Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Уральский государственный экономический университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Met_rekom_po_SR_Metody_Vychisleny

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

17.03.2016

Размер:

524.36 Кб

Скачать

☆

1 / 61 2 3 4 5 6 > Следующая >>>

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФГБОУ ВПО «Уральский государственный экономический университет»

УТВЕРЖДАЮ

Зав. кафедрой статистики, эконометрики и информатики

____________ Н. М. Сурнина

Методические рекомендации и задания по самостоятельной работе

МЕТОДЫ ВЫЧИСЛЕНИЙ

Наименование направления подготовки

010500.62 Математическое обеспечение и администрирование информационных систем

Наименование профиля

Администрирование информационных систем

Автор к.т.н., профессор Л. И. МИРОНОВА

Екатеринбург

2013

Введение

Предлагаемые варианты для самостоятельной работы должна быть выполнена после изучения курса «Методы вычислений». Цель этой работы состоит в закреплении вычислительных навыков приближенных вычислений и умении оформлять результаты своей деятельности. Каждое задание из предлагаемого варианта после выполнения должно быть продемонстрировано преподавателю. Окончательно результаты самостоятельной работы должны быть письменно оформлены в виде отчета и сданы преподавателю для оценивания. По каждому заданию самостоятельной работы в отчете должна быть представлена следующая информация:

-название метода приближенных вычислений, которым решается данная

задача;

-текст программы, реализующей данный метод, на любом известном студенту языке программирования;

-результаты расчета по этой программе контрольного примера, взятого из лекции («Вычислительная математика», часть 1), посвященной изучению рассматриваемого метода;

-исходные данные и результаты расчетов по этой программе индивидуальных заданий из самостоятельной работы.

Вся информация должна быть представлена в печатном виде, шрифт 14,

интервал 1,5. Титульный лист отчета должен быть оформлен в соответствии с ГОСТом. Страницы пронумерованы вверху, в центре.

					Вариант 1.
1.	Отделить	изолированные			корни следующих	уравнений с помощью
компьютерной программы:
А) 8cosx – x = 6;			В) 2lg (x+7) – 5sinx = 0
2.	Решить следующие уравнения методом дихотомии:
А) 2х2 – 0,5 х – 2 = 0				В) х 2 · 2	х = 1
3.	Решить следующие уравнения методом хорд:
А) х4 – х –1 = 0				В) 3х4 +4х3 –12х2+1 = 0
4.	Решить следующие уравнения объединенным методом:
А) (х –2)2 2х		= 1		В) 0,5х –3 = – (х + 1) 2
5.	Решить следующие уравнения методом касательных:
А) х4 – 18 х2 + 6 = 0					В) 2х 4 – х2 – 10 = 0
6. Решить следующие уравнения методом простых итераций:
А) х · 2x = 1				В) x + lg(1+x) = 1,5
7.	Решить систему линейных уравнений методом Гаусса:

А) 4,4 х 1 - 2,5 х 2 + 19,2 х 3 -10,8 х 4 = 4,3

5,5 х 1 - 9,3 х 2 - 14,2 х 3 +13,2 х 4 = 6,8 7,1 х 1 - 11,5 х 2 + 5,3 х 3 - 6,7 х 4 = - 1,8 14,2 х 1 + 23,4 х 2 - 8,8 х 3 + 5,3 х 4 = 7,2

	8. Найти обратные матрицы для заданных						методом Гаусса:

	А) 0,15	0,23	0,12	0,44		В)	0,75		0,16	0,27	0,83
0,55		0,22	- 0,12	0,32			- 0,52		0,35	0,21	- 0,72
1,00		0,42	0,35	0,18			0,35		0,42	0,38	-0,63
- 0,37		0,23	0,15	0,28			0,74		-0,25	0,37	0,55
	9. Решить системы линейных уравнений методом								простых итераций:

	А)				В)
	х 1= 0,23 х1 -0,04 х2 + 0,21 х3 - 0,18 х4 +1,24				х 1= 0,21			х1 +0,12 х2 - 0,34 х3 - 0,16 х4 -0,64
	х 2 = 0,45 х	1 - 0,23 х	2 + 0,06 х 3 - 0,88		х 2 = 0,34 х 1-0,08 х2 +0,17 х 3 - 0,18х4 +1,42
	х 3= 0,26 х1 + 0,34 х2 - 0,11 х3			+0,62	х 3= 0,16			х1 + 0,34 х2 + 0,15х3 - 0,31х4 - 0,42
	х 4= 0,05 х1 -0,26 х2 + 0,34 х3 - 0,12 х4 +1,17				х 4= 0,12			х1 -0,26х2 – 0,08 х3 + 0,25 х4 +0,83

10. Построить интерполяционный полинома Лагранжа и вычислить с помощью

него приближенное значение функции в заданной точке:

Х	0,43	0,48	0,55	0,62	0,70	0,75

У	1,63597	1,73234	1,87686	2,03345	2,22846	2,35973

Вычислить значение функции у(х) при х= 0,495; 0,685; 0,702.

