Met_rekom_po_SR_Metody_Vychisleny

Вариант 5.

1.

Отделить

изолированные

корни следующих

уравнений

с помощью

компьютерной программы.

А)

2 - x = 10 – 0,5 x 2

B) lg ( x + 5 ) = cos x при х > -5

2.

Решить следующие уравнения методом дихотомии

А) х 2 ·

2 х = 1

В) 0,5х +1 = (х-2)2

3.

Решить следующие уравнения методом хорд.

А) х4 – х - 1 = 0

В) 3 х 4 - 8 х3 - 18 х 2 + 2 = 0

4.

Решить следующие уравнения объединенным методом.

А) 2х2 - 0,5 х - 3 = 0

В) 0,5 х – 3 = - ( х + 1 ) 2

5.

Решить следующие уравнения методом касательных.

А) 3х4 +4х3 -12х2+1 = 0 В) х4 – х 3 - 2 х2 + 3х - 3 = 0

6.

Решить следующие уравнения методом простых итераций.

А) ( 2 - x ) e x = 0,5

В)

2 x + cos x = 0,5

7.

Решить систему линейных уравнений методом Гаусса.

А) 4,4 х

1 - 2,5 х

2 + 19,2 х

3 -10,8 х 4 = 4,3

5,5 х

1 - 9,3 х

2 - 14,2 х

3 +13,2 х 4 = 6,8

7,1 х

1 - 11,5 х 2 + 5,3 х

3

- 6,7 х 4 = - 1,8

14,2 х

1 + 23,4 х 2 -

8,8 х

3

+ 5,3 х 4 = 7,2

8. Найти обратные матрицы для заданных

методом Гаусса.

А) 1,2

3,2

- 1,5

2,7

В)

0,42

0,26

0,33

- 0,22

- 5,3

4,1

3,8

1,7

0,74

- 0,55

0,28 - 0,65

0,3

1,5

- 1,6

4,2

0,88

0,42

- 0,33

0,75

1,6

4,5

6,3

- 1,2

0,92

0,82

- 0,62

0,75

9.

Решить системы линейных уравнений методом

простых итераций.

А)

В)

х 1= 0,19 х1 -0,07 х2 + 0,38 х3 - 0,21 х4 -0,81

х 1= 0,22 х1 -0,11 х3 + 0,31 х4

+2,7

х2 = - 0,22 х1+0,08х 2 + 0,11х

3+0,33х4 -0,64

х 2 = 0,38 х 1 - 0,12 х 3 + 0,22х4 - 1,5

х3= 0,51 х1 - 0,07 х2 + 0,09 х3 - 0,11х4 +1,71

х 3= 0,11 х1 + 0,23 х2 - 0,51 х4

+1,2

х 4= 0,33 х1 -0,41 х2 - 1,21

х 4= 0,17 х1 -0,21 х2 + 0,31 х3

- 0,17

Х

0,43

0,48

0,55

0,62

0,70

0,75

У

1,63597

1,73234

1,87686

2,03345

2,22846

2,35973

Вычислить значение функции у(х) при х= 0,443; 0,589; 0,702.

11. Численное интегрирование с помощью формул левых (A), правых (B) и

средних (C) прямоугольников и по формуле трапеций (D).

А)

1,4

x 2

5

В)

1,2 0,5x

2

dx

dx

0,6 2x

x

2

0,5

0,40,8

2x 2

1

С)

0,8 sin( 2x

0,5)

dx

D)

1,6

dx

2

2x 2

0,22

cos( x

1)

0,8

1

Вариант 6.

1.

Отделить

изолированные

корни следующих

уравнений

с помощью

компьютерной программы.

A) lg ( x + 5 ) = cos x при х > -5

B) sin x – 0,2 x = 0

2.

Решить следующие уравнения методом дихотомии

А) х2 - 2 + 0,5х = 0

В) 0,5х +1 = (х-2)2

3.

