Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

MU_po_labam_Metody_vychisleny

.pdf
Скачиваний:
6
Добавлен:
17.03.2016
Размер:
588.11 Кб
Скачать

Вариант 5

Вариант 6

15,7х1+6,6х2-5,7х3-11,5х4=-2,4

4,3х1-12,1х2+23,2х3-14,1х4=15,5

8,8х1-6,7х2+5,5х3-4,5х4=5,6

2,4х1-4,4х2+3,5х3+5,5х4=2,5

6,3х1-5,7х2-23,4х3+6,6х4=7,7

5,4х1+8,3х2-7,4х3-12,7х4=8,6

14,3х1+8,7х2-15,7х3-5,8х4=23,4

6,3х1-7,6х2+1,34х3+3,7х4=12,1

Вариант 7

Вариант 8

14,4х1-5,3х2+14,3х3-12,7х4=-14,4

1,7х1+10х2-1,3х3+2,1х4=3,1

23,4х1-14,2х2-5,4х3+2,1х4=6,6

3,1х1+1,7х2-2,1х3+5,4х4=2,1

6,3х1-13,2х2-6,5х3+14,3х4=9,4

3,3х1-7,7х2+4,4х3-5,1х4=1,9

5,6х1+8,8х2-6,7х3-23,8х4=7,3

10х1-20,1х2+20,4х3+1,7х4=1,8

Вариант 9

Вариант 10

1,7х1-1,8х2+1,9х3-57,4х4=10

6,1х1+6,2х2-6,3х3+6,4х4=6,5

1,1х1-4,3х2+1,5х3-1,7х4=19

1,1х1-1,5х2+2,2х3-3,8х4=4,2

1,2х1+1,4х2+1,6х3+1,8х4=20

5,1х1-5,0х2+4,9х3-4,8х4=4,7

7,1х1-1,3х2-4,1х3+5,2х4=10

1,8х1+1,9х2+2,0х3-2,1х4=2,2

Вариант 11

Вариант 12

2,2х1-3,1х2+4,2х3-5,1х4=6,01

35,8х1+2,1х2-34,5х3-11,8х4=0,5

1,3х1+2,2х2-1,4х3+1,5х4=10

27,1х1-7,5х2+11,7х3-23,5х4=12,8

6,2х1-7,4х2+8,5х3-9,6х4=1,1

11,7х1+1,8х2-6,5х3+7,1х4=1,7

1,2х1+1,3х2+1,4х3+4,5х4=1,6

6,3х1+10х2+7,1х3+3,4х4=20,8

Вариант 13

Вариант 14

35,1х1+1,7х2+37,5х3-2,8х4=7,5

1,1х1+11,2х2+11,1х3-13,1х4=1,3

45,2х1+21,1х2-1,1х3-1,2х4=11,1

-3,3х1+1,1х2+30,1х3-20,1х4=1,1

-21,1х1-+31,7х2+1,2х3-1,5х4=2,1

7,5х1+1,3х2+1,1х3+10х4=20

31,7х1+18,1х2-31,7х3+2,2х4=0,5

1,7х1+7,5х2-1,8х3+2,1х4=1,1

Вариант 15

Вариант 16

7,5х1+1,8х2-2,1х3-7,7х4=1,1

30,1х1-1,4х2+10х3-1,5х4=10

-10х1+1,3х2-20х3-1,4х4=1,5

-17,5х1+11,1х2+1,3х3-7,5х4=1,3

2,8х1-1,7х2+3,9х3+4,8х4=1,2

1,7х1-21,1х2+7,1х3-17,1х4=10

10х1+31,4х2-2,1х3-10х4=-1,1

2,1х1+2,1х2+3,5х3+3,3х4=1,7

Вариант 17

Вариант 18

4,4х1-2,5х2+19,2х3-10,8х4=4,3

8,2х1-3,2х2+14,2х3+14,8х4=-8,4

5,5х1-9,3х2-14,2х3+13,2х4=6,8

5,6х1-12х2-15х3-6,4х4=4,5

7,1х1-11,5х2+5,3х3-6,7х4=-1,8

5,7х1+3,6х2-12,4х3-2,3х4=3,3

14,2х1+23,4х2-8,8х3+5,3х4=7,2

6,8х1+13,2х2-6,3х3-8,7х4=14,3

Вариант 19

Вариант 20

