Met_rekom_po_SR_Metody_Vychisleny

Вариант 25.

1.

Отделить

изолированные

корни

следующих

уравнений с помощью

компьютерной программы.

А) 8cosx –x=6;

В) 2lg(x+7) – 5sinx = 0

2.

Решить следующие уравнения методом дихотомии

А) х2 · 2х = 1

В) х2 – 2 + 0,5х = 0

3.

Решить следующие уравнения методом хорд.

А) х4 – х – 1 = 0

В) 3 х4 + 8 х 3 + 6 х 2 – 10 = 0

4.

Решить следующие уравнения объединенным методом.

А) 2х2

–0,5х – 2 = 0

В) 0,5х +1 = (х–2)2

5.

Решить следующие уравнения методом касательных.

А) х 4

–18 х2 + 6 = 0

В) х4 +4х3 – 8х2

–17 = 0

6. Решить следующие уравнения методом простых итераций.

А) х · 2x = 1

В)

x + lg ( 1+x) = 1,5

7.

Решить систему линейных уравнений методом Гаусса.

8. Найти обратные матрицы для заданных

методом Гаусса.

А) 1,13

2,15

0,83

0, 77

В)

0,42

0,26

0,33

- 0,22

0,64

-0,43

0,62

- 0,32

0,74

- 0,55

0,28

- 0,65

2,32

1,15

1,84

0,68

0,88

0,42

- 0,33

0,75

- 0,72

0,53

0,64

- 0,57

0,92

0,82

- 0,62

0,75

А)

В)

х 1= 0,19 х1 -0,07 х2

+ 0,38

х3

- 0,21 х4

-0,81

х 1= 0,22

х1

-0,11 х3

+ 0,31 х4

+2,7

х2 = - 0,22 х1+0,08х 2 + 0,11х 3+0,33х4 -0,64

х 2 = 0,38 х

1 - 0,12 х 3 + 0,22х4 - 1,5

х3= 0,51 х1 - 0,07 х2

+ 0,09

х3

- 0,11х4

+1,71

х 3= 0,11

х1

+ 0,23 х2 - 0,51 х4

+1,2

х 4= 0,33 х1 -0,41 х2

- 1,21

х 4= 0,17

х1

-0,21 х2

+ 0,31 х3

- 0,17

Х

0,43

0,48

0,55

0,62

0,70

0,75

У

1,63597

1,73234

1,87686

2,03345

2,22846

2,35973

Вычислить значение функции у(х) при х= 0,472; 0,628; 0,702.

11. Численное интегрирование с помощью формул левых (A), правых (B) и

средних (C) прямоугольников и по формуле трапеций (D).

А)

1,4

x 2

5

В)

1,2 0,5x

2

dx

dx

0,6 2x

x

2

0,5

0,40,8

2x 2

1

С)

0,8 sin( 2x

0,5)

dx

D)

1,6

dx

2

2x 2

0,22

cos( x

1)

0,8

1

Вариант 26.

1.

Отделить изолированные

корни следующих

уравнений с помощью

компьютерной программы.

A) 2 lg ( x + 7 ) – 5 sin x = 0

B) 2

х

– 2 cos x = 0

при х > –10

2.

Решить следующие уравнения методом дихотомии

А)

х2 –3 + 0,5х = 0

В) х 2 ·2 х = 1

3.

Решить следующие уравнения методом хорд.

А)

3х4 +4х3 –12х2+1 = 0

В) х 4 –18 х2 + 6 = 0

4.

Решить следующие уравнения объединенным методом.

А) 2х2 –0,5х – 2 = 0

В)

0,5х – 3 = – ( х + 1 ) 2

5.

Решить следующие уравнения методом касательных.

А) х 4 – 18 х2 + 6 = 0

В) 3 х 4 –8 х3 –18 х 2 + 2 = 0

6. Решить следующие уравнения методом простых итераций.

А) x –cos x = 0

В)

lg ( 1+ 2x ) = 2 – x

7.

Решить систему линейных уравнений методом Гаусса.

