MU_po_labam_Metody_vychisleny
.pdfВариант 5 |
Вариант 6 |
15,7х1+6,6х2-5,7х3-11,5х4=-2,4 |
4,3х1-12,1х2+23,2х3-14,1х4=15,5 |
8,8х1-6,7х2+5,5х3-4,5х4=5,6 |
2,4х1-4,4х2+3,5х3+5,5х4=2,5 |
6,3х1-5,7х2-23,4х3+6,6х4=7,7 |
5,4х1+8,3х2-7,4х3-12,7х4=8,6 |
14,3х1+8,7х2-15,7х3-5,8х4=23,4 |
6,3х1-7,6х2+1,34х3+3,7х4=12,1 |
Вариант 7 |
Вариант 8 |
14,4х1-5,3х2+14,3х3-12,7х4=-14,4 |
1,7х1+10х2-1,3х3+2,1х4=3,1 |
23,4х1-14,2х2-5,4х3+2,1х4=6,6 |
3,1х1+1,7х2-2,1х3+5,4х4=2,1 |
6,3х1-13,2х2-6,5х3+14,3х4=9,4 |
3,3х1-7,7х2+4,4х3-5,1х4=1,9 |
5,6х1+8,8х2-6,7х3-23,8х4=7,3 |
10х1-20,1х2+20,4х3+1,7х4=1,8 |
Вариант 9 |
Вариант 10 |
1,7х1-1,8х2+1,9х3-57,4х4=10 |
6,1х1+6,2х2-6,3х3+6,4х4=6,5 |
1,1х1-4,3х2+1,5х3-1,7х4=19 |
1,1х1-1,5х2+2,2х3-3,8х4=4,2 |
1,2х1+1,4х2+1,6х3+1,8х4=20 |
5,1х1-5,0х2+4,9х3-4,8х4=4,7 |
7,1х1-1,3х2-4,1х3+5,2х4=10 |
1,8х1+1,9х2+2,0х3-2,1х4=2,2 |
Вариант 11 |
Вариант 12 |
2,2х1-3,1х2+4,2х3-5,1х4=6,01 |
35,8х1+2,1х2-34,5х3-11,8х4=0,5 |
1,3х1+2,2х2-1,4х3+1,5х4=10 |
27,1х1-7,5х2+11,7х3-23,5х4=12,8 |
6,2х1-7,4х2+8,5х3-9,6х4=1,1 |
11,7х1+1,8х2-6,5х3+7,1х4=1,7 |
1,2х1+1,3х2+1,4х3+4,5х4=1,6 |
6,3х1+10х2+7,1х3+3,4х4=20,8 |
Вариант 13 |
Вариант 14 |
35,1х1+1,7х2+37,5х3-2,8х4=7,5 |
1,1х1+11,2х2+11,1х3-13,1х4=1,3 |
45,2х1+21,1х2-1,1х3-1,2х4=11,1 |
-3,3х1+1,1х2+30,1х3-20,1х4=1,1 |
-21,1х1-+31,7х2+1,2х3-1,5х4=2,1 |
7,5х1+1,3х2+1,1х3+10х4=20 |
31,7х1+18,1х2-31,7х3+2,2х4=0,5 |
1,7х1+7,5х2-1,8х3+2,1х4=1,1 |
Вариант 15 |
Вариант 16 |
7,5х1+1,8х2-2,1х3-7,7х4=1,1 |
30,1х1-1,4х2+10х3-1,5х4=10 |
-10х1+1,3х2-20х3-1,4х4=1,5 |
-17,5х1+11,1х2+1,3х3-7,5х4=1,3 |
2,8х1-1,7х2+3,9х3+4,8х4=1,2 |
1,7х1-21,1х2+7,1х3-17,1х4=10 |
10х1+31,4х2-2,1х3-10х4=-1,1 |
2,1х1+2,1х2+3,5х3+3,3х4=1,7 |
Вариант 17 |
Вариант 18 |
4,4х1-2,5х2+19,2х3-10,8х4=4,3 |
8,2х1-3,2х2+14,2х3+14,8х4=-8,4 |
5,5х1-9,3х2-14,2х3+13,2х4=6,8 |
5,6х1-12х2-15х3-6,4х4=4,5 |
7,1х1-11,5х2+5,3х3-6,7х4=-1,8 |
5,7х1+3,6х2-12,4х3-2,3х4=3,3 |
14,2х1+23,4х2-8,8х3+5,3х4=7,2 |
