Контрольная работа по математике

Вариант выбирается

по первой букве фамилии

Контрольная работа по математике

Вариант 1

(А, Б, В, Г)

1. Дана функция Показать, что

2. Найти наибольшее и наименьшее значение функции z = f(x,y) в замкнутой области D, заданной системой неравенств. Сделать чертеж.

3. Найти неопределенные интегралы:

а) б)

4. Найти частное решение дифференциального уравнения, удовлетворяющее начальным условиям:

5. Исследовать сходимость числового ряда

6. Найти площадь фигуры, заключенной между параболой у = -х²+4х-3 и касательными к ней в точках (0;-3) и (3;0).

7. . Исследовать методами дифференциального исчисления функцию и построить график     

Контрольная работа по математике

Вариант 2

(Д, Е, Ж, З)

1. Дана функция Показать, что

2. Найти наибольшее и наименьшее значение функции z = f(x,y) в замкнутой области D, заданной системой неравенств. Сделать чертеж.

3. Найти неопределенные интегралы:

а) б)

4. Найти частное решение дифференциального уравнения, удовлетворяющее начальным условиям: .

5. Исследовать сходимость числового ряда .

6. Найти площадь фигуры, заключенной между параболами у²+8х=16 и у²-24х=48

7. Исследовать методами дифференциального исчисления функцию

и построить ее график.

Контрольная работа по математике

Вариант 3

(И, К, Л, М)

1. Дана функция . Показать, что .

2. Найти наибольшее и наименьшее значение функции z = f(x,y) в замкнутой области D, заданной системой неравенств. Сделать чертеж.

3. Найти неопределенные интегралы:

а) б) .

4. Найти частное решение дифференциального уравнения, удовлетворяющее начальным условиям:

5. Исследовать сходимость числового ряда .

6. Окружность x²+у²=8 разделена параболой на 2 части. Найти площади обоих частей.

7. Исследовать методами дифференциального исчисления функцию

и построить ее график.

Контрольная работа по математике

Вариант 4

(Н, О, П, Р)

1. Дана функция. Показать, что .

2. Найти наибольшее и наименьшее значение функции z = f(x,y) в замкнутой области D, заданной системой неравенств. Сделать чертеж.

.

3. Найти неопределенные интегралы:

а) ; б) .

4. Найти частное решение дифференциального уравнения, удовлетворяющее начальным условиям:;

5. Исследовать сходимость числового ряда .

6. Найти площадь фигуры, заключенной между параболой у=-х²+4х-3 и касательными к ней в точках (0;-3) и (3;0).

7. Исследовать методами дифференциального исчисления функцию и построить ее график .

Контрольная работа по математике

Вариант 5

(С, Т, У, Ф, Э)

1. Дана функция. Показать, что

2. Найти наибольшее и наименьшее значение функции z = f(x,y) в замкнутой области D, заданной системой неравенств. Сделать чертеж.

.

3. Найти неопределенные интегралы:

а); б) .

4. Найти частное решение дифференциального уравнения, удовлетворяющее начальным условиям:;

5. Исследовать сходимость числового ряда .

6. Найти площадь фигуры, заключенной между параболами у²+8х=16 и у²-24х=48.

7. Исследовать методами дифференциального исчисления функцию и построить ее график.

Контрольная работа по математике

Вариант 6

(Х, Ч, Ш, Щ, Я)

1. Дана функция. Показать, что .

2. Найти наибольшее и наименьшее значение функции z = f(x,y) в замкнутой области D, заданной системой неравенств. Сделать чертеж.

.

3. Найти неопределенные интегралы:

а); б) .

4. Найти частное решение дифференциального уравнения, удовлетворяющее начальным условиям:; .

5. Исследовать сходимость числового ряда .

6. Окружность х²+у²=8 разделена параболой на 2 части. Найти площади обеих частей.

7. Исследовать методами дифференциального исчисления функцию и построить ее график.