Laboratorny_praktikum_-_2007

– обобщенная расстройка, имеет вид типичной резонансной кривой (рис. 4.3, а) и может рассматриваться как частотная характеристика резонатора вблизи i для небольших номеров i . В широкой полосе частот с увеличением i спектрi сгущается и резонансные кривые различных видов колебаний перекрываются. Возможный вид характеристики в этом случае показан на рис. 4.3, б.

Таким образом, резонатор имеет множество резонансных частот, которые в случае малых потерь (больших Qi ) приближенно равны частотам собственных колебаний. На практике наибольший интерес представляют виды колебаний с наименьшими резонансными частотами, достаточно удаленными друг от друга. Эти виды колебаний можно считать полностью разделенными и, следовательно, рассматривать независимо друг от друга.

4.1.2. Методы измерения параметров полых резонаторов

Для измерения параметров резонатор включают в измерительную цепь с помощью специальных устройств (элементов связи), предназначенных для возбуждения поля того или иного вида колебаний. К таким устройствам возбуждения относятся, в частности, петли (воз- буждающие магнитное поле) и штыри (возбуждающие элек- трическое поле), образованные центральным проводником

аподводящей коаксиальной линии и расположенные соответ-

ственно перпендикулярно магнитным или параллельно элек-

трическим силовым линиям поля возбуждаемого вида колебаний резонатора. Элементы связи могут выполняться также в виде отверстий (щелей) в общей стенке, разделяющей резо-

бнатор и линию передачи. В соответствии с теоремой взаим-

Рис. 4.4 ности такие же устройства используются и для отбора энергии из резонатора. На рис. 4.4 схематично показаны способы возбуждения магнитного и электрического полей соответственно с помощью петли (а) и штыря (б).

Добротность резонатора с учетом потерь во внешних цепях Pвн называ-

ют нагруженной добротностью Qi н (ср. с формулой ):

Qi н r Pпi Wеi Pвн .

63

Из (4.12) с учетом (4.5) следует, что

1Qi н 1Qi 1Qi вн,

где

Qi вн r WiеPвн

– внешняя добротность, определяемая как отношение энергии, запасенной в резонаторе, к мощности потерь во внешних цепях. Отношение внешних потерь к собственным потерям назы-

вается коэффициентом связи резонатора с внешними цепями:

еPнPi dis QiQi вн .

Связь может быть слабой (если внешние потери меньше собственных, 1), критической (внешние потери равны собственным, 1) и сильной (внешние потери больше собствен-

ных, 1).

В случае включения резонатора по схеме четырехполюсника (или «на проход», т. е. с двумя элементами связи – рис. 4.5, а) имеет место соотношение

пропускания на уровне «половинной» мощности. Такой метод определения добротности называется методом передачи. Измерение параметров резонато-

64

ра, включенного по схеме двухполюсника (рис. 4.5, б), основывается на измерении зависимости коэффициента отражения (коэффициента стоячей волны) в линии передачи, на конце которой находится резонатор, от частоты задающего генератора. Обычно для измерения волнового сопротивления используют

метод малых возмущений (прил. 1) .

Из определения волнового сопротивления следует, что если электрическое поле в области, где проводится измерение, однородно, то пропорционально

отношению E2 W , а из формулы (П1) видно, что если в месте расположения возмущающего тела магнитное поле равно нулю, то смещение резонансной частоты f fr также пропорционально E2 W . Следовательно, волновое сопротивление оказывается пропорционально величине смещению резонансной частоты f fr , а последняя может быть измерена экспериментально. Если при V 0 поле в резонаторе стремится к своему невозмущенному состоянию, калибровочный коэффициент k p в формуле (П4) можно положить

равной 1. Этому условию удовлетворяет, в частности, тонкая диэлектрическая пленка, расположенная по внутреннему краю зазора резонатора. В этом случае при известной относительной диэлектрической проницаемости пленки r волновое сопротивление определяется по формуле

36 f d fr2S r 1 ,

где d – ширина зазора, мм; S – площадь поперечного сечения пленки, мм2. Единицы измерения других величин следующие: f , МГц; fr , ГГц; , Ом. На практике используют также возмущающие тела в виде тонких металлических и диэлектрических игл, дисков, шариков и т. д. Калибровочные коэффициенты для этих тел определяются экспериментально.