11. Численное интегрирование с помощью формул левых (A), правых (B) и

средних (C) прямоугольников и по формуле трапеций (D).

А)	1,4	x 2			5			В)	1,2 0,5x				2
							dx							dx

	0,6 2x		x	2	0,5				0,40,8		2x	2	1
	0,6 2x		x	2	0,5				0,40,8		2x	2	1
С)	0,8 sin( 2x			0,5)		dx		D)	1,6		dx
С)						dx		D)
				2								2
	0,22	cos( x			1)				0,8	2x		2	1

											Вариант 2.
1.		Отделить					изолированные корни следующих									уравнений с помощью
	компьютерной программы.
		А)			( 0,2 х) 3 = cos x							В) 2 x 2 – 5 = 2x
2.		Решить следующие уравнения методом дихотомии
	А) ( х –1 ) 2					2x = 1					В) х2 – 2 + 0,5х = 0
3.		Решить следующие уравнения методом хорд.
	А) 3х4 +4х3 –12х2+1 = 0										В) х4 – х –1 = 0
4.		Решить следующие уравнения объединенным методом.
	А) 0,5		х		–3 = –( х + 1 )				2		2		х
	А) 0,5				–3 = –( х + 1 )						В) (х –2)	2 = 1
5.		Решить следующие уравнения методом касательных.
	А) 2 х 4 – х2 – 10 = 0										В) х 4		– 18х2 + 6 = 0
6.		Решить следующие уравнения методом простых итераций.
	А) x(x+1)2 = 1										В) x2 = sin x
7.		Решить систему линейных уравнений методом Гаусса.
	А) 8,2 х				1 - 3,2 х 2 + 14,2 х					3	+14,8 х 4 = - 8,4
		5,6 х		1 - 12 х			2 - 15 х 3 - 6,4 х 4 = 4,5
		5,7 х		1 + 3,6 х 2 - 12,4 х						3	- 2,3 х 4 = 3,3
		6,8 х		1 + 13,2 х				2 - 6,3 х		3	- 8,7 х 4 = 14,3
8.		Найти обратные матрицы для заданных												методом Гаусса.

	А) 0,75				0,16			0,27			0,83		В)	1,5	2,7		- 1,3		5,2
		0,55			0,22			- 0,12			0,32			2,7	- 3,4		1,8		2,2
		1,00			0,42			0,35			0,18			- 1,3	0,16		0,82		1,05
		- 0,37				0,23		0,15			0,28			5,2	2,2		1,05		3,4
9.		Решить системы линейных уравнений методом													простых итераций.

	А)											В)
	х 1= 0,32 х1 -0,18 х2 + 0,02 х3 +0,21 х4 +1,83											х 1= 0,42 х1 -0,32 х2 + 0,03 х3 +						0,44
	х 2 = 0,16 х				1 + 0,12 х			2 -0,14х3 +0,27х4 -0,65				х 2 = 0,11 х 1 - 0,26 х				2 -	0,36 х	3 + 1,42
	х 3= 0,37 х1 + 0,27 х2 - 0,02 х3 -0,24х4 +2,23											х 3= 0,12 х1 + 0,08 х2 - 0,14 х3 - 0,24х4 - 0,83
	х 4= 0,12 х1 +0,21х2 - 0,18 х3 + 0,25 х4 -1,13											х 4= 0,15 х1 -0,35 х2 - 0,18 х3 -1,42

10. Построить интерполяционный полинома Лагранжа и вычислить с помощью

него приближенное значение функции.

Х	0,05	0,10	0,17	0,25	0,30	0,36

У	0,050042	0,100335	0,171657	0,255342	0,309336	0,376403

Вычислить значение функции у(х) при х= 0,185; 0,263; 0,332.

11. Численное интегрирование с помощью формул левых (A), правых (B) и

средних (C) прямоугольников и по формуле трапеций (D).