Решить следующие уравнения методом хорд.

А) 3 х4 + 8 х 3 + 6 х 2 – 10 = 0 В) 3х4 +4х3 -12х2+1 = 0

4.

Решить следующие уравнения объединенным методом.

А) 0,5 х – 3 = - ( х + 1 ) 2

В) х 2 - 4 + 0,5 х = 0

5.

Решить следующие уравнения методом касательных.

А) х4 – х 3 - 2 х2 + 3х - 3 = 0

В) х4 – 4х3 – 8х2 + 1 = 0

6.

Решить следующие уравнения методом простых итераций.

А)

2,2 x – 2 x = 0

В)

2 x + lg x = - 0,5

7.

Решить систему линейных уравнений методом Гаусса.

А)

8,2 х

1 - 3,2 х 2 + 14,2 х

3

+14,8 х

4 = - 8,4

5,6 х

1 - 12 х

2 - 15 х 3 - 6,4 х 4 = 4,5

5,7 х

1 + 3,6 х 2 - 12,4 х

3

- 2,3 х 4 = 3,3

6,8 х

1 + 13,2 х 2 - 6,3 х

3

- 8,7 х

4 = 14,3

8.

Найти обратные матрицы для заданных

методом Гаусса.

А)

0,42

0,26

0,33

- 0,22

В)

0,62

0,73

-0,43

-0,23

0,74

- 0,55 0,28 - 0,65

0,73

1,00

0,25

0,64

0,88

0,42

- 0,33

0,75

- 0,41

0,62

0,21

0,44

0,92

0,82

- 0,62

0,75

0,84

0,32

0,18

- 0,47

9.

Решить системы линейных уравнений методом простых итераций.

А)

В)

х 1= 0,07 х1 -0,08 х2 + 0,11 х3 - 0,18 х4 -0,51

х 1= 0,05 х1 -0,06 х2 - 0,12 х3 + 0,14 х4 -2,17

х 2 = 0,18 х

1 + 0,52 х 2 + 0,21 х

4 + 1,17

х 2 = 0,04х1 - 0,12 х 2 + 0,08 х

3 + 0,11х4+1,4

х 3= 0,13 х1 + 0,31 х2 - 0,21 х4 - 1,02

х 3= 0,34 х1 + 0,08 х2 - 0,06 х3

+0,14х4 - 2,1

х 4= 0,08 х1 -0,33 х3 + 0,28 х4 - 0,28

х 4= 0,11 х1+0,12 х2 – 0,03 х4 - 0,8

Х

0,43

0,48

0,55

0,62

0,70

0,75

У

1,63597

1,73234

1,87686

2,03345

2,22846

2,35973

1,8

0,8x 2

1

2,2

1,5x

0,6

A)

dx

B)

dx

0,8 x

1,5x

2

2

1,01,6

0,8x 2

2

C)

0,9 cos(0,8x

1,2)

dx

D)

1,7

dx

2

2x 2

0,31,5

sin( x

0,6)

0,8

0,3

Вариант 7.

1.

Отделить

изолированные

корни

следующих

уравнений с

помощью

компьютерной программы.

A) sin x – 0,2 x = 0

B) 2 lg ( x + 7 ) – 5 sin x = 0

2.

Решить следующие уравнения методом дихотомии

А) 0,5х +1 = (х-2)2

В) 2х2 – 0,5 х - 3 = 0

3.

Решить следующие уравнения методом хорд.

А) 3х4 +4х3 -12х2+1 = 0

В) 3х4+ 4х3 -12х2 -5 = 0

4.

Решить следующие уравнения объединенным методом.

А)

2х2 - 0,5 х - 3 = 0

В)

0,5 х – 3 = - ( х + 1 ) 2

5.

Решить следующие уравнения методом касательных.

А) х4 – 4х3 – 8х2 + 1 = 0

В) 3х4+ 4х3 -12х2 -5 = 0

6.