Рассмотренное явление смещения частоты находит два других важных применения.

Первое связано с определением диэлектрических и магнитных параметров вещества по смещению частоты и изменению добротности эталонного резонатора с известной структурой поля (см., в частности, лаб. раб. 1).

Второе заключается в определении поля для идентификации видов колебаний. Так, на рис. 4.4, б видно, что тонкая металлическая игла, ориентированная параллельно силовым линиям электрического поля Ei , вызывает

65

сильное его искажение (возмущение – ср. с рис. 4.4, а), что приводит к соответствующему сильному изменению (смещению) частоты i . Наоборот, игла, ориентированная перпендикулярно силовым линиям электрического поля, не искажает поля в резонаторе и, следовательно, его резонансная частота также не изменяется. Таким образом, зная ориентацию иглы и измеренную величину соответствующего смещения частоты, можно качественно определить зависимость направления и относительной величины вектора электрического поля в местах возмущения, т. е. зависимость Ei от соответствующих координат пространства. Полученные зависимости являются необходимыми и достаточными для построения картины силовых линий электрического поля в объеме резонатора и, таким образом, для идентификации исследуемого вида колебаний.

4.2.Описание объекта исследований

Вработе исследуются два макета полых резонаторов, показанных на рис. 4.7: цилиндрический с изменяемой формой объема (рис. 4.7, а) и тороидальный (рис. 4.7, б). Оба резонатора состоят из цилиндрических корпусов 1

Рис. 4.7

с контактными выступами 2 и торцевых крышек 3, 4. Возбуждение резонаторов и отбор энергии от них осуществляется с помощью магнитных петель 5, образованных центральными проводниками подводящих коаксиальных ли-

66

ний. Конструкция резонатора, показанного на рис. 4.7 а, включает подвижный поршень 6, глубина погружения s которого контролируется по шкале микрометрического винта 7. В зависимости от глубины погружения s поршня (s = 0…l, где l – длина резонатора) резонатор может быть либо цилиндрическим (s = 0), либо коаксиальным (s = l). Элементы возбуждения в этом резонаторе установлены таким образом, чтобы в нем в исследуемом диапазоне частот возбуждалось несколько видов колебаний (см. рис. 4.3, б). В торцевых крышках и в корпусе резонаторов сделаны малые отверстия, предназначенные для определения методом малых возмущений (кратко изложенным в 4.2.2, подробнее см. прил. 1) ориентации и относительной величины вектора электрического поля и, таким образом, для идентификации исследуемых видов колебаний. Для обеспечения надежного контакта в области выступов конструкции резонатора предусматривает прижатие крышек к корпусу с помощью стягивающих пластин и болтов.

4.3. Описание измерительной установки

Функциональная схема измерительной установки показана на рис. 4.8. В ее состав входят исследуемый резонатор 1 с детекторной головкой 2, генератор качающейся частоты (ГКЧ) 3, панорамный измеритель 4, цифровой частотомер 5. Тракт СВЧ выполнен из коаксиальных линий передачи. Направленные ответвители 6 и 7 служат для разделения падающей и отраженной волн. Для исключения влияния отраженных волн на ГКЧ в измерительную схему включен СВЧ вентиль 8. Резонатор включен в тракт СВЧ по схеме четырехполюсника (см. рис. 4.5, а).

Рис. 4.8

4.4.Задание по лабораторной работе

4.4.1.Предварительное задание

1.Изучить настоящее описание.

67

2. По заданным размерам цилиндрического резонатора и заданному диапазону частот ГКЧ с помощью формул – определить, какие виды колебаний могут в нем возбуждаться, исходя из условия fmin fmnp fmax,

где fmin, fmax нижняя и верхняя границы частотного диапазона ГКЧ.

3. По формуле рассчитать собственную длину волны (собственную частоту) основного вида колебаний тороидального резонатора.

4. Рассчитать по формулам , собственную добротность и волновое сопротивление основного вида колебаний цилиндрического, а по формулам , – тороидального резонаторов.

Необходимые для расчета данные приводятся в прил. 2 «Исходные данные для предварительного расчета».

4.4.2.Основное задание

1.Ознакомиться с аппаратурой и элементами измерительной установки. Изучить инструкцию к измерительной установке.

