3.3 Метод рангов

С целью разработки мероприятий по снижению профессиональной заболеваемости рабочих судоремонтного завода врачами производственного отделения поликлиники было проведено изучение влияния стажа работы на снижение остроты слуха у клепальщиков (таблица 3.7).

Таблица 3.7

Влияние стажа работы на снижение остроты слуха у клепальщиков судоремонтного завода
Стаж работы (в годах)	Число лиц со снижением остроты слуха на 100 работающих
до 5 лет	1,8
5-9	19,0
10-14	48,0
15-19	81,6
20-24	97,0
25 и более	96,6

Для решения задачи может быть выбран только метод ранговой корреляции, т.к. первый ряд признака «стаж работы в годах» имеет открытые варианты (стаж работы до 5 года и 25 и более лет), что не позволяет использовать для установления связи между сопоставляемыми признаками более точный метод – метод квадратов. Последовательность расчетов изложена в тексте, результаты представлены в таблице 3.8:

1. Каждый из рядов парных признаков обозначить через «х» и через «у» (графы 1 – 2).

2. Величину каждого из признаков заменяем ранговым (порядковым) номером. Порядок раздачи рангов в ряду «х» следующий: минимальному значению признака (стаж до 5 лет) присвоен порядковый номер «1», последующим вариантам этого же ряда признака соответственно в порядке увеличения 2-ой, 3-ий, 4-ый и 5-ый порядковые номера – ранги (см. графу 3). Аналогичный порядок соблюдаем при раздаче рангов второму признаку «у» (графа 4). В тех случаях, когда встречаются несколько одинаковых по величине вариант, порядковый номер обозначить средним числом из суммы их порядковых номеров.

Таблица 3.8

1	2	3	4	5		6
Стаж работы в годах	Число травм	Порядковые номера (ранги)			Разность рангов		Квадрат разности рангов
		х	у	d (x-y)		d2
До 5 лет	1,8	1	6	-5		25
5-9	19,0	2	5	-3		9
10-14	48,0	3	4	-1		1
15-19	81,6	4	3	1		1
20-24	97,0	5	1	4		16
25 и более	96,6	6	2	4		16
				Σ d2 = 78

3. Определить разность рангов d = (х – у) – (графа 5).

4. Разность рангов возвести в квадрат (d² ) и получить сумму квадратов разности рангов Σ d² (графа 6).

5. Произвести расчет коэффициента ранговой корреляции по формуле:

ρ_ху, где n – число сопоставляемых пар вариант в ряду х и у.

ρ_ху

6. Определить достоверность коэффициента ранговой корреляции.

1 способ. Определить ошибку (mρ_xy) коэффициента ранговой корреляции и оценить достоверность его с помощью критерия t:

mρ_xy

Полученный критерий t = 3,51 соответствует вероятности безошибочного прогноза (р) больше 95 %

ρ_xy = - 1,23 ; mρ_xy = ± 0,35 ; t = 3,51 ; р> 95 %