А)

5,7 х 1 - 7,8 х 2 - 5,6 х 3 -8,3 х 4 = 2,7

А)

1,5

2,7

- 1,3

5,2

В) 1,17 2,13 0,32

0,56

2,7

- 3,4

1,8

2,2

2,13

0,82

-0,72

1,10

- 1,3

0,16

0,82

1,05

0,32

0,25

-0,42

0,16

5,2

2,2

1,05

3,4

0,56

1,1

- 0,25

- 0,44

А)

В)

х 1= 0,08

х1

-0,03 х2 - 0,04 х4 - 1,2

х 1= 0,12 х1 -0,23 х2

+ 0,25 х3

- 0,16 х4 +1,24

х 2 = 0,31 х

1 + 0,27 х 3 - 0,08 х 4 + 0,81

х2 =0,14х1 + 0,34

х 2 - 0,18х3

+0,24х4 - 0,89

х 3= 0,33

х1

- 0,07 х3 + 0,21 х4 - 0,92

х3=0,33 х1 + 0,03

х2

+ 0,16 х3 - 0,32х4 +1,15

х 4= 0,11

х1+ 0,03 х3 + 0,58 х4 +0,17

х 4= 0,12 х1 -0,05 х2

+ 0,15 х4

- 0,57

Х

0,43

0,48

0,55

0,62

0,70

0,75

У

1,63597

1,73234

1,87686

2,03345

2,22846

2,35973

Вычислить значение функции у(х) при х= 0,485;

0,645;

0,727.

11. Численное интегрирование с помощью формул левых (A), правых (B) и

средних (C) прямоугольников и по формуле трапеций (D).

2,0

2x 2

1,6

2,5

x

2

0,6

A)

dx

B)

dx

2

2

1,2 2x

0,5x

3

1,31,4

0,8x

1,3

1,0

sin( x 1,4)

2,0

dx

C)

dx

D)

2

2

0,40,8

cos(2x

0,5)

1,0 2x

1,3

Вариант 27.

1.

Отделить

изолированные корни следующих

уравнений с помощью

компьютерной программы.

А)

( 0,2 х) 3 = cos x

В)

2 x 2 –5 = 2x

2.

Решить следующие уравнения методом дихотомии

А) ( х – 1 ) 2 2x = 1

В) х2 –2 + 0,5х = 0

3.

Решить следующие уравнения методом хорд.

А) 3х4 +4х3 –12х2+1 = 0

В) х4 – х –1 = 0

4.

Решить следующие уравнения объединенным методом.

А) 0,5 х – 3 = –( х + 1 ) 2

В) (х –2)2 2х

= 1

5.

Решить следующие уравнения методом касательных.

А) 2 х 4 –х2 – 10 = 0

В) х 4

–18 х2 + 6 = 0

6.

Решить следующие уравнения методом простых итераций.

А) x(x+1)2 = 1

В) x2 = sinx

7.

Решить систему линейных уравнений методом Гаусса.

А) 8,2 х 1 - 3,2 х 2 + 14,2 х

3

+14,8 х 4 = - 8,4

5,6 х

1 - 12 х

2 - 15 х 3 - 6,4 х 4 = 4,5

5,7 х

1 + 3,6 х 2 - 12,4 х

3

- 2,3 х 4 = 3,3

6,8 х

1 + 13,2 х

2 - 6,3 х

3

- 8,7 х 4 = 14,3

8.

Найти обратные матрицы для заданных методом Гаусса.

А) 0,75

0,16

0,27

0,83

В)

1,5

2,7

- 1,3

5,2

0,55

0,22

- 0,12

0,32

2,7

- 3,4

1,8

2,2

1,00

0,42

0,35

0,18

- 1,3

0,16

0,82

1,05

- 0,37

0,23

0,15

0,28

5,2

2,2

1,05

3,4

9.

Решить системы линейных уравнений методом

простых итераций.