Решить следующие уравнения методом простых итераций.

А) x 2 + 4 sin x = 0

В) x 2 = ln (x + 1 )

7.

Решить систему линейных уравнений методом Гаусса.

А)

15,7 х

1 + 6,6 х 2

- 5,7 х 3

-11,5 х 4 = - 2,4

8,8 х

1 - 6,7 х 2 + 5,5 х 3

- 4,5 х 4 = 5,6

6,3 х

1 - 5,7 х 2 - 23,4 х 3

+ 6,6 х 4 =

7,7

14,3 х

1 + 8,7 х

2 - 15,7 х 3 - 5,8 х 4 = 23,4

8.

Найти обратные матрицы для заданных

методом Гаусса.

А)

0,62

0,73

-0,43

-0,23

В)

1,13

2,15

0,83

0, 77

0,73

1,00

0,25

0,64

0,64

-0,43

0,62

- 0,32

- 0,41

0,62

0,21

0,44

2,32

1,15

1,84

0,68

0,84

0,32

0,18 - 0,47

- 0,72

0,53 0,64

- 0,57

9.

Решить системы линейных уравнений методом

простых итераций.

А)

В)

х 1= 0,08 х1 -0,03 х2 - 0,04 х4 - 1,2

х 1= 0,12 х1 -0,23 х2 + 0,25 х3 - 0,16 х4 +1,24

х 2 = 0,31 х 1 + 0,27 х 3 - 0,08 х 4 + 0,81

х2 =0,14х1 + 0,34 х 2 - 0,18х3 +0,24х4 -

0,89

х 3= 0,33 х1 - 0,07 х3 + 0,21 х4 - 0,92

х3=0,33 х1 + 0,03 х2 + 0,16 х3 - 0,32х4 +1,15

х 4= 0,11 х1+ 0,03 х3 + 0,58 х4 +0,17

х 4= 0,12 х1 -0,05 х2 + 0,15 х4 - 0,57

Х

0,05

0,10

0,17

0,25

0,30

0,36

У

0,050042

0,100335

0,171657

0,255342

0,309336

0,376403

Вычислить значение функции у(х) при х= 0,115;

0,263; 0,308.

11. Численное интегрирование с помощью формул левых (A), правых (B) и

средних (C) прямоугольников и по формуле трапеций (D).

2,0

0,6x

1,7

2,4

0,4x

2

1,5

A)

dx

B)

dx

1,2 2,1x 0,7x

2

1

0,8 2,5

2x

0,8

C)

1,3

sin( 0,5x 0,4)

dx

D) 1,4

dx

2

2

0,51,2 cos(x

0,4)

0,8

2x

3

Вариант 8.

1.

Отделить изолированные

корни

следующих

уравнений с помощью

компьютерной программы.

A) 2 lg ( x + 7 ) – 5 sin x = 0

B) 2

х

- 2 cos x = 0

при х > - 10

2.

Решить следующие уравнения методом дихотомии

А) ( х - 1 ) 2 22 = 1

В) 0,5х +1 = (х-2)2

3.

Решить следующие уравнения методом хорд.

А) 3х4 +4х3 -12х2+1 = 0

В) х 4 - 18 х2 + 6 = 0

4.

Решить следующие уравнения объединенным методом.

А)

2х2 - 0,5 х - 2 = 0

В) 0,5 х – 3 = ( х + 2 ) 2

5.

Решить следующие уравнения методом касательных.

А) х 4 - 18 х2 + 6 = 0

В) 3 х 4 - 8 х3 - 18 х 2 + 2 = 0

6.

Решить следующие уравнения методом простых итераций.

А) ln x + (x+1)3 = 0

В) x + cos x = 1

7.

Решить систему линейных уравнений методом Гаусса.

А)

5,7 х 1 - 7,8 х 2 - 5,6 х 3 -8,3 х 4 = 2,7

8. Найти обратные матрицы для заданных

методом Гаусса.