5,7х1-7,8х2-5,6х3-8,3х4=2,7

3,8х1+14,2х2+6,3х3-15,5х4=2,8

6,6х1+13,1х2-6,3х3+4,3х4=-5,5

8,3х1-6,6х2+5,8х3+12,2х4=-4,7

14,7х1-2,8х2+5,6х3-12,1х4=8,6

6,4х1-8,5х2-4,3х3+8,8х4=7,7

8,5х1+12,7х2-23,7х3+5,7х4=14,7

17,1х1-8,3х2+14,4х3-7,2х4=13,5

Вариант 21

Вариант 22

15,7х1+6,6х2-5,7х3-11,5х4=-2,4

4,3х1-12,1х2+23,2х3-14,1х4=15,5

8,8х1-6,7х2+5,5х3-4,5х4=5,6

2,4х1-4,4х2+3,5х3+5,5х4=2,5

6,3х1-5,7х2-23,4х3+6,6х4=7,7

5,4х1+8,3х2-7,4х3-12,7х4=8,6

14,3х1+8,7х2-15,7х3-5,8х4=23,4

6,3х1-7,6х2+1,34х3+3,7х4=12,1

Вариант 23

Вариант 24

14,4х1-5,3х2+14,3х3-12,7х4=-14,4

1,7х1+10х2-1,3х3+2,1х4=3,1

23,4х1-14,2х2-5,4х3+2,1х4=6,6

3,1х1+1,7х2-2,1х3+5,4х4=2,1

6,3х1-13,2х2-6,5х3+14,3х4=9,4

3,3х1-7,7х2+4,4х3-5,1х4=1,9

5,6х1+8,8х2-6,7х3-23,8х4=7,3

10х1-20,1х2+20,4х3+1,7х4=1,8

Вариант 25

Вариант 26

1,7х1-1,8х2+1,9х3-57,4х4=10

6,1х1+6,2х2-6,3х3+6,4х4=6,5

1,1х1-4,3х2+1,5х3-1,7х4=19

1,1х1-1,5х2+2,2х3-3,8х4=4,2

1,2х1+1,4х2+1,6х3+1,8х4=20

5,1х1-5,0х2+4,9х3-4,8х4=4,7

7,1х1-1,3х2-4,1х3+5,2х4=10

1,8х1+1,9х2+2,0х3-2,1х4=2,2

Вариант 27

Вариант 28

2,2х1-3,1х2+4,2х3-5,1х4=6,01

35,8х1+2,1х2-34,5х3-11,8х4=0,5

1,3х1+2,2х2-1,4х3+1,5х4=10

27,1х1-7,5х2+11,7х3-23,5х4=12,8

6,2х1-7,4х2+8,5х3-9,6х4=1,1

11,7х1+1,8х2-6,5х3+7,1х4=1,7

1,2х1+1,3х2+1,4х3+4,5х4=1,6

6,3х1+10х2+7,1х3+3,4х4=20,8

Вариант 29

Вариант 30

35,1х1+1,7х2+37,5х3-2,8х4=7,5

1,1х1+11,2х2+11,1х3-13,1х4=1,3

45,2х1+21,1х2-1,1х3-1,2х4=11,1

-3,3х1+1,1х2+30,1х3-20,1х4=1,1

-21,1х1-+31,7х2+1,2х3-1,5х4=2,1

7,5х1+1,3х2+1,1х3+10х4=20

31,7х1+18,1х2-31,7х3+2,2х4=0,5

1,7х1+7,5х2-1,8х3+2,1х4=1,1

Контрольный пример для

МЕТОДА ГАУССА для решения СИСТЕМЫ

ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ

2,34х1-4,21х2-11,61х3=14,41

8,04х1+5,22х2+0,27х3=-6,44

3,92х1-7,99х2+8,37х3=55,56

Ответ:

х1 = 2,2930 х2 = - 4,8157 х3 = 0,9672.

Невязка 1- го уравнения

9, 53

10 -7.

Невязка 2

-го уравнения

6,67

10 -6.

Невязка 3

- го уравнения - 0.

 

Лабораторная работа №6

ОБРАЩЕНИЕ МАТРИЦ МЕТОДОМ ГАУССА

Задание к лабораторной работе.