А)

В)

х 1= 0,32 х1 -0,18 х2 + 0,02 х3 +0,21 х4 +1,83

х 1= 0,42 х1 -0,32 х2 + 0,03 х3 +

0,44

х 2 = 0,16 х 1 + 0,12 х

2 -0,14х3 +0,27х4 -0,65

х 2 = 0,11 х 1 - 0,26 х

2 -

0,36 х

3 + 1,42

х 3= 0,37 х1 + 0,27 х2 - 0,02 х3 -0,24х4 +2,23

х 3= 0,12 х1 + 0,08 х2 - 0,14 х3 - 0,24х4 - 0,83

х 4= 0,12 х1 +0,21х2 - 0,18 х3 + 0,25 х4 -1,13

х 4= 0,15 х1 -0,35 х2 - 0,18 х3 -1,42

Х

0,05

0,10

0,17

0,25

0,30

0,36

У

0,050042

0,100335

0,171657

0,255342

0,309336

0,376403

1,8

0,8x 2

1

2,2

1,5x

0,6

A)

dx

B)

dx

0,8 x

1,5x

2

2

1,01,6

0,8x 2

2

C)

0,9 cos(0,8x

1,2)

dx

D)

1,7

dx

2

2x 2

0,31,5

sin( x

0,6)

0,8

0,3

Вариант 28.

1.

Отделить изолированные корни

следующих

уравнений с помощью

компьютерной программы.

А) 2 x 2 – 5 = 2 x

В) 10 cos x – 0,1 x 2 = 0

2.

Решить следующие уравнения методом дихотомии

А)

х2 ·2х = 1

В) 0,5х +1 = (х–2)2

3.

Решить следующие уравнения методом хорд.

А) х4 – х - 1 = 0

В) х 4 – 18 х2 + 6 = 0

4.

Решить следующие уравнения объединенным методом.

А)

2х2 –0,5х – 2 = 0

В) 0,5 х – 3 = ( х + 2 ) 2

5.

Решить следующие уравнения методом касательных.

А) х 4 –18х2 + 6 = 0

В) 3х4 – 8 х3 – 18 х 2 + 2 = 0

6.

Решить следующие уравнения методом простых итераций.

А) x - cos x = 0

В)

lg ( 1+ 2x ) = 2 – x

7.

Решить систему линейных уравнений методом Гаусса.

А)

5,7 х 1 - 7,8 х 2 - 5,6 х 3

-8,3 х 4 = 2,7

А)

1,5

2,7

- 1,3

5,2

В) 1,17 2,13 0,32

0,56

2,7

- 3,4

1,8

2,2

2,13

0,82

-0,72

1,10

- 1,3

0,16

0,82

1,05

0,32

0,25

-0,42

0,16

5,2

2,2

1,05

3,4

0,56

1,1

- 0,25

- 0,44

А)

В)

х 1= 0,18

х1

-0,34 х2

- 0,12 х3 + 0,15 х4

1,33

х 1= 0,13х1+0,23 х2 - 0,44 х3 - 0,05 х4 +2,13

х 2 = 0,11 х1+0,23х2

- 0,15 х 3

- 0,32х4 +0,84

х 2 = 0,24 х

1 - 0,31 х 2 + 0,15 х4 - 0,18

х 3= 0,05

х1

- 0,12 х2 + 0,14 х3

-0,18х4

- 1,16

х 3= 0,06 х1

+ 0,15 х2 - 0,23 х4

+ 1,44

х 4= 0,12

х1

+0,08х2

+ 0,06 х3

+0,57

х 4= 0,72 х1

-0,08 х2 - 0,05 х3

+2,42

Х

0,43

0,48

0,55

0,62

0,70

0,75

У

1,63597

1,73234

1,87686

2,03345

2,22846

2,35973

Вычислить значение функции у(х) при х= 0,495;

0,645;

0,742.

11. Численное интегрирование с помощью формул левых (A), правых (B) и

средних (C) прямоугольников и по формуле трапеций (D).

2,0

2x 2

1,6

2,5

x

2

0,6

A)

dx

B)

dx

2

2

1,2 2x

0,5x

3

1,31,4

0,8x

1,3

1,0

sin( x 1,4)

2,0

dx

C)

dx

D)

2

2

0,40,8

cos(2x

0,5)

1,0 2x

1,3