6,8х1+13,2х2-6,3х3-8,7х4=14,3 |
Вариант 19 |
Вариант 20 |
5,7х1-7,8х2-5,6х3-8,3х4=2,7 |
3,8х1+14,2х2+6,3х3-15,5х4=2,8 |
6,6х1+13,1х2-6,3х3+4,3х4=-5,5 |
8,3х1-6,6х2+5,8х3+12,2х4=-4,7 |
14,7х1-2,8х2+5,6х3-12,1х4=8,6 |
6,4х1-8,5х2-4,3х3+8,8х4=7,7 |
8,5х1+12,7х2-23,7х3+5,7х4=14,7 |
17,1х1-8,3х2+14,4х3-7,2х4=13,5 |
Вариант 21 |
Вариант 22 |
15,7х1+6,6х2-5,7х3-11,5х4=-2,4 |
4,3х1-12,1х2+23,2х3-14,1х4=15,5 |
8,8х1-6,7х2+5,5х3-4,5х4=5,6 |
2,4х1-4,4х2+3,5х3+5,5х4=2,5 |
6,3х1-5,7х2-23,4х3+6,6х4=7,7 |
5,4х1+8,3х2-7,4х3-12,7х4=8,6 |
14,3х1+8,7х2-15,7х3-5,8х4=23,4 |
6,3х1-7,6х2+1,34х3+3,7х4=12,1 |
Вариант 23 |
Вариант 24 |
14,4х1-5,3х2+14,3х3-12,7х4=-14,4 |
1,7х1+10х2-1,3х3+2,1х4=3,1 |
23,4х1-14,2х2-5,4х3+2,1х4=6,6 |
3,1х1+1,7х2-2,1х3+5,4х4=2,1 |
6,3х1-13,2х2-6,5х3+14,3х4=9,4 |
3,3х1-7,7х2+4,4х3-5,1х4=1,9 |
5,6х1+8,8х2-6,7х3-23,8х4=7,3 |
10х1-20,1х2+20,4х3+1,7х4=1,8 |
Вариант 25 |
Вариант 26 |
1,7х1-1,8х2+1,9х3-57,4х4=10 |
6,1х1+6,2х2-6,3х3+6,4х4=6,5 |
1,1х1-4,3х2+1,5х3-1,7х4=19 |
1,1х1-1,5х2+2,2х3-3,8х4=4,2 |
1,2х1+1,4х2+1,6х3+1,8х4=20 |
5,1х1-5,0х2+4,9х3-4,8х4=4,7 |
7,1х1-1,3х2-4,1х3+5,2х4=10 |
1,8х1+1,9х2+2,0х3-2,1х4=2,2 |
Вариант 27 |
Вариант 28 |
2,2х1-3,1х2+4,2х3-5,1х4=6,01 |
35,8х1+2,1х2-34,5х3-11,8х4=0,5 |
1,3х1+2,2х2-1,4х3+1,5х4=10 |
27,1х1-7,5х2+11,7х3-23,5х4=12,8 |
6,2х1-7,4х2+8,5х3-9,6х4=1,1 |
11,7х1+1,8х2-6,5х3+7,1х4=1,7 |
1,2х1+1,3х2+1,4х3+4,5х4=1,6 |
6,3х1+10х2+7,1х3+3,4х4=20,8 |
Вариант 29 |
Вариант 30 |
35,1х1+1,7х2+37,5х3-2,8х4=7,5 |
1,1х1+11,2х2+11,1х3-13,1х4=1,3 |
45,2х1+21,1х2-1,1х3-1,2х4=11,1 |
-3,3х1+1,1х2+30,1х3-20,1х4=1,1 |
-21,1х1-+31,7х2+1,2х3-1,5х4=2,1 |
7,5х1+1,3х2+1,1х3+10х4=20 |
31,7х1+18,1х2-31,7х3+2,2х4=0,5 |
1,7х1+7,5х2-1,8х3+2,1х4=1,1 |
Контрольный пример для
МЕТОДА ГАУССА для решения СИСТЕМЫ
ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ
2,34х1-4,21х2-11,61х3=14,41
8,04х1+5,22х2+0,27х3=-6,44
3,92х1-7,99х2+8,37х3=55,56
Ответ:
х1 = 2,2930 х2 = - 4,8157 х3 = 0,9672.