Для данной матрицы найти обратную матрицу, используя для этого программу решения систем линейных уравнений методом Гаусса. После нахождения обратной матрицы сделать проверку.

Вариант 1

0,15

0,23

0,12

0,44

-0,52

0,35

0,21

-0,72

0,35

0,42

0,38

-0,63

0,74

-0,25

0,37

0,55

 

Вариант 2

 

0,75

0,16

0,27

0,83

0,55

0,22

-0,12

0,32

1,00

0,42

0,35

0,18

-0,37

0,23

0,15

0,28

 

Вариант 3

 

1,5

2,7

-1,3

5,2

2,7

-3,4

1,8

2,2

-1,3

0,16

0,82

1,05

5,2

2,2

1,05

3,4

 

Вариант 4.

 

1,17

2,13

0,32

0,56

2,13

0,82

-0,72

1,10

0,32

0,25

-0,42

0,16

0,56

1,1

-0,25

-0,44

 

Вариант 5.

 

1,2

3,2

-1,5

2,7

-5,3

4,1

3,8

1,7

0,3

1,5

-1,6

4,2

1,6

4,5

6,3

-1,2

Вариант 6.

0,62

0,73

-0,43

-0,23

0,73

1,00

0,25

0,64

-0,41

0,62

0,21

0,44

0,84

0,32

0,18

-0,47

 

Вариант 7.

 

1,13

2,15

0,83

0,77

0,64

-0,43

0,62

-0,32

2,32

1,15

1,84

0,68

-0,72

0,53

0,64

-0,57

 

Вариант 8.

 

0,42

0,26

0,33

-0,22

0,74

-0,55

0,28

-0,65

0,88

0,42

-0,33

0,75

0,92

0,82

-0,62

0,75

 

Вариант 9.

 

0,75

0,18

0,63

-0,32

0,92

0,38

-0,14

0,56

0,63

-0,42

0,18

0,37

-0,65

0,52

0,47

0,27

 

Вариант 10.

 

-2,41

7,55

0,82

0,33

0,28

-3,44

0,75

0,23

0,17

0,28

0,05

3,48

-1,00

0,23

2,00

7,00

 

Вариант 11.

 

-1,09

7,56

3,45

0,78

3,33

4,45

-0,21

3,44

2,33

-4,45

0,17

2,21

4,03

1,00

3,05

0,11

 

Вариант 12.

 

4,5

4,8

-3,7

2,1

4,5

-3,7

5,6

3,3

4,8

7,5

8,3

9,2

-1,5

2,3

4,8

3,1

Вариант 13.

5,5

3,7

-8,3

9,1

-4,5

6,8

7,2

3,4

7,5

-4,9

3,5

7,1

5,6

-4,8

7,3

5,3

 

Вариант 14.

 

1,8

1,02

1,03

1,05

7,03

8,04

9,05

6,08

1,11

-2,02

2,03

-3,04

3,41

4,52

7,28

5,51

 

Вариант 15.

 

1,71

3,56

-0,33

0,17

2,81

3,45

0,17

-0,22

-0,31

0,75

0,33

0,22

7,03

-3,45

0,32

0,17

 

Вариант 16.

 

0,17

-0,13

0,45

0,66

0,18

0,22

-0,11

0,71

0,82

0,33

0,18

-0,63

0,28

0,41

0,28

0,33

 

Вариант 17.

 

0,15

0,23

0,12

0,44

-0,52

0,35

0,21

-0,72

0,35

0,42

0,38

-0,63

0,74

-0,25

0,37

0,55

 

Вариант 18.

 

0,75

0,16

0,27

0,83

0,55

0,22

-0,12

0,32

1,00

0,42

0,35

0,18

-0,37

0,23

0,15

0,28

 

Вариант 19.

 

1,5

2,7

-1,3

5,2

2,7

-3,4

1,8

2,2

-1,3

0,16

0,82

1,05

5,2

2,2

1,05

3,4

 

Вариант 20.

 

1,17

2,13

0,32

0,56

2,13

0,82

-0,72

1,10

0,32

0,25

-0,42

0,16

0,56

1,1

-0,25

-0,44

 

Вариант 21.

