Бикмухаметов_-_Учебное_пособие_по_МАиМУ

61

MO2: RG2(m:0):=RG2(m:0)+RG3; MO3: RG2(m:0):= RG2(m:0)+RG3+1; MO4 : RG1(0) : = 1;

MO5:CT:=CT−1; MO6:Z:=RG2(m:0); MO7:RG2(m:0):=RG1.

Участок 2-го этапа проверки на ПРС, показанный на рис.7.2. условно между входами 1 и 2, раскрыт на рис. 4.6.

Второй этап проверки на ПРС выполняется в первом цикле деления с помощью значений p5 и G1, где:

1, если знаки G1 и Е одинаковые,

P5=φm=

0, если знаки G1 и Е разные;

Gдоп− Едоп2m, если знаки G и Е одинаковые,

G1 =

Gдоп+ Едоп2m, если знаки G и Е разные

Рис. 4.5

62

Для пояснения графа на рис. 4.6 используются формальные правила по-

лучения дополнительного кода:

|Х|, если Х ≥ 0,

Хдоп=

2m+1 − |Х|, если Х < 0.

1)G > 0, E > 0. Тогда G1=Gдоп− Едоп2m=|G| − |E|2m ,и, согласно (4.1), ПРС нет, если G1<0, т.е., p5=0. В этом случае Tф:=0, и тем самым разрешает-

ся дальнейший процесс деления. Иначе Тпп:=1, и деление не выполня-

ется.

2)G<0, E<0. Тогда G1=Gдоп−Едоп2m=|E|2m−|G|, и, согласно (4.2), ПРС нет, если G1>0, т.е., p5=0. Но здесь нужно предварительно убедиться, что

G1≠0. Дело в том, что 0 в дополнительном коде всегда формируется со знаком «плюс». Следовательно, если G1=0 (т.е., F=+2m), то p5=0, но де-

лить нельзя, так как +2m переполняет разрядную сетку.

Рис. 4.6.

3)G>0, E<0. Тогда G1= Gдоп+Едоп2m= |G|−|E|2m, и, согласно(4.3), ПРС нет,

если G1<|E|.

4)G<0, E>0. Тогда G1=Gдоп+Едоп2m=|E|2m−|G|, и, согласно (4.4), ПРС нет, если G1> −|E|.

63

Упрощенная проверка на ПРС.

Если исключить число (−2m) из числа допустимых значений Eдоп и Fдоп , то проверка упрощается, а именно:

1-й этап: 2 старших разряда в Gдоп должны совпадать, иначе ПРС.

2-й этап: из условий (4.1÷4.4) остаются лишь условия (4.1 и 4.2), при вы-

полнении которых знак F, формируемый в 1-м цикле (p5), совпадает с дей-

ствительным знаком F, равным в 1-м цикле (p1p2). Иначе не совпадает,

кроме случая, когда G<0, E<0 иG1=0 (т.е., когда F= +2m). Тогда

p5=( p1 p2), но делить нельзя, так как (+2m ) переполняет разрядную сет-

ку. Правда, этот случай обнаруживается, так как ОС рис.4.4 формирует при этом результат, равный недопустимому значению (−2m). В результате участок между входами 1 и 2 упрощается (рис.4.7):

Рис. 4.7.

Коррекция остатка в RG2

Если F – нечетное, то ЧОС в последнем цикле Gm+1 = Bдоп , что и требуется. Если F – четное, то:

1)при В = 0 Gm+1= (−|E|)доп , т.е. требуется коррекция, а именно, нужно к Gm+1 прибавить |E|;

2)при B≠0 знак Gm+1 не совпадает со знаком G, т.е. формируется остаток от деления с избытком. Требуется коррекция, т.е. нужно прибавить |E|,

если Gm+1<0, или вычесть |E|, если Gm+1>0.

Участок коррекции остатка между входами 3 и 4 на рис. 4.5 раскрыт на рис. 4.8. Если Gm+1<0, то, считая наугад, что F – четное и В = 0, прибавля-

64

ем |E| к Gm+1, что реализуется прибавлением Eдоп, если Е>0, либо вычита-

нием Едоп, если Е<0. После этих действий по выявлению нулевого остатка,

знак остатка не будет совпадать со знаком делимого лишь при G<0. По-

этому, если B≠0 и G<0, вычитаем |E| из остатка в RG2, что реализуется вычитанием Eдоп, если E>0, либо прибавлением Eдоп, если E<0.

Рис. 4.8.

Рис.4.9.

Коррекция частного в RG2 ( рис. 4.9.)

Полученное частное увеличивается на 1, если:

65

а) G>0, E<0; б) G<0, E>0 (т.е., p1=0) и В≠0 (т.е., p6=0); в) G<0, E<0 (т.е., p1=1) и B=0 (т.е., p6=1) ;

Схема деления со сдвигом делителя вправо

В каждом цикле деления, вместо сдвига делимого или ЧОС в RG2, cдвигается делитель в RG3 вправо.

Деление с блокировкой получения отрицательного остатка в RG2.

В каждом цикле деления вычитание из числа в RG2 числа, находящего-

ся в RG3, выполняется лишь в том случае, если число в RG2 по абсолютной величине не меньше числа в RG3 (что определяется либо с помощью схемы сравнения, либо по сигналу на выходе переноса старшего разряда KSM). И в этом случае очередной цифре частного присваивается значение 1.

67

2. Деление без восстановления остатка.

G= 85 =0,101, F= 78 = −0,111.

Остальные действия, как в предыдущих примерах.

3. m=3, n=0; деление в прямом коде без восстановления остатка;

G=-20, E=+3.

Gпр 10010100 RG2, RG1; Eпр 0011 RG3; Fпр f3 f 2 f1 f 0

На первом этапе проверки на ПРС убеждаемся в том, что второй разряд слева

в Gпрравен 0.

4.m=3, n=0; деление в дополнительном коде; G = +20, E = −2. Gдоп=00010100→RG2, RG1; Eдоп=1110.

5.m=3, n=0; деление в дополнительном коде; G=-20, E=+3 Gдоп=11101100; Едоп=0011

6. m=3, n=0; деление в дополнительном коде; G=-16, E=-2

Gдоп=11110000; Едоп=1110.

RG2 RG1 RG3