Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Национальный технический университет Украины «Киевский политехнический институт»

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Text_lektsiy_z_TTD_chastina_1__3-y_sem_ukr_2015

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

17.03.2016

Размер:

4.53 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 89 / 179 10 11 12 13 14 15 16 17 > Следующая >>>

Розділ 2 Лекція №14-15 (Другий з-н ТТД стосовно циклів) 81

(4-1) підвід теплоти до РТ від ГД; теплообмін оборотний, звідси TГ = T1 . (1-2) Ізоентропнє розширення РТ.

(2-3) Відведення теплоти від РТ к ХД; теплообмін оборотний Tx = T2

(3-4) Ізоентропнє стиснення РТ.

Цикл 1-2-3-4 оборотний прямий цикл Карно - складається з двох ізотермічних і

двох изоентропних процесів.

1) 1й закон ТТД

Qг(затрата) &
	−	&	= N > 0
QГ		Qx

N (польза)

−

η =

QГ

= 1 −

< 1

завжди

QГ

2) 2й закон ТТД: Знайдемо вирази для визначення значень

потоків теплоти в циклі

а)

SІС

SГД

S ХД = 0

S ХД = −

SГД

S ,(тому що цикл оборо-

тний) . З рис. видно,що

SГД

SГ

S4 −1 =

S ,

S ХД

S Х

S2−3

б)

dS =

δ Q + δ Qr

= {δ Qr

= 0}

= ∫TdS

TГ

S4 −1 = TГ

S = T1 S

QГ = Q4 −1

= ∫TdS

S 2 − 3

= Tx

S = T2

Q2− 3

∫TdS

Ефективність циклу

= 1 −

QГ

η 0 бр

= 1

−

= 1

−

< 1

(завжди).

Tг

Вираз для тепломеханічного коефіцієнта (ТМК) оборотного циклу Карно

η 0 бр

= η гран < 1

Вираз для ТМК оборотного циклу Карно визначається виключно температурами джерел і не залежить від властивостей робочого тіла (1-а теорема Карно). Оскільки ηк0 бор = η гран при заданих Qг , Tг , Tx ,( випадок Tг , Tx = const ).

ТТД Частина перша (3-й семестр)

2015 р

Розділ 2

Лекція №14-15 (Другий з-н ТТД стосовно циклів)

Оборотний прямий цикл Карно - еталон для прямих циклів по граничній

ефективності в однаковому інтервалі абсолютних температур джерел тепла (2-а

теорема Карно).

2.12.2 ОБОРОТНИЙ ЗВОРОТНИЙ ЦИКЛ КАРНО.

Sг>0

Qг

= T

( T - температура РТ в процесі 2-3)

= T1 = T4 ( T1 - температура РТ в процесі 4-1)

Sx<0

1) 1й закон ТТД

Qг

−

N Ц

QГ

2) Застосуємо 2й закон ТТД

dS =

δ Q +

δ Qr

при{δ Qr

= 0} Q = ∫TdS

і знайдемо вирази для визначення значень потоків теплоти в циклі :

= Tx

= T2

QХ

= Q4 −1 = ∫TdS

S4 −1

= Tx S

= TГ

QГ

Q2−3

∫TdS

S2−3

= TГ S = T1

а) Холодильна установка (ХУ). Оборотний холодильний цикл Карно.

ε =

Tx S

−

TГ S − Tx

N Ц

QГ

ε 0.К =

- (оборотний холодильний цикл Карно).

TГ − Tx

− T2

ТТД Частина перша (3-й семестр)

2015 р

Розділ 2

Лекція №14-15 (Другий з-н ТТД стосовно циклів)

;ε гран = ε О.К < > 1 (див. Лекцію №13 про ε гран )

б) Теплонасосна установка (ТНУ) Оборотний теплонасосний цикл Кар-

но.

Аналогічно а) отримаємо

QГ

ϕ =

0 б.К

> 1

N Ц

QГ

−

TГ S − Tx

TГ − TХ

T1 − T2

Тобто для оборотного теплонасосного цикла Карно можна записати .

ϕ Об.К

= ϕ гран > 1

(див. Лекцію №13 про ϕ гран )

ВИСНОВКИ:

а) ε Об.К ,ϕ 0 б.К

визначаються температурами джерел і не залежать від влас-

тивостей РТ.