 

1,2

3,2

-1,5

2,7

-5,3

4,1

3,8

1,7

0,3

1,5

-1,6

4,2

1,6

4,5

6,3

-1,2

 

Вариант 22.

 

0,62

0,73

-0,43

-0,23

0,73

1,00

0,25

0,64

-0,41

0,62

0,21

0,44

0,84

0,32

0,18

-0,47

 

Вариант 23.

 

1,13

2,15

0,83

0,77

0,64

-0,43

0,62

-0,32

2,32

1,15

1,84

0,68

-0,72

0,53

0,64

-0,57

 

Вариант 24.

 

0,42

0,26

0,33

-0,22

0,74

-0,55

0,28

-0,65

0,88

0,42

-0,33

0,75

0,92

0,82

-0,62

0,75

 

Вариант 25.

 

0,75

0,18

0,63

-0,32

0,92

0,38

-0,14

0,56

0,63

-0,42

0,18

0,37

-0,65

0,52

0,47

0,27

 

Вариант 26.

 

-2,41

7,55

0,82

0,33

0,28

-3,44

0,75

0,23

0,17

0,28

0,05

3,48

-1,00

0,23

2,00

7,00

 

Вариант 27.

 

-1,09

7,56

3,45

0,78

3,33

4,45

-0,21

3,44

2,33

-4,45

0,17

2,21

4,03

1,00

3,05

0,11

Вариант 28.

4,5

4,8

-3,7

2,1

4,5

-3,7

5,6

3,3

4,8

7,5

8,3

9,2

-1,5

2,3

4,8

3,1

 

Вариант 29.

 

1,5

2,7

-1,3

5,2

2,7

-3,4

1,8

2,2

-1,3

0,16

0,82

1,05

5,2

2,2

1,05

3,4

 

Вариант 30.

 

1,17

2,13

0,32

0,56

2,13

0,82

-0,72

1,10

0,32

0,25

-0,42

0,16

0,56

1,1

-0,25

-0,44

КОНТРОЛЬНЫЙ ПРИМЕР ДЛЯ ГАУССА ДЛЯ НАХОЖДЕНИЯ

ОБРАТНОЙ МАТРИЦЫ

Методом Гаусса найти обратную матрицу к данной:

А=

1

2

-1

1

3

1

2

4

-1

Ответ: Полученная обратная матрица Х=

-7

-2

5

3

1

-2

-2

0

1

Проверка: А*Х=

1

2

-1

1

3

1

2

4

-1

 

*

 

-7

-2

5

3

1

-2

-2

0

1

 

=

 

1

0

0

0

1

0

0

0

1

Лабораторная работа №7

РЕШЕНИЕ СИСТЕМ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ МЕТОДОМ

ПРОСТЫХ ИТЕРАЦИЙ

Задание к лабораторной работе.

Составить программу для решения данной системы линейных уравнений методом простых итераций с точностью до 0,001.