Невязка 1- го уравнения |
9, 53 |
10 -7. |
|
Невязка 2 |
-го уравнения |
6,67 |
10 -6. |
Невязка 3 |
- го уравнения - 0. |
|
Лабораторная работа №6
ОБРАЩЕНИЕ МАТРИЦ МЕТОДОМ ГАУССА
Задание к лабораторной работе.
Для данной матрицы найти обратную матрицу, используя для этого программу решения систем линейных уравнений методом Гаусса. После нахождения обратной матрицы сделать проверку.
Вариант 1
0,15 |
0,23 |
0,12 |
0,44 |
-0,52 |
0,35 |
0,21 |
-0,72 |
0,35 |
0,42 |
0,38 |
-0,63 |
0,74 |
-0,25 |
0,37 |
0,55 |
|
Вариант 2 |
|
|
0,75 |
0,16 |
0,27 |
0,83 |
0,55 |
0,22 |
-0,12 |
0,32 |
1,00 |
0,42 |
0,35 |
0,18 |
-0,37 |
0,23 |
0,15 |
0,28 |
|
Вариант 3 |
|
|
1,5 |
2,7 |
-1,3 |
5,2 |
2,7 |
-3,4 |
1,8 |
2,2 |
-1,3 |
0,16 |
0,82 |
1,05 |
5,2 |
2,2 |
1,05 |
3,4 |
|
Вариант 4. |
|
|
1,17 |
2,13 |
0,32 |
0,56 |
2,13 |
0,82 |
-0,72 |
1,10 |
0,32 |
0,25 |
-0,42 |
0,16 |
0,56 |
1,1 |
-0,25 |
-0,44 |
|
Вариант 5. |
|
|
1,2 |
3,2 |
-1,5 |
2,7 |
-5,3 |
4,1 |
3,8 |
1,7 |
0,3 |
1,5 |
-1,6 |
4,2 |
1,6 |
4,5 |
6,3 |
-1,2 |
Вариант 6.
0,62 |
0,73 |
-0,43 |
-0,23 |
0,73 |
1,00 |
0,25 |
0,64 |
-0,41 |
0,62 |
0,21 |
0,44 |
0,84 |
0,32 |
0,18 |
-0,47 |
|
Вариант 7. |
|
|
1,13 |
2,15 |
0,83 |
0,77 |
0,64 |
-0,43 |
0,62 |
-0,32 |
2,32 |
1,15 |
1,84 |
0,68 |
-0,72 |
0,53 |
0,64 |
-0,57 |
|
Вариант 8. |
|
|
0,42 |
0,26 |
0,33 |
-0,22 |
0,74 |
-0,55 |
0,28 |
-0,65 |
0,88 |
0,42 |
-0,33 |
0,75 |
0,92 |
0,82 |
-0,62 |
0,75 |
|
Вариант 9. |
|
|
0,75 |
0,18 |
0,63 |
-0,32 |
0,92 |
0,38 |
-0,14 |
0,56 |
0,63 |
-0,42 |
0,18 |
0,37 |
-0,65 |
0,52 |
0,47 |
0,27 |
|
Вариант 10. |
|
|
-2,41 |
7,55 |
0,82 |
0,33 |
0,28 |
-3,44 |
0,75 |
0,23 |
0,17 |
0,28 |
0,05 |
3,48 |
-1,00 |
0,23 |
2,00 |
7,00 |
|
Вариант 11. |
|
|
-1,09 |
7,56 |
3,45 |
0,78 |
3,33 |
4,45 |
-0,21 |
3,44 |
2,33 |
-4,45 |
0,17 |
2,21 |
4,03 |
1,00 |
3,05 |
0,11 |
|
Вариант 12. |
|
|
4,5 |
4,8 |
-3,7 |
2,1 |
4,5 |
-3,7 |
5,6 |
3,3 |
4,8 |
7,5 |
8,3 |
9,2 |
-1,5 |
2,3 |
4,8 |
3,1 |
Вариант 13.