б) При T , T

= const - ε 0 б .К

= ε гран

,ϕ 0 б .К = ϕ гран

, отже, оборотний зворот-

ний цикл Карно (холодильний і теплонасосний) є еталоном по енергетичній ефективності для циклів ХУ і ТНУ.

2.12.3 ІДЕАЛЬНИЙ ПРЯМИЙ ЦИКЛ КАРНО.

			Sг<0
Tг	T	d	a
		d

Qг=Qп		4	1	TГ
N			Qг
N
			Qx
Qx=Qв		3	2	ТХ
			b	ТХ
Tx=T0		c		Sx>0
Tx=T0				Sx>0
			S	S

TГ = T1 ( T1 - температура РТ в процесі 4-1)

abcda - оборотний (еталонний) прямий цикл Карно в заданому інтервалі

TХ, TГ

12341 - ідеальний прямий цикл Карно із зовнішньою необоротністю

Tx = T2 ( T2 - температура РТ в процесі 2-3)

Ідеальний прямий цикл Карно також як і оборотний прямий Карно складається з 2-х ізотерм і 2-х ізоентроп, і всі процеси рівноважні (без тертя), але в цьому циклі є зовнішні необоротності. Тобто ідеальний цикл Карно відрізняється від оборо-

тного наявністю зовнішніх необоротностей, пов'язаних з теплообміном при кінце-

вій різниці температур T . Ці необоротності ( SН ) призводять до зниження ефе-

ктивності ідеального циклу в порівнянні з оборотним.

З цього місця матеріал наданий для студентів як СРС до Лекції

ТТД Частина перша (3-й семестр)

2015 р

Розділ 2		Лекція №14-15		(Другий з-н ТТД стосовно циклів)				84
2.12.4 ІДЕАЛЬНИЙ ЗВОРОТНИЙ ЦИКЛ КАРНО
	Ідеальний зворотний цикл Карно також як і оборотний зворотний Карно
складається з 2-х ізотерм і 2-х ізоентроп, і всі процеси рівноважні (без тертя), але
допускає зовнішню необоротність.
	T2=T3	T	3			2	12341 - ідеальний зворотний
	T2=T3	TГ	3			2	12341 - ідеальний зворотний
T?		TГ	c	b	QГ	e	цикл Карно із зовнішньою не-
T?			c	b		e	цикл Карно із зовнішньою не-
	Qг						оборотністю;
	Qг						abсda - оборотний (еталон-
							abсda - оборотний (еталон-
	N						ний) зворотний цикл Карно в
							заданому інтервалі TХ, TГ
T?	Qx		d		a
	T1=T4	tХ	QХ			1
			4			1	Загальне для цих обох циклів:
							Загальне для цих обох циклів:

	TХ, TГ,	& & Ід	& об
	TХ, TГ,	QХ = QХ	= QХ
s	s
s	s

Ідеальний зворотний цикл Карно відрізняється від оборотного наявністю зовнішніх необоротностей, пов'язаних з теплообміном при кінцевій різниці тем-

ператур T . Ці необоротності призводять до зниження ефективності ідеального циклу в порівнянні з оборотним.

2.13 ЕКВІВАЛЕНТНИЙ ЦИКЛ КАРНО І ЙОГО ЗНАЧЕННЯ.

Будь який ідеальний цикл, в якому підведення і відведення теплоти відбувається при змінних температурах, можна замінити еквівалентним циклом Кар-

но, тобто циклом Карно з такими ж q1 і q2 (підведена та відведена теплота в циклі), а відповідно і з такою ж роботою і ефективністю, як у вихідного ідеального

циклу.

Застосування поняття еквівалентного циклу Карно дозволяє зіставити між

собою ефективності різних по конфігурації циклів, використовуючи лише Tпідвm

та Tвідвm - відповідно середні термодинамічні температури підводу та відводу

теплоти в циклі.

Для побудови еквівалентного циклу Карно треба визначити середні тер-

модинамічні температури в процесах підведення і відведення теплоти в заданому довільному ідеальному циклі. Ці температури і є температурами холодного та га- рячого джерел теплоти для оборотного циклу Карно, ефективність якого дорівнює ефективності вихідного довільного ідеального циклу.

Нагадування:

Залежність для визначення. Tm визначається як відношення кількості теплоти в даному процесі до зміни ентропії в цьому ж процесі.