Вариант 1

Вариант 2

х1=0,23х1-0,04х2+0,21х3-0,18х4+1,24

х1=0,21х1+0,12х2-0,34х3-0,16х4-0,64

х2=0,45х1-0,23х2+0,06х3-0,88

х2=0,34х1-0,08х2+0,17х3-0,18х4+1,42

х3=0,26х1+0,34х2-0,11х3+0,62

х3=0,16х1+0,34х2+0,15х3-0,31х4-0,42

х4=0,05х1-0,26х2+0,34х3-0,12х4+1,17

х4=0,12х1-0,26х2–0,08х3+0,25х4+0,83

Вариант 3

Вариант 4

х1=0,32х1-0,18х2+0,02х3+0,21х4+1,83

х1=0,42х1-0,32х2+0,03х3+0,44

х2=0,16х1+0,12х2-0,14х3+0,27х4-0,65

х2=0,11х1-0,26х2-0,36х3+1,42

х3=0,37х1+0,27х2-0,02х3-0,24х4+2,23

х3=0,12х1+0,08х2-0,14х3-0,24х4-0,83

х4=0,12х1+0,21х2-0,18х3+0,25х4-1,13

х4=0,15х1-0,35х2-0,18х3-1,42

Вариант 5

Вариант 6

х1=0,18х1-0,34х2-0,12х3+0,15х4+1,33

х1=0,13х1+0,23х2-0,44х3-0,05х4+2,13

х2=0,11х1+0,23х2-0,15х3-0,32х4+0,84

х2=0,24х1-0,31х2+0,15х4-0,18

х3=0,05х1-0,12х2+0,14х3-0,18х4-1,16

х3=0,06х1+0,15х2-0,23х4+1,44

х4=0,12х1+0,08х2+0,06х3+0,57

х4=0,72х1-0,08х2-0,05х3+2,42

Вариант 7

Вариант 8

х1=0,17х1+0,31х2-0,18х3+0,22х4-1,71

х1=0,13х1+0,27х2-0,22х3-0,18х4+1,21

х2=-0,21х1+0,33х3+0,22х4+0,62

х2=-0,21х1-0,45х3+0,18х4-0,33

х3=0,32х1-0,18х2+0,05х3-0,19х4-0,89

х3=0,12х1+0,13х2-0,33х3+0,18х4-0,48

х4=0,12х1+0,28х2-0,14х3+0,94

х4=0,33х1-0,05х2+0,06х3-0,28х4-0,17

Вариант 9

Вариант 10

х1=0,19х1-0,07х2+0,38х3-0,21х4-0,81

х1=0,22х1-0,11х3+0,31х4+2,7

х2=-0,22х1+0,08х2+0,11х3+0,33х4-0,64

х2=0,38х1-0,12х3+0,22х4-1,5

х3=0,51х1-0,07х2+0,09х3-0,11х4+1,71

х3=0,11х1+0,23х2-0,51х4+1,2

х4=0,33х1-0,41х2-1,21

х4=0,17х1-0,21х2+0,31х3-0,17

Вариант 11

Вариант 12

х1=0,07х1-0,08х2+0,11х3-0,18х4-0,51

х1=0,05х1-0,06х2-0,12х3+0,14х4-2,17

х2=0,18х1+0,52х2+0,21х4+1,17

х2=0,04х1-0,12х2+0,08х3+0,11х4+1,4

х3=0,13х1+0,31х2-0,21х4-1,02

х3=0,34х1+0,08х2-0,06х3+0,14х4-2,1

х4=0,08х1-0,33х3+0,28х4-0,28

х4=0,11х1+0,12х2-0,03х4-0,8

Вариант 13

Вариант 14

х1=0,08х1-0,03х2-0,04х4-1,2

х1=0,12х1-0,23х2+0,25х3-0,16х4+1,24

х2=0,31х1+0,27х3-0,08х4+0,81

х2=0,14х1+0,34х2-0,18х3+0,24х4-0,89

х3=0,33х1-0,07х3+0,21х4-0,92

х3=0,33х1+0,03х2+0,16х3-0,32х4+1,15

х4=0,11х1+0,03х3+0,58х4+0,17

х4=0,12х1-0,05х2+0,15х4-0,57

Вариант 15

Вариант 16

х1=0,23х1-0,14х2+0,06х3-0,12х4+1,21

х1=0,14х1+0,23х2+0,18х3-0,17х4-1,42

х2=0,12х1-0,32х3-0,18х4-0,72

x2=0,12x1-0,14x2+0,08x3+0,09x4-0,83

х3=0,08х1-0,12х2+0,23х3+0,32х4-0,58

х3=0,16х1+0,24х2-0,35х4+1,21

х4=0,25х1+0,22х2+0,14х3+1,56

х4=0,23х1-0,08х2+0,05х3+0,25х4+0,65

Вариант 17

Вариант 18

х1=0,23х1-0,04х2+0,21х3-0,18х4+1,24

х1=0,21х1+0,12х2-0,34х3-0,16х4-0,64

х2=0,45х1-0,23х2+0,06х3-0,88

х2=0,34х1-0,08х2+0,17х3-0,18х4+1,42