	1,8	0,8x 2		1				2,2
	1,8	0,8x 2		1				2,2	1,5x			0,6
A)					dx		B)		1,5x			0,6		dx


	0,8 x	1,5x	2	2				1,01,6			0,8x 2		2
	0,8 x	1,5x	2	2				1,01,6			0,8x 2		2
C)	0,9 cos(0,8x		1,2)			dx	D)	1,7		dx
C)		2				dx	D)
		2							2x 2
	0,31,5	sin( x		0,6)				0,8	2x 2			0,3

			Вариант 3.
1.	Отделить изолированные		корни	следующих	уравнений с помощью
компьютерной программы.
		А) 2 x 2 – 5 = 2 x	В) 10 cos x – 0,1 x 2 = 0
2.	Решить следующие уравнения методом дихотомии
А)		х 2 · 2 х = 1	В) 0,5х +1 = (х-2)2
3.	Решить следующие уравнения методом хорд.
	А) х4 – х – 1 = 0		В) х 4	–18 х2 + 6 = 0
4.	Решить следующие уравнения объединенным методом.
А)		2х2 – 0,5 х –2 = 0	В) 0,5 х – 3 = ( х + 2 ) 2

5.Решить следующие уравнения методом касательных.

А) х 4 – 18 х2 + 6 = 0 В) 3 х 4 –8 х3 – 18 х 2 + 2 = 0

6.Решить следующие уравнения методом простых итераций.

А) x – cos x = 0 В) lg ( 1+ 2x ) = 2 – x

7. Решить систему линейных уравнений методом Гаусса.

А) 5,7 х 1 - 7,8 х 2 - 5,6 х 3 -8,3 х 4 = 2,7

6,6 х 1 + 13,1 х 2 - 6,3 х 3 +4,3 х 4 = - 5,5 14,7 х 1 - 2,8 х 2 + 5,6 х 3 - 12,1 х 4 = 8,6 8,5 х 1 + 12,7 х 2 - 23,7 х 3 + 5,7 х 4 = 14,7

8. Найти обратные матрицы для заданных методом Гаусса.

А)	1,5	2,7	- 1,3	5,2	В) 1,17 2,13 0,32			0,56
	2,7	- 3,4	1,8	2,2	2,13	0,82	-0,72	1,10
	- 1,3	0,16	0,82	1,05	0,32	0,25	-0,42	0,16
	5,2	2,2	1,05	3,4	0,56	1,1	- 0,25	- 0,44

9. Решить системы линейных уравнений методом простых итераций.

А)						В)
х 1= 0,18	х1	-0,34 х2	- 0,12 х3 + 0,15 х4		1,33	х 1= 0,13х1+0,23 х2 - 0,44 х3 - 0,05 х4 +2,13
х 2 = 0,11 х1+0,23х2			- 0,15 х 3	- 0,32х4 +0,84		х 2 = 0,24 х	1 - 0,31 х 2 + 0,15 х4 - 0,18
х 3= 0,05	х1	- 0,12 х2 + 0,14 х3		-0,18х4	- 1,16	х 3= 0,06 х1	+ 0,15 х2 - 0,23 х4	+ 1,44
х 4= 0,12	х1	+0,08х2	+ 0,06 х3	+0,57		х 4= 0,72 х1	-0,08 х2 - 0,05 х3	+2,42

10. Построить интерполяционный полинома Лагранжа и вычислить с помощью

него приближенное значение функции.

Х			0,43						0,48	0,55		0,62					0,70			0,75

У			1,63597						1,73234	1,87686		2,03345					2,22846			2,35973

Вычислить значение функции у(х) при х= 0,495;													0,645;					0,742.
11. Численное интегрирование с помощью формул левых (A), правых (B) и
средних (C) прямоугольников и по формуле трапеций (D).

2,0		2x 2			1,6						2,5		x		2	0,6
A)							dx			B)									dx

					2											2
1,2 2x				0,5x	2	3					1,31,4			0,8x		2		1,3
1,0	sin( x 1,4)										2,0		dx
C)	sin( x 1,4)							dx		D)			dx

					2
													2

0,40,8		cos(2x				0,5)						1,0 2x			1,3

Вариант 4.

Отделить изолированные

корни

следующих

уравнений с помощью

компьютерной программы.

А) 10 cos x – 0,1 x 2 = 0

В)

2 - x = 10 – 0,5 x 2

Решить следующие уравнения методом дихотомии

А) ( х - 1 ) 2 22 = 1

В)

х2 - 2 + 0,5х = 0

Решить следующие уравнения методом хорд.