2.Последовательно подключая к микроволновому тракту цилиндрический (рис. 4.7, а) и тороидальный (рис. 4.7, б) резонаторы, измерить, следуя инструкции к измерительной установке, резонансные частоты всех наблюдаемых видов колебаний, а также нагруженные добротности на основных видах колебаний резонаторов (с использованием формулы ).

3.Снять зависимости резонансных частот всех наблюдаемых видов колебаний цилиндрического резонатора от глубины погружения поршня. Полученные зависимости использовать для идентификации видов колебаний.

3.Измерить, следуя инструкции к измерительной установке и с использованием , волновое сопротивление тороидального резонатора на основном виде колебаний.

4.По указанию преподавателя произвести методом малых возмущений идентификацию видов колебаний цилиндрического резонатора. Для этого последовательно вводить в отверстия в корпусе и крышке резонатора тонкий металлический стержень и по измеренному смещению частоты определить направление и относительную величину вектора напряженности электрического поля в месте возмущения. По данным измерений построить картины силовых линий электрического и магнитного полей и идентифицировать наблюдаемые виды колебаний.

4.5.Содержание отчета

68

1.Цель работы и функциональная схема экспериментальной установки.

2.Формулы и расчетные значения собственных частот всех видов колебаний цилиндрического, коаксиального и тороидального резонаторов, возбуждающихся в заданном диапазоне частот ГКЧ.

3.Расчетные значения собственных добротностей и волновых сопротивлений на основных видах колебаний цилиндрического и тороидального резонаторов.

4.Экспериментальные значения величин, указанных в п. п. 2 и 3.

5.Сопоставление (оценка погрешности) расчетных и экспериментальных данных.

6.Экспериментальные зависимости резонансных частот наблюдаемых видов колебаний цилиндрического резонатора от глубины погружения поршня.

7.Картины поля исследованных видов колебаний цилиндрического резонатора.

8.Выводы (краткий поясняющий комментарий к п. п. 5…7 отчета).

4.6.Контрольные вопросы

1.Укажите различия между колебательным контуром и объемным резонатором.

2.Перечислите основные параметры и характеристики объемного резо-

натора.

3.Дайте определение собственной, нагруженной и внешней добротностей резонатора.

4.В каких случаях возможен приближенный расчет собственных параметров резонаторов методом эквивалентных схем?

5.Какое влияние оказывает степень связи резонатора с линией передачи на его параметры?

6.Какие методы измерения параметров резонатора вы знаете?

7.Что вам известно о способах возбуждения резонаторов? Приведите примеры возбуждения конкретных видов колебаний.

8.На каком явлении основан метод идентификации полей различных видов колебаний? Приведите примеры применения метода при проведении лабораторной работы.

69

ПРИЛОЖЕНИЯ

1. Особенности измерений в микроволновом диапазоне

Экспериментальное исследование электромагнитных полей и технических устройств, использующие эти поля, неизбежно связано с проведением измерений. Особенностью измерений в микроволновом диапазоне является невозможность непосредственного измерения большинства величин, которые интересуют исследователя. Измерения на СВЧ имеют, как правило, косвенный характер, т. е. измеряются параметры, связанные некоторой функциональной зависимостью с искомыми величинами. Поэтому процесс микроволновых измерений почти всегда включает этап обработки результатов, иногда достаточно трудоемкий. В процессе этой обработки вносится дополнительная погрешность, которую следует учитывать. Далее рассмотрены некоторые аспекты измерений, возникающие в процессе выполнения данного лабораторного практикума.

Источники сигналов. В качестве источников микроволновых сигналов используются измерительные генераторы СВЧ. Основными параметрами источников микроволновых сигналов являются: рабочий диапазон частот, способ перестройки и точность установки частоты, максимальная выходная мощность, пределы и точность ее регулировки, виды модуляции сигнала, тип присоединительного разъема. В лаборатории используется два типа источников сигнала: измерительные генераторы и генераторы качающейся частоты.

Измерительный генератор состоит из активного элемента (отражательного клистрона или диода Ганна), включенного в объемный резонатор с механической перестройкой частоты. Генераторы, применяемые в практикуме, имеют следующие параметры:

–ширина диапазона перестройки достигает одной октавы;

–точность установки частоты порядка 0.5 %;

–кратковременная относительная нестабильность частоты за 15 мин не

превышает 10 4;

70

– два выхода с плавной регулировкой выходной мощности: некалиброванный с максимальной выходной мощностью не менее 3 мВт и калиброванный с

пределами регулировки от 10 4 до 10 16 Вт (погрешность установки 1 дБ);

–внутренняя импульсная модуляция выходного сигнала;

–немодулированный выходной сигнал.