А) 1,13

2,15

0,83

0, 77

В)

0,75

0,18

0,63

- 0,32

0,64

-0,43

0,62

- 0,32

0,92

0,38

- 0,14

0,56

2,32

1,15

1,84

0,68

0,63

- 0,42

0,18

0,37

- 0,72

0,53

0,64

- 0,57

- 0,65

0,52

0,47

0,27

9. Решить системы линейных уравнений методом

простых итераций.

А)

В)

х 1= 0,17

х1+0,31х2 - 0,18 х3 +0,22 х4 -1,71

х 1= 0,13 х1 +0,27х2 - 0,22 х3 - 0,18 х4 +1,21

х 2 = - 0,21 х 1 + 0,33 х

3 + 0,22 х 4 + 0,62

х 2 = - 0,21 х 1 - 0,45 х 3 + 0,18 х 4 - 0,33

х 3= 0,32

х1 - 0,18 х2 + 0,05 х3 -0,19х4 - 0,89

х 3= 0,12х1 + 0,13 х2 - 0,33 х3 +0,18х4 - 0,48

х 4= 0,12

х1+0,28х2 - 0,14 х3 +0,94

х 4= 0,33 х1 -0,05 х2 + 0,06 х3 - 0,28 х4 -0,17

Х

0,43

0,48

0,55

0,62

0,70

0,75

У

1,63597

1,73234

1,87686

2,03345

2,22846

2,35973

2,0

2x

2

1,6

2,5

x

2

0,6

A)

dx

B)

dx

2

2

1,2 2x

0,5x

3

1,31,4

0,8x

1,3

1,0

sin( x

1,4)

2,0

dx

C)

dx

D)

2

2

0,40,8

cos(2x

0,5)

1,0 2x

1,3

Вариант 9.

1.

Отделить изолированные

корни следующих

уравнений с помощью

компьютерной программы.

А) 2

х

- 2 cos x = 0

при х > - 10

В) 5 sin 2 x = (1 - x )

2. Решить следующие уравнения методом дихотомии

А)

х2 - 2 + 0,5х = 0

В) 0,5х +1 = (х-2)2

8. Найти обратные матрицы для заданных

методом Гаусса.

А) 0,75

0,18

0,63 - 0,32

В)

-2,41

7,55

0,82

0,33

0,92

0,38

- 0,14

0,56

0,28

- 3,44

0,75

0,23

0,63

- 0,42

0,18

0,37

0, 17

0,28

0,05

3,48

- 0,65

0,52

0,47

0,27

- 1,00

0,23

2,00

7,00

9. Решить системы линейных уравнений методом

простых итераций.

А)

В)

х 1= 0,23 х1 -0,14 х2 + 0,06 х3 - 0,12х4 +1,21

х 1= 0,14

х1+0,23х2 + 0,18х3 - 0,17х4 -1,42

х 2 = 0,12 х

1 - 0,32 х3 - 0,18 х4 - 0,72

х2 = 0,12х 1

- 0,14х2 + 0,08х 3 +0,09х4- 0,83

х 3=0,08 х1 - 0,12 х2 + 0,23 х3

+0,32х4 - 0,58

х 3= 0,16

х1

+ 0,24 х2 - 0,35 х4 + 1,21

х 4= 0,25 х1 +0,22 х2 + 0,14 х3

+1,56

х 4= 0,23

х1

-0,08 х2 + 0,05 х3 +0,25 х4 +0,65

Х

0,43

0,48

0,55

0,62

0,70

0,75

У

1,63597

1,73234

1,87686

2,03345

2,22846

2,35973

2,6

0,4x

1,7

1,6

0,3x

2

2,3

A)

dx

B)

dx

2

1,21,5x

x

1,3

0,81,8

2x

1,6

1,0

cos(0,6x

2

0,4)

2,7

dx

C)

dx

D)

2 (x

2

0,61,4 sin

0,7)

1,2 x

3,2