ТТД Частина перша (3-й семестр)

2015 р

Розділ 2	Лекція №14-15		(Другий з-н ТТД стосовно циклів)				85
	T	=	qпідв	, T	=	qвідв
	T	=		, T	=
	підв m			відв m		sвідв
			sпідв			sвідв

2.13.1 ДОВІЛЬНИЙ ПРЯМИЙ ІДЕАЛЬНИЙ ЦИКЛ.

Визначимо ефективність довільного прямого ідеального циклу (1-а-2-b-1), в

якому підведення і відведення теплоти відбувається при змінних температурах, за допомогою еквівалентного циклу Карно (через середні термодинамічні темпе-

ратури РТ в процесах підводу та відводу теплоти).

Нагадування: ідеальний цикл – всі процеси без тертя ( рівноважні), але є зовнішня необоротність, що пов'язана з теплообміном при кінцевій різниці тем-

ператур T ).

T	Tг
	Tг
	a	Qп=QГ=Q1				Tmax	Ообо-
	a				T1m	Tmax	ротний
					T1m	η (Tmin	ротний
	1		2		Екв. цикл	η (Tmin	цикл
	1		2		Карно	Tmax)	Карно
					Карно	Tmax)
					T2m	Tmin
						Tmin
	b		=Q	=Q			η 0
	Q		=Q	=Q	2		η 0
		в	Х		2		κ

S S S

Відомості про цикл:

1-а-2-b-1 - довільний ідеальний цикл складається з рівноважних процесів. Точки 1,2-крайні точки циклу, тоді:

1-а-2-підведення теплоти до РТ від ГД; 2-b-1-відведення теплоти від РТ до ХД.

Застосуємо для аналізу

η =

1) 1

закон ТТД: Qг −

= 1 −

< 1

Qг

2) 2

закон ТТД

∫ TdS = Tт

Qг

= Q1а2

S1а2 = T1т S

1а2

∫

= Tт

QХ

Q2 в1

TdS

S2 в1

2 в1

ТТД Частина перша (3-й семестр)

2015 р

Розділ 2

Лекція №14-15 (Другий з-н ТТД стосовно циклів)

T1т - середня термодинамічна температура РТ в процесі тепловідводу (зовнішнього).

T2 т - середня термодинамічна температура РТ в процесі тепловідводу (зовнішнього).

Підставимо набутих значень

		N		&	&
η	=	N	=	QГ −	QХ	= 1	−
η	=	&	=	&		= 1	−
t		&		&
		QГ		QГ

у вираз для ТМК ідеального довільного прямого циклу:

QГ

и QХ

QХ

= 1 −

= η Екв.Карно < 1

QГ

Для ідеального циклу .

Вираз η		= 1	−	T2 т	графічно відповідає оборотному циклу Карно в інтервалі тем-
Вираз η	t	= 1	−	T1т	графічно відповідає оборотному циклу Карно в інтервалі тем-
	t

ператур ( T2т , T1т ). Це еквівалентний цикл Карно - еквівалентний (або рівний) по ефективності довільному ідеальному циклу, що розглядається.

Отже:

η		=	N	= η Екв.Карно = 1	−	T2	т	< 1
η		=	&	= η Екв.Карно = 1	−			< 1
	t		&	t		T1
			Qг			T1	т

ТМК довільного ідеального циклу можна визначити по середніх термодинамічних температурах РТ в процесі зовнішнього теплообміну ( T1т , T2т ). Через середні температури (через еквівалентний цикл Карно) зручно аналізувати ефективність ідеальних циклів.

Для підвищення ТМК ідеального циклу ηt необхідно T1т и T2т наближати

до температур джерел Tг и Tх , тобто розширювати границі прямого ідеального

циклу. ηt ↑: T1 т ↑ TГ ;T2 т ↓ TХ

При цьому зменшуються зовнішні необоротності, що пов'язані з тепло- обміном між РТ і джерелами тепла (ДТ).

Практично досягти Tг и Tх досить складно, оскільки температури РТ можуть бути обмежені в циклі. Наприклад Tmax РТ у циклі, як правило, обмежуються властивостями металу, тоді в заданому інтервалі температур Tmin , Tmax маємо:

η(Tmin ,Tmax ) = 1 − Tтin

Tтax

ТМК реального циклу позначається як ηi (є внутрішні та зовнішні необоротності)

менше ТМК ідеального

ηi < ηt

із-за наявності додатково внутрішніх необоротностей

< η

= η Екв.Карно = 1

−

< η (T

) = 1 −

Tтin

< η 0 бор = η гран = 1

−

TХ

< 1

min

max

Tтax

TГ

ТТД Частина перша (3-й семестр)

2015 р

Розділ 2

Лекція №14-15 (Другий з-н ТТД стосовно циклів)

2.13.2 ДОВІЛЬНИЙ ІДЕАЛЬНИЙ ЗВОРОТНИЙ ЦИКЛ.