5,5 |
3,7 |
-8,3 |
9,1 |
-4,5 |
6,8 |
7,2 |
3,4 |
7,5 |
-4,9 |
3,5 |
7,1 |
5,6 |
-4,8 |
7,3 |
5,3 |
|
Вариант 14. |
|
|
1,8 |
1,02 |
1,03 |
1,05 |
7,03 |
8,04 |
9,05 |
6,08 |
1,11 |
-2,02 |
2,03 |
-3,04 |
3,41 |
4,52 |
7,28 |
5,51 |
|
Вариант 15. |
|
|
1,71 |
3,56 |
-0,33 |
0,17 |
2,81 |
3,45 |
0,17 |
-0,22 |
-0,31 |
0,75 |
0,33 |
0,22 |
7,03 |
-3,45 |
0,32 |
0,17 |
|
Вариант 16. |
|
|
0,17 |
-0,13 |
0,45 |
0,66 |
0,18 |
0,22 |
-0,11 |
0,71 |
0,82 |
0,33 |
0,18 |
-0,63 |
0,28 |
0,41 |
0,28 |
0,33 |
|
Вариант 17. |
|
|
0,15 |
0,23 |
0,12 |
0,44 |
-0,52 |
0,35 |
0,21 |
-0,72 |
0,35 |
0,42 |
0,38 |
-0,63 |
0,74 |
-0,25 |
0,37 |
0,55 |
|
Вариант 18. |
|
|
0,75 |
0,16 |
0,27 |
0,83 |
0,55 |
0,22 |
-0,12 |
0,32 |
1,00 |
0,42 |
0,35 |
0,18 |
-0,37 |
0,23 |
0,15 |
0,28 |
|
Вариант 19. |
|
|
1,5 |
2,7 |
-1,3 |
5,2 |
2,7 |
-3,4 |
1,8 |
2,2 |
-1,3 |
0,16 |
0,82 |
1,05 |
5,2 |
2,2 |
1,05 |
3,4 |
|
Вариант 20. |
|
|
1,17 |
2,13 |
0,32 |
0,56 |
2,13 |
0,82 |
-0,72 |
1,10 |
0,32 |
0,25 |
-0,42 |
0,16 |
0,56 |
1,1 |
-0,25 |
-0,44 |
|
Вариант 21. |
|
|
1,2 |
3,2 |
-1,5 |
2,7 |
-5,3 |
4,1 |
3,8 |
1,7 |
0,3 |
1,5 |
-1,6 |
4,2 |
1,6 |
4,5 |
6,3 |
-1,2 |
|
Вариант 22. |
|
|
0,62 |
0,73 |
-0,43 |
-0,23 |
0,73 |
1,00 |
0,25 |
0,64 |
-0,41 |
0,62 |
0,21 |
0,44 |
0,84 |
0,32 |
0,18 |
-0,47 |
|
Вариант 23. |
|
|
1,13 |
2,15 |
0,83 |
0,77 |
0,64 |
-0,43 |
0,62 |
-0,32 |
2,32 |
1,15 |
1,84 |
0,68 |
-0,72 |
0,53 |
0,64 |
-0,57 |
|
Вариант 24. |
|
|
0,42 |
0,26 |
0,33 |
-0,22 |
0,74 |
-0,55 |
0,28 |
-0,65 |
0,88 |
0,42 |
-0,33 |
0,75 |
0,92 |
0,82 |
-0,62 |
0,75 |
|
Вариант 25. |
|
|
0,75 |
0,18 |
0,63 |
-0,32 |
0,92 |
0,38 |
-0,14 |
0,56 |
0,63 |
-0,42 |
0,18 |
0,37 |
-0,65 |
0,52 |
0,47 |
0,27 |
|
Вариант 26. |
|
|
-2,41 |
7,55 |
0,82 |
0,33 |
0,28 |
-3,44 |
0,75 |
0,23 |
0,17 |
0,28 |
0,05 |
3,48 |
-1,00 |
0,23 |
2,00 |
7,00 |
|
Вариант 27. |
|
|
-1,09 |
7,56 |
3,45 |
0,78 |
3,33 |
4,45 |
-0,21 |
3,44 |
2,33 |
-4,45 |
0,17 |
2,21 |
4,03 |
1,00 |
3,05 |
0,11 |
Вариант 28.
