен, 2003.

5.Кудрявцев Е.М. GPSS World: Основы имитационного моде# лирования различных систем. – М.: ДКМ Пресс, 2004.

6.Руководство пользователя по GPSS World. – Казань: Мастер Лайн, 2002.

7.Томашевский В., Жданова E. Имитационное моделирование

всреде GPSS. – М.: Бестселлер, 2003.

8.Четфилд К., Джонсон Т. Microsoft Office Project 2007. Русская версия: пер. с англ. – М.: ЭКОМ Паблишерз, 2009.

9.Экономико#математические методы и модели: Задачник: учеб# но#практическое пособие / под ред. С.И. Макарова, С.А. Севастья# новой. – 2#е изд., перераб. – М.: КНОРУС, 2009.

10.Имитационное моделирование систем: Статьи, книги, про# граммные средства, руководства, учебные пособия, ссылки по ими#

78

тационному моделированию и его приложениям: [Сайт].– URL: http://simulation.org.ua.

11.Форум программистов: [Сайт]. – URL: http:// forum.vingrad.ru.

12.Опыт применения GPSS в Государственном университете управления: [Электронное издание]. – URL: http://www.gpss.ru.

Математические методы в управлении. Компьютерный прак# тикум и методические указания по выполнению лабораторной рабо# ты для магистрантов первого года обучения, направление 080500.68 «Магистр менеджмента». Часть II. – М.: ВЗФЭИ, 2011.

Редактор Т.А. Балашова Корректор О.Э. Стрекачёва Компьютерная верстка О.В. Белынской

ЛР ИД № 00009 от 25.08.99 г.

Подписано в печать 22.04.11. Формат 60×901/16. Бумага офсетная. Гарнитура Times. Усл.#печ. л. 5,0. Изд. № 1/125’#11.

Тираж 100 экз. Заказ № 2213.

Редакционно#издательский отдел Всероссийского заочного финансово#экономического института (ВЗФЭИ) Олеко Дундича, 23, Москва, Г#96, ГСП#5, 123995