Визначимо ефективність довільного зворотного ідеального циклу 1-2-3-4-1

(дивись рис.), в якому підведення і відведення теплоти відбувається при змінних

температурах, за допомогою еквівалентного циклу Карно (через середні термо- динамічні температури РТ ).

Нагадування: ідеальний цикл (прямий, зворотний) – всі процеси без тертя ( рівноважні), але є зовнішня необоротність, що пов'язана з теплообміном при кінцевій різниці температур.

	температура
T	гарячого джерела	QВ=QГ=Q1
T		QВ=QГ=Q1		Середня термодинамічна
			T1m	темпер. процесу 2а1
			T1m
	3	2
	3
	TГ		TГ	Екв. цикл
				Екв. цикл
	T?		T?	Карно
	T?
	4	1	T2m
		1	T2m
				Середня термодинамічна
		QП=QХ=Q2		темпер. процесу 2а1
	температура	QП=QХ=Q2
	температура
	холодного джерела
	s		(однакові= )	s

TГ

Оборотний цикл Карно в межах ТХ -Т

Для того, щоб в реальному теплообміннику, в неізотермічному процесі 2-3 відбувалася передача теплоти від РТ в навколишнє середовище ( TГ ), необхідно щоб середня термодинамічна температура цього процесу T1т була більше TГ ,

а при передачі теплоти від холодного джерела до РТ (неізотермічний процес 4-1)

середня термодинамічна температура РТ процесу 4-1 T2 m була би менша за

TХ	( T2 m	< TХ )		T1m	>TГ
				T1m	>TГ
			TГ	QГ

QХ

Tх

T2m <Tх

1) Застосуємо 1й закон ТТД

Qг

	&	−	&	=	N Ц
N	QГ	−	Qx	=	N Ц
N

ТТД Частина перша (3-й семестр)

2015 р

Розділ 2

Лекція №14-15 (Другий з-н ТТД стосовно циклів)

2)Застосуємо 2-й закон ТТД і знайдемо вирази для визначення значень пото- ків теплоти в циклі )

T1т

= T1т

QВ

QГ

∫TdS

S2−3

T2 т

= T2 т

QП

QХ

∫TdS

S4 −1

А) ХОЛОДИЛЬНА УСТАНОВКА (ХУ).

Ід

2 т

N Ц

−

(T1т − T2 т )

QГ

ε ид =

= ε

Екв.Карно

2 т

N Ц

T1т

− T2 т

Б) ТЕПЛОНАСОСНА УСТАНОВКА (ТНУ)

Ід

QГ

N Ц

−

(T1m − T2 m )

QГ

QХ

ϕ Ід

QГ

= ϕ Екв.К

N Ц

T1m

− T2 m

Як і в прямому циклі для підвищення ефективності зворотних ідеальних циклів ( ε ↑,ϕ ↑ ) необхідно щоб

Т2 m → TХ Т1m → TГ , тобто Т2 m ↑ , а Т1m ↓

При цьому зменшується зовнішня необоротність, що пов'язана з теплообміном при кінцевій різниці температур ( T ) . Але на відміну від пря-

мих циклів інтервал температур ( Т1m , Т2 m ) потрібно зменшувати.

ТТД Частина перша (3-й семестр)

2015 р

Розділ 2

Лекція №14-15 (Другий з-н ТТД стосовно циклів)

Цикли Карно

Прямі

Зворотні

TГ

QГ- витрата

NЦ - користь

ХУ

ТНУ

TГ=T0

TГ

Q - користь

Q =Q

Х В

TХ=T0

NЦ - витрата

- користь

TХ=T0

QХ

Оборотні

Ідеальні

Оборотні

Ідеальні

Оборотні

Ідеальні

QГ 2

3 QГ

TГ

T 3

TГ TГ

TГ T

2 TГ

TГ

2 TГ

1 dTГ

1 TГ

QГ

QХ

ТХ

2 Т

ТХ

dТХ

користь

N Ц

користь

QХ

користь

QГ

η =

ε =

ϕ =

витрата

QГ

витрата

N Ц

витрата

N Ц

ηО.К = 1 −

TХ

η Ід.К = 1 −

ε О .К =

TХ

ε Ід.К =

ϕ О .К =

TГ

ϕ Ід. К =

T2 − T1

− T

= T4

T = T

= T3

T = T

Пам’ятаємо, що існують дві причини необоротності.

