Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное агентство по образованию ГОУ ВПО

Всероссийский заочный финансово–экономический институт

Курсовая работа

по дисциплине:

Экономико-математические методы и прикладные модели

Вариант №6

Исполнитель: Афтахов А. М.

Факультет: УС

Специальность: БУ А и А

Группа: 131 Б

№ зачётной книжки 09УББ02906

Руководитель: доц. Хусаинова З.Ф.

УФА 2011.

Оглавление

Задача 1 4

Задача 2 9

Задача 3 15

Задача 4 20

Задача 5 24

Задача 6 28

Задача 7 31

Задача 1

На основании информации, приведенной в таблице, решается задача оптимального использования ресурсов на максимум выручки от реализации готовой продукции.

1. Вводим исходные данные

2. Создаем формы для ввода условий задачи

3. Требуется указать ячейки, в которые будет помещен результат решения (изменяемые ячейки). В нашей задаче оптимальные значения компонент вектора Х=(Х₁,Х₂,Х₃) будут помещены в ячейки В2:D2, оптимальное значение целевой функции – в ячейки F3.

4. Вводим зависимость для целевой функции:

Выбрав ячейку F3 включаем «мастер функций». В окне «категория» выбираем «математические». Требуется функция СУММПРОИЗВ.

5. В строку «массив1» вводим B$2:D$2. В «массив2» B3:D3.

6. Копируем формулу из ячейки F3 в ячейки F5:F7.

7. Далее требуется применить надстройку «поиск решений».

Устанавливается целевая ячейка (F3) и изменяемые ячейки (B2:D2). Целевая ячейка равна максимальному значению.

8. Вводим ограничения

9. Вводим параметры для решения задачи линейного программирования:

-устанавливаем флажки в окнах «линейная модель» (симплекс метод) и «неотрицательные значения»

10. Нажав кнопку «выполнить» получаем результат.

Сохраняем полученный результат и составляем отчет по устойчивости.

Получен ответ: для получения максимальной выручки требуется изготовить 8 ед. второго вида продукции и 20 ед. третьего вида и не выпускать продукцию первого вида.

Задача 2

Используя балансовый метод планирования и модель Леонтьева, построить баланс производства и распределения продукции предприятий

Промышленная группа предприятий (холдинг) выпускает продукцию трех видов, при этом каждое из трех предприятий группы специализируется на выпуске продукции одного вида: первое предприятие специализируется на выпуске продукции первого вида, второе предприятие – продукции второго вила, третье предприятие – продукции третьего вида. Часть выпускаемой продукции потребляется предприятиями холдинга (идет на внутреннее потребление), остальная часть поставляется за его пределы (внешним потребителям, является конечным продуктом). Специалистами управляющей компании получены экономические оценки а_ij (i = 1,2,3; j = 1,2,3) элементов технологической матрицы А (норм расхода, коэффициентов прямых материальных затрат) и элементов у_i вектора конечной продукции Y.

Требуется:

1. Проверить продуктивность технологической матрицы А = (а_ij) (матрицы коэффициентов прямых материальных затрат).

2. Построить баланс (заполнить таблицу) производства и распределения продукции предприятий холдинга.

Решение1:

1. Открываем Excel. Заполняем исходные данные матрицы А в ячейки B2:D4.

2. Требуется рассчитать элементы матрицы E-A. Для этого вводим данные матрицы Е в ячейки H2:J4.

3. Рассчитаем элементы матрицы E-A: выделяем ячейки B6:D8, в которую записываем формулу ={H2:J4-B2:D4} и обязательно нажимаем клавиши CNTR+SHIFT+ENTER.

4. Выделяем диапазон B10:D12 для размещения обратной матрицы B=(E-A)^-1 и введем формулу для вычисления МОБР(B6:D8). Нажимаем клавиши CNTR+SHIFT+ENTER.

Все элементы матрицы коэффициентов полных затрат В не отрицательны, следовательно, матрица А продуктивна.

5. В ячейки G6:G8 вводим элементы вектора конечного продукта Y. Выделяем диапазон B15:B17 для размещения вектора валового выпуска Х, вычисляемого по формуле Х=(Е-А)^-1*Y. Затем вводим формулу для вычисления МУМНОЖ(В10:D12,G10:G12), Затем следует нажать клавиши CNTR+SHIFT+ENTER.

Решение 2:

Определим элементы первого квадранта:

Х_ij = а_ij * X_j

т.е. элементы первого, второго и третьего столбцов заданной матрицы умножим на величину Х1 = 1000,0; Х2 = 1000,0; Х3 = 1000,0 соответственно.

Составляющие третьего квадранта (условно чистая продукция) найдем как разность между объемами валовой продукции и суммами элементов соответствующих столбцов найденного первого квадранта.

Четвертый квадрант состоит из одного показателя и служит для контроля правильности расчета: сумма элементов второго квадранта должна в стоимостном материальном балансе совпадать с суммой элементов третьего квадранта.