х3=0,26х1+0,34х2-0,11х3+0,62

х3=0,16х1+0,34х2+0,15х3-0,31х4-0,42

х4=0,05х1-0,26х2+0,34х3-0,12х4+1,17

х4=0,12х1-0,26х2–0,08х3+0,25х4+0,83

Вариант 19

Вариант 20

х1=0,32х1-0,18х2+0,02х3+0,21х4+1,83

х1=0,42х1-0,32х2+0,03х3+0,44

х2=0,16х1+0,12х2-0,14х3+0,27х4-0,65

х2=0,11х1-0,26х2-0,36х3+1,42

х3=0,37х1+0,27х2-0,02х3-0,24х4+2,23

х3=0,12х1+0,08х2-0,14х3-0,24х4-0,83

х4=0,12х1+0,21х2-0,18х3+0,25х4-1,13

х4=0,15х1-0,35х2-0,18х3-1,42

Вариант 21

Вариант 22

х1=0,18х1-0,34х2-0,12х3+0,15х4+1,33

х1=0,13х1+0,23х2-0,44х3-0,05х4+2,13

х2=0,11х1+0,23х2-0,15х3-0,32х4+0,84

х2=0,24х1-0,31х2+0,15х4-0,18

х3=0,05х1-0,12х2+0,14х3-0,18х4-1,16

х3=0,06х1+0,15х2-0,23х4+1,44

х4=0,12х1+0,08х2+0,06х3+0,57

х4=0,72х1-0,08х2-0,05х3+2,42

Вариант 23

Вариант 24

х1=0,17х1+0,31х2-0,18х3+0,22х4-1,71

х1=0,13х1+0,27х2-0,22х3-0,18х4+1,21

х2=-0,21х1+0,33х3+0,22х4+0,62

х2=-0,21х1-0,45х3+0,18х4-0,33

х3=0,32х1-0,18х2+0,05х3-0,19х4-0,89

х3=0,12х1+0,13х2-0,33х3+0,18х4-0,48

х4=0,12х1+0,28х2-0,14х3+0,94

х4=0,33х1-0,05х2+0,06х3-0,28х4-0,17

Вариант 25

Вариант 26

х1=0,19х1-0,07х2+0,38х3-0,21х4-0,81

х1=0,22х1-0,11х3+0,31х4+2,7

х2=-0,22х1+0,08х2+0,11х3+0,33х4-0,64

х2=0,38х1-0,12х3+0,22х4-1,5

х3=0,51х1-0,07х2+0,09х3-0,11х4+1,71

х3=0,11х1+0,23х2-0,51х4+1,2

х4=0,33х1-0,41х2-1,21

х4=0,17х1-0,21х2+0,31х3-0,17

Вариант 27

Вариант 28

х1=0,07х1-0,08х2+0,11х3-0,18х4-0,51

х1=0,05х1-0,06х2-0,12х3+0,14х4-2,17

х2=0,18х1+0,52х2+0,21х4+1,17

х2=0,04х1-0,12х2+0,08х3+0,11х4+1,4

х3=0,13х1+0,31х2-0,21х4-1,02

х3=0,34х1+0,08х2-0,06х3+0,14х4-2,1

х4=0,08х1-0,33х3+0,28х4-0,28

х4=0,11х1+0,12х2-0,03х4-0,8

Вариант 29

Вариант 30

х1=0,08х1-0,03х2-0,04х4-1,2

х1=0,12х1-0,23х2+0,25х3-0,16х4+1,24

х2=0,31х1+0,27х3-0,08х4+0,81

х2=0,14х1+0,34х2-0,18х3+0,24х4-0,89

х3=0,33х1-0,07х3+0,21х4-0,92

х3=0,33х1+0,03х2+0,16х3-0,32х4+1,15

х4=0,11х1+0,03х3+0,58х4+0,17

х4=0,12х1-0,05х2+0,15х4-0,57

КОНТРОЛЬНЫЙ ПРИМЕР ДЛЯ МЕТОДА ПРОСТЫХ ИТЕРАЦИЙ ДЛЯ

РЕШЕНИЯ СИСТЕМ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ.

Решить методом простых итераций систему линейных уравнений.

14,38x1-2,41x2+1,39x3=5,86 1,84x1+25,36x2-3,31x3=-2,28 2,46x1-3,49x2+16,37x3=4,47

Положить в качестве исходных данных =0,0001. Расчеты выполнить для двух

значений R1=20 и R2 =30.

При R1=20 должно быть выдано “Сходимость медленная” При R2=30 должно быть получено следующее.

Решение

х1=0,37309

 

х2=-0,091413

 

х3=0,197504

получено на 23 шаге.

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]