1.Тертя по ходу РТ ( lr = qr > 0 )

2.Теплообмін при кінцевій різниці температур ( T) між РТ і джерелом тепло-

ти Залежно від місця виникнення їх в циклах, ці дві необоротності прийнято

ділити на :

1) зовнішні,

що пов'язані з теплообміном при кінцевій різниці температур ( T) між РТ і зовнішніми джерелами теплоти (ДТ);

2)внутрішні -

впростих циклах (наприклад ц. Карно) це тертя по ходу РТ ( lr = qr > 0 )

Воборотних циклах відсутні внутрішні і зовнішні необоротності.

Відеальних циклах відсутні внутрішні необоротності при наявності зовні-

шніх необоротностей, наявність яких характеризується TГ , TХ ( див рис.)

ТТД Частина перша (3-й семестр)

2015 р

Розділ 2

Лекція №14-15 (Другий з-н ТТД стосовно циклів)

Питання для самоперевірки при підготовці студентів по матеріалах Лекцій

№13 - 15

1)Класифікація циклів за наявністю (відсутністю) необоротностей (Оборотні,

ідеальні, реальні цикли).

2)Які необоротності в циклах відносять до зовнішніх.

3)Які необоротності в простих циклах відносять до внутрішніх.

4)Призначення прямих циклів.

5)Призначення зворотних циклів.

6)Яким відношенням можна оцінити ефективність прямого циклу (виходячи з 1 - го закону ТТД), як називається ця величина.

7)Чому для прямих циклів η < 1 (уміти довести).

8)По якій формулі можна визначити значення максимально можливої (гра- ничної) ефективності прямого циклу в заданому діапазоні температур дже-

рел TХ и TГ (скориставшись спільним рівнянням 1-го і 2-го законів ТТД) 9) Яким співвідношенням можна оцінити ефективність циклу холодильної

установки (виходячи з 1-го закону ТТД), як називається ця величина.

10) По якій формулі можна визначити значення максимально можливої (граничної) ефективності ХУ в заданому діапазоні температур джерел TХ и TГ (скориставшись спільним рівнянням 1-го і 2-го законів ТТД)

11)Яким співвідношенням можна оцінити ефективність циклу теплонасосної установки (виходячи з 1-го закону ТТД), як називається ця величина.

12)По якій формулі можна визначити значення максимально можливої (граничної) ефективності ТНУ в заданому діапазоні температур джерел.

13)Обоє цикли ХУ і ТНУ є зворотними. У чому їх відмінність.

14)Що є холодним джерелом для ТНУ. Наведіть схему енергобалансу.

15)Що є гарячим джерелом для ХУ.

16)Чим викликана втрата роботи (роботоздатності) прямих циклів

N= N граничне − N

17)Чим викликана втрата роботи (роботоздатності) зворотних циклів

N= N − N граничне

18)Поняття про еквівалентний цикл Карно

19)Оборотний прямий і зворотний цикли Карно - аналіз з точки зору наявності (відсутності) необоротностей.

20)Перша теорема Карно.

21)Друга теорема Карно.

ТТД Частина перша (3-й семестр)

2015 р

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 89 / 179 10 11 12 13 14 15 16 17 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
25.11.2019391.68 Кб2TESTI_NA_KKR_zagalny.doc
#
19.09.2019313.86 Кб4test_EXAM_4Kypc_doc_Peredelannyy.doc
#
10.09.2019195.07 Кб2test_pravo.doc
#
19.11.201966.05 Кб1text for reading.doc
#
16.09.201958.11 Mб44Text_lektsiy_Elementi_ta_aparati_EMS_ta_EP-1.doc
#
17.03.20164.53 Mб22Text_lektsiy_z_TTD_chastina_1__3-y_sem_ukr_2015.pdf
#
11.11.2019164.9 Mб4The book.doc
#
08.05.201919.19 Кб0The Ten Most Disturbing Scientific Discoveries....docx
#
16.11.20191.27 Mб5Theory.doc
#
12.05.201515.27 Кб3TIC_3.docx
#
17.03.2016559.66 Кб8tkm_zadanie.docx