4,5 |
4,8 |
-3,7 |
2,1 |
4,5 |
-3,7 |
5,6 |
3,3 |
4,8 |
7,5 |
8,3 |
9,2 |
-1,5 |
2,3 |
4,8 |
3,1 |
|
Вариант 29. |
|
|
1,5 |
2,7 |
-1,3 |
5,2 |
2,7 |
-3,4 |
1,8 |
2,2 |
-1,3 |
0,16 |
0,82 |
1,05 |
5,2 |
2,2 |
1,05 |
3,4 |
|
Вариант 30. |
|
|
1,17 |
2,13 |
0,32 |
0,56 |
2,13 |
0,82 |
-0,72 |
1,10 |
0,32 |
0,25 |
-0,42 |
0,16 |
0,56 |
1,1 |
-0,25 |
-0,44 |
КОНТРОЛЬНЫЙ ПРИМЕР ДЛЯ ГАУССА ДЛЯ НАХОЖДЕНИЯ
ОБРАТНОЙ МАТРИЦЫ
Методом Гаусса найти обратную матрицу к данной:
А=
1 |
2 |
-1 |
1 |
3 |
1 |
2 |
4 |
-1 |
Ответ: Полученная обратная матрица Х=
-7 |
-2 |
5 |
3 |
1 |
-2 |
-2 |
0 |
1 |
Проверка: А*Х=
1 |
2 |
-1 |
1 |
3 |
1 |
2 |
4 |
-1 |
|
* |
|
-7 |
-2 |
5 |
3 |
1 |
-2 |
-2 |
0 |
1 |
|
= |
|
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
Лабораторная работа №7
РЕШЕНИЕ СИСТЕМ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ МЕТОДОМ
ПРОСТЫХ ИТЕРАЦИЙ
Задание к лабораторной работе.
Составить программу для решения данной системы линейных уравнений методом простых итераций с точностью до 0,001.
Вариант 1 |
Вариант 2 |
х1=0,23х1-0,04х2+0,21х3-0,18х4+1,24 |
х1=0,21х1+0,12х2-0,34х3-0,16х4-0,64 |
х2=0,45х1-0,23х2+0,06х3-0,88 |
х2=0,34х1-0,08х2+0,17х3-0,18х4+1,42 |
х3=0,26х1+0,34х2-0,11х3+0,62 |
х3=0,16х1+0,34х2+0,15х3-0,31х4-0,42 |
х4=0,05х1-0,26х2+0,34х3-0,12х4+1,17 |
х4=0,12х1-0,26х2–0,08х3+0,25х4+0,83 |
Вариант 3 |
Вариант 4 |
х1=0,32х1-0,18х2+0,02х3+0,21х4+1,83 |
х1=0,42х1-0,32х2+0,03х3+0,44 |
х2=0,16х1+0,12х2-0,14х3+0,27х4-0,65 |
х2=0,11х1-0,26х2-0,36х3+1,42 |
х3=0,37х1+0,27х2-0,02х3-0,24х4+2,23 |
х3=0,12х1+0,08х2-0,14х3-0,24х4-0,83 |
х4=0,12х1+0,21х2-0,18х3+0,25х4-1,13 |
х4=0,15х1-0,35х2-0,18х3-1,42 |
Вариант 5 |
Вариант 6 |
х1=0,18х1-0,34х2-0,12х3+0,15х4+1,33 |
х1=0,13х1+0,23х2-0,44х3-0,05х4+2,13 |
х2=0,11х1+0,23х2-0,15х3-0,32х4+0,84 |
х2=0,24х1-0,31х2+0,15х4-0,18 |
х3=0,05х1-0,12х2+0,14х3-0,18х4-1,16 |
х3=0,06х1+0,15х2-0,23х4+1,44 |
х4=0,12х1+0,08х2+0,06х3+0,57 |
х4=0,72х1-0,08х2-0,05х3+2,42 |
Вариант 7 |
Вариант 8 |
х1=0,17х1+0,31х2-0,18х3+0,22х4-1,71 |
х1=0,13х1+0,27х2-0,22х3-0,18х4+1,21 |
х2=-0,21х1+0,33х3+0,22х4+0,62 |
х2=-0,21х1-0,45х3+0,18х4-0,33 |
х3=0,32х1-0,18х2+0,05х3-0,19х4-0,89 |
х3=0,12х1+0,13х2-0,33х3+0,18х4-0,48 |
х4=0,12х1+0,28х2-0,14х3+0,94 |
х4=0,33х1-0,05х2+0,06х3-0,28х4-0,17 |
Вариант 9 |
Вариант 10 |
х1=0,19х1-0,07х2+0,38х3-0,21х4-0,81 |
х1=0,22х1-0,11х3+0,31х4+2,7 |
х2=-0,22х1+0,08х2+0,11х3+0,33х4-0,64 |
х2=0,38х1-0,12х3+0,22х4-1,5 |
х3=0,51х1-0,07х2+0,09х3-0,11х4+1,71 |
х3=0,11х1+0,23х2-0,51х4+1,2 |
х4=0,33х1-0,41х2-1,21 |
х4=0,17х1-0,21х2+0,31х3-0,17 |
Вариант 11 |
Вариант 12 |
х1=0,07х1-0,08х2+0,11х3-0,18х4-0,51 |
х1=0,05х1-0,06х2-0,12х3+0,14х4-2,17 |
х2=0,18х1+0,52х2+0,21х4+1,17 |
х2=0,04х1-0,12х2+0,08х3+0,11х4+1,4 |
х3=0,13х1+0,31х2-0,21х4-1,02 |
х3=0,34х1+0,08х2-0,06х3+0,14х4-2,1 |
х4=0,08х1-0,33х3+0,28х4-0,28 |
х4=0,11х1+0,12х2-0,03х4-0,8 |
Вариант 13 |
Вариант 14 |
х1=0,08х1-0,03х2-0,04х4-1,2 |
х1=0,12х1-0,23х2+0,25х3-0,16х4+1,24 |
х2=0,31х1+0,27х3-0,08х4+0,81 |
х2=0,14х1+0,34х2-0,18х3+0,24х4-0,89 |
х3=0,33х1-0,07х3+0,21х4-0,92 |
х3=0,33х1+0,03х2+0,16х3-0,32х4+1,15 |
х4=0,11х1+0,03х3+0,58х4+0,17 |
х4=0,12х1-0,05х2+0,15х4-0,57 |
Вариант 15 |
Вариант 16 |
х1=0,23х1-0,14х2+0,06х3-0,12х4+1,21 |
х1=0,14х1+0,23х2+0,18х3-0,17х4-1,42 |
х2=0,12х1-0,32х3-0,18х4-0,72 |
x2=0,12x1-0,14x2+0,08x3+0,09x4-0,83 |
х3=0,08х1-0,12х2+0,23х3+0,32х4-0,58 |
х3=0,16х1+0,24х2-0,35х4+1,21 |
х4=0,25х1+0,22х2+0,14х3+1,56 |
х4=0,23х1-0,08х2+0,05х3+0,25х4+0,65 |
Вариант 17 |
Вариант 18 |
х1=0,23х1-0,04х2+0,21х3-0,18х4+1,24 |
х1=0,21х1+0,12х2-0,34х3-0,16х4-0,64 |
х2=0,45х1-0,23х2+0,06х3-0,88 |
х2=0,34х1-0,08х2+0,17х3-0,18х4+1,42 |
х3=0,26х1+0,34х2-0,11х3+0,62 |
х3=0,16х1+0,34х2+0,15х3-0,31х4-0,42 |
х4=0,05х1-0,26х2+0,34х3-0,12х4+1,17 |
х4=0,12х1-0,26х2–0,08х3+0,25х4+0,83 |
Вариант 19 |
Вариант 20 |
х1=0,32х1-0,18х2+0,02х3+0,21х4+1,83 |
х1=0,42х1-0,32х2+0,03х3+0,44 |
х2=0,16х1+0,12х2-0,14х3+0,27х4-0,65 |
х2=0,11х1-0,26х2-0,36х3+1,42 |
х3=0,37х1+0,27х2-0,02х3-0,24х4+2,23 |
х3=0,12х1+0,08х2-0,14х3-0,24х4-0,83 |
х4=0,12х1+0,21х2-0,18х3+0,25х4-1,13 |
х4=0,15х1-0,35х2-0,18х3-1,42 |
Вариант 21 |
Вариант 22 |
х1=0,18х1-0,34х2-0,12х3+0,15х4+1,33 |
х1=0,13х1+0,23х2-0,44х3-0,05х4+2,13 |
х2=0,11х1+0,23х2-0,15х3-0,32х4+0,84 |
х2=0,24х1-0,31х2+0,15х4-0,18 |
х3=0,05х1-0,12х2+0,14х3-0,18х4-1,16 |
х3=0,06х1+0,15х2-0,23х4+1,44 |
х4=0,12х1+0,08х2+0,06х3+0,57 |
х4=0,72х1-0,08х2-0,05х3+2,42 |
Вариант 23 |
Вариант 24 |
х1=0,17х1+0,31х2-0,18х3+0,22х4-1,71 |
х1=0,13х1+0,27х2-0,22х3-0,18х4+1,21 |
х2=-0,21х1+0,33х3+0,22х4+0,62 |
х2=-0,21х1-0,45х3+0,18х4-0,33 |
х3=0,32х1-0,18х2+0,05х3-0,19х4-0,89 |
х3=0,12х1+0,13х2-0,33х3+0,18х4-0,48 |
х4=0,12х1+0,28х2-0,14х3+0,94 |
х4=0,33х1-0,05х2+0,06х3-0,28х4-0,17 |
Вариант 25 |
Вариант 26 |
х1=0,19х1-0,07х2+0,38х3-0,21х4-0,81 |
х1=0,22х1-0,11х3+0,31х4+2,7 |
х2=-0,22х1+0,08х2+0,11х3+0,33х4-0,64 |
х2=0,38х1-0,12х3+0,22х4-1,5 |
х3=0,51х1-0,07х2+0,09х3-0,11х4+1,71 |
х3=0,11х1+0,23х2-0,51х4+1,2 |
х4=0,33х1-0,41х2-1,21 |
х4=0,17х1-0,21х2+0,31х3-0,17 |
Вариант 27 |
Вариант 28 |
х1=0,07х1-0,08х2+0,11х3-0,18х4-0,51 |
х1=0,05х1-0,06х2-0,12х3+0,14х4-2,17 |
х2=0,18х1+0,52х2+0,21х4+1,17 |
х2=0,04х1-0,12х2+0,08х3+0,11х4+1,4 |
х3=0,13х1+0,31х2-0,21х4-1,02 |
х3=0,34х1+0,08х2-0,06х3+0,14х4-2,1 |
х4=0,08х1-0,33х3+0,28х4-0,28 |
х4=0,11х1+0,12х2-0,03х4-0,8 |
Вариант 29 |
Вариант 30 |
х1=0,08х1-0,03х2-0,04х4-1,2 |
х1=0,12х1-0,23х2+0,25х3-0,16х4+1,24 |
х2=0,31х1+0,27х3-0,08х4+0,81 |
х2=0,14х1+0,34х2-0,18х3+0,24х4-0,89 |
х3=0,33х1-0,07х3+0,21х4-0,92 |
х3=0,33х1+0,03х2+0,16х3-0,32х4+1,15 |
х4=0,11х1+0,03х3+0,58х4+0,17 |
х4=0,12х1-0,05х2+0,15х4-0,57 |
КОНТРОЛЬНЫЙ ПРИМЕР ДЛЯ МЕТОДА ПРОСТЫХ ИТЕРАЦИЙ ДЛЯ
РЕШЕНИЯ СИСТЕМ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ.
Решить методом простых итераций систему линейных уравнений.
14,38x1-2,41x2+1,39x3=5,86 1,84x1+25,36x2-3,31x3=-2,28 2,46x1-3,49x2+16,37x3=4,47
Положить в качестве исходных данных =0,0001. Расчеты выполнить для двух
значений R1=20 и R2 =30.
При R1=20 должно быть выдано “Сходимость медленная” При R2=30 должно быть получено следующее.
Решение
х1=0,37309 |
|
х2=-0,091413 |
|
х3=0,197504 |
получено на 23 шаге. |