А) 2 х 4 - х2 – 10 = 0

В) 3 х4 + 8 х 3 + 6 х 2 – 10 = 0

Решить следующие уравнения объединенным методом.

А) 0,5х +1 = (х-2)2

В)

х2 - 3 + 0,5х = 0

Решить следующие уравнения методом касательных.

А) х4 +4х3 – 8х2 - 17 = 0

В) 2 х 4 - х2 - 10 = 0

Решить следующие уравнения методом простых итераций.

А) 2 - x = ln x

В)

0,5 x + lg ( x - 1 ) = 0,5

Решить систему линейных уравнений методом Гаусса.

А) 3,8 х 1 + 14,2 х 2 + 6,3 х

3 -15,5 х

4 = 2,8

8,3 х

1 - 6,6 х

2 + 5,8 х 3

+12,2 х 4 = -4,7

6,4 х

1 - 8,5 х

2 - 4,3 х 3

+ 8,8 х 4 = 7,7

17,1 х 1 - 8,3 х 2 + 14,4 х 3 - 7,2 х

4 = 13,5

Найти обратные матрицы для заданных

методом Гаусса.

А) 1,17

2,13

0,32

0,56

В)

1,2

3,2

- 1,5

2,7

2,13

0,82

-0,72

1,10

- 5,3

4,1

3,8

1,7

0,32

0,25

-0,42

0,16

0,3

1,5

- 1,6

4,2

0,56 1,1 - 0,25 - 0,44

1,6

4,5

6,3

- 1,2

Решить системы линейных уравнений методом простых итераций.

А)

В)

х 1= 0,17 х1+0,31х2 - 0,18 х3 +0,22 х4 -1,71

х 1= 0,13 х1 +0,27х2 - 0,22 х3 - 0,18 х4 +1,21

х 2 = - 0,21 х 1 + 0,33 х

3 + 0,22 х 4 + 0,62

х 2 = - 0,21 х

1 - 0,45 х 3 + 0,18 х 4 - 0,33

х 3= 0,32 х1 - 0,18 х2 + 0,05 х3 -0,19х4 - 0,89

х 3= 0,12х1 + 0,13 х2 - 0,33 х3

+0,18х4 - 0,48

х 4= 0,12 х1+0,28х2 - 0,14 х3 +0,94

х 4= 0,33 х1 -0,05 х2 + 0,06 х3 - 0,28 х4 -0,17

10. Построить интерполяционный полинома Лагранжа и вычислить с помощью

него приближенное значение функции.

Х			0,43					0,48		0,55			0,62					0,70	0,75

У			1,63597					1,73234		1,87686			2,03345					2,22846	2,35973

Вычислить значение функции у(х) при х= 0,465;																0,668; 0,736.
11. Численное интегрирование с помощью формул левых (A), правых (B) и
средних (C) прямоугольников и по формуле трапеций (D).

2,6		0,4x			1,7					1,6		0,3x			2	2,3
A)							dx			B)							dx

					2
1,21,5x				x	2	1,3				0,81,8				2x		1,6
1,0	cos(0,6x				2	0,4)				2,7			dx
С)									dx	D)			dx

				2 (x
											x 2
0,61,4 sin						0,7)				1,2	x 2				3,2

1 / 61 2 3 4 5 6 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
13.05.2015774.01 Кб17Metodicheskoe_posobie_po_OFP.pdf
#
13.08.2019135.17 Кб3metodichka_po_ekonomke_firmy.doc
#
16.07.2019460.29 Кб10metodukazania_k_kursovoy_2009 (1).doc
#
13.05.201548.08 Кб12Metod_rekomend_po_kursovym МОЛОКОВА.docx
#
17.03.2016247.3 Кб9Metod_ukaz_po_kurs_rabote_po_KORFIN_bak_201.doc
#
17.03.2016524.36 Кб3Met_rekom_po_SR_Metody_Vychisleny.pdf
#
11.11.2018102.82 Кб20Mezhdunarodnyy_menedzhment-sentyabr.docx
#
22.12.201869.63 Кб5Mezhdunarodnyy_MR.doc
#
17.03.201622.87 Кб12modelir_test.docx
#
17.03.2016588.11 Кб6MU_po_labam_Metody_vychisleny.pdf
#
04.12.2018184.32 Кб10MVKO_vse_lektsii.doc