Генераторы качающейся частоты выполняются на транзисторах

(диапазон 1.07…5.64 ГГц), на диодах Ганна (диапазон 5.6…12.05 ГГц) или на лампе обратной волны (на более высоких частотах). Перестройка частоты осуществляется вручную или автоматически по определенному закону изменением подмагничивающего поля ферритового резонатора (для полупроводниковых активных элементов) или ускоряющего напряжения лампы обратной волны. При перестройке частоты одновременно меняется и выходная мощность генератора. Генератор качающейся частоты:

–для стабилизации мощности в полосе перестройки использует систему автоматического регулирования уровня выходной мощности (АРМ), которая составляет не менее 1 мВт;

–для работы АРМ выходной сигнал модулируется по амплитуде меандром с частотой повторения 100 кГц и глубиной модуляции не менее 15 дБ (модулятор выполнен на основе PIN-диода);

–выходная мощность регулируется диодным аттенюатором;

–работает как в режиме амплитудной модуляции, так и в режиме незатухающих колебаний;

–ширина диапазона перестройки до одной октавы;

–погрешность установки частоты не более 0,02 fmax, где fmax – зна-

чение максимальной частоты рабочего диапазона;

–кратковременная нестабильность частоты за 5 мин в режиме ручной настройки не более 10 3 fmax ;

–обеспечивает ручную перестройку частоты, периодическое качание частоты, разовое качание частоты с ручным запуском, перестройку частоты от внешнего источника напряжения.

Измерение интенсивности сигнала. Для контроля интенсивности сиг-

нала используются детекторные головки. Поступающий на вход головки высокочастотный сигнал детектируется (выпрямляется) специальным полупроводниковым СВЧ-диодом. При слабом сигнале выпрямленный диодом ток

71

пропорционален микроволновой мощности (квадратичный детектор). При больших уровнях входной мощности (более 1 мВт) зависимость I F P перестает подчиняться линейному закону. Выпрямленный ток измеряется микроамперметром или измерительным усилителем низкой частоты (если входной сигнал промодулирован по амплитуде). Из-за сложности градуировки детекторные головки не позволяют проводить абсолютные измерения мощности сигнала, а служат в основном для проведения относительных измерений его интенсивности. Токовая чувствительность используемых детекторных головок, равная отношению вьшрямленного тока к входной мощности, составляет 1...5 А/Вт.

Измерение частоты. В микроволновой технике используются два типа измерителей частоты – резонансные и электронно-счетные частотомеры. В частотомере первого типа сигнал подается на специальный измерительный резонатор, обладающий большой добротностью. Собственная частота резонатора перестраивается с помощью механического устройства, имеющего калиброванную шкалу. Амплитуда колебаний в резонаторе контролируется при помощи детекторной головки и стрелочного индикатора. При совпадении частоты измеряемого сигнала и собственной частоты резонатора амплитуда колебаний в последнем резко возрастает. Поэтому показание калиброванной по частоте шкалы, соответствующее максимальному отклонению индикатора, соответствует частоте измеряемого сигнала. Относительная погрешность измерения зависит от добротности резонатора и качества механизма перестрой-

ки и составляет 10 3...10 4. Резонансные частотомеры могут измерять частоту как немодулированных, так и модулированных сигналов.

Более точно частота сигнала измеряется с помощью электронно-счетных частотомеров. Их действие основано на формировании импульсов, частота следования которых пропорциональна частоте сигнала, и подсчета числа этих импульсов за определенный период времени. Затем это число импульсов, пересчитанное в частоту сигнала, поступает на цифровой индикатор. Трудность формирования и подсчета числа импульсов в микроволновом диапазоне приводит к необходимости установки на входе частотомера преобразователя, который смещает частоту сигнала в более низкий диапазон (1…10 МГц). В схему преобразователя входят гетеродин, стабилизированный кварцевым резонатором, и смеситель, в котором сигнал взаимодействует с одной из гармоник гетеродина. В результате образуется сигнал с разностной частотой, ко-

72