konspect_lectsiy-ln_lm

Для цього між робочою лінією і кривою рівноваги через певні проміжки проводим вертикальні лінії DE,D2 ,E2 і т.д. і від точки D відкладаємо відрізок рівний DF=EY DE. Знаходимо

положення точки F, а потім F1,F2,F3 і т. д. Через точки F1, F2... проводимо кінетичну криву.

В границях концентрацій від Yn до YK будуємо дійсні тарілки між лінією рівноваги і кінетичною кривою, визначаючи число сходинок зміни концентрації або число дійсних тарілок Nд. В нашому випадку Nд=4.

Метод розрахунку за кінетичною кривою може використовуватись і для визначення висоти насадкових масообмінних апаратів.

H NдhВЕТС ,

де Nд - дійсна кількість сходинок зміни концентрації; hВЕТС - висота насадки, еквівалентна одній теоретичній тарілці, що визначається за емпіричними формулами.

Визначення відстані між тарілками

Мінімально допустима від стань між тарілками визначається краплевиносом з нижньої тарілки, виносом піни на верхню тарілку, умовами захлинання на тарілці.

Зазвичай, hmin > 300 мм. При hТ 120 -180 мм Y знижується на 10-15 % внаслідок виносу. При вибраній швидкості газу Wгран відстань між тарілками можна визначити з графіків залежності:

wгран f ( )

Вибір величини hm залежить від типу тарілок. Можна прийняти в загальному випадку, що для сітчатих тарілок

hт>=(1.8...2)hзаг

де hзаг - загальний опір при проходженні газу через тарілку, Па. Для ковпачкових тарілок, рис.

17.34:

hT >=(2..2,5)(НПЕР-hп),

де НПЕР - висота рівня рідини в зливному патрубці, hП - висота переливу (порогу) на тарілці.

Рис. 17.34. Ковпачкова тарілка

Гідравлічний опір насадкової колони

Формули для розрахунку масообмінних апаратів наводяться в спеціальній літературі. Вибір формул для розрахунку гідравлічного опору насадкових колон залежить від типу насадки та гідродинамічного режиму роботи колони. В загальному випадку можливо прийняти:

де Рзр, Рсух – гідравлічний опір зрошуваної і сухої насадки;

L – щільність зрошення а і V – відповідні характеристики насадки.

Гідравлічний опір сухої насадки визначається за формулою:

Pсух H Wг2 г ,

de 2

де =f(Reг); de – еквівалентний діаметр насадки, Н – висота шару насадки.

Гідравлічний опір тарільчатої колони

Гідравлічний опір барботажної тарілки складається із гідравлічного опору сухої тарілки –Рсух; гідравлічного опору, зумовленого силами поверхневого натягу - Р , гідростатичний опір шару рідини на тарілці – Рр.

Р = Рсух + Р + Рр

Складові гідравлічного опору визначаються за виразами:

Рис. 17.36. Схема руху розподіленої речовини з твердої в рідку фазу.

Ідеалізована схема переносу речовини з твердої в рідку (газову, парову) фазу приведена на рис. 17.36. Тверда фаза являє собою необмежену пластину товщиною 2 . В початковий момент часу

концентрація розподіленої речовини постійна по всьому об'єму пластини і дорівнює Cn . Пластину з

двох сторін омиває потік рухомої фази. Внаслідок симетрії системи розглядається процес, що відбувається тільки в одну сторону відносно осі симетрії пластини. Приймаємо, що в наведеному перерізу, перпендикулярному середній площині пластини і напряму потоку, концентрація

розподіленої речовини в ядрі омиваючої фази постійна протягом всього процесу і дорівнює Y .

При Cn CP передбачується, що залежність C p f ( Y )відома, розподілена речовина

рухається із твердої фази в ядро омиваючої фази, причому від середньої площини пластини до поверхні речовина рухається масопровідністю, а від поверхні в ядро омиваючої фази - конвективною дифузією.

об'єму, що безпосередньо прилягає до поверхні розділу фаз. В омиваючій фазі концентрація змінюється від Yr до Y , або від Cro Cn до C P . В наступні моменти часу 1, 2 , 3..., внаслідок переходу речовини з твердої фази в омиваючу фазу по товщині пластини спостерігаються

Граничне (мінімальне) значення концентрації в твердій фазі Ср відповідає часу

( )

Як бачимо із розглянутої схеми, особливістю масопровідності є нестаціонарний процес масопереносу.

Для розв’язку задачі щодо переміщення речовини всