17. Модели с дискретным временем (стр. 119 – 120)

Рассмотрим паутинную модель рынка. При этом предположим, что спрос и предложение задаются линейными функциями, но при этом спрос зависит от цены в данный момент времени, а предложение от цены на предыдущем этапе, т.е.:

, где .

Таким образом, если , то

Уравнение представляет собой линейное разностное уравнение первого порядка с постоянными коэффициентами. В качестве частного решения можно использовать равновесное решение

Подставив получаем, что . Следовательно:.

Последнее соотношение показывает, что динамика цен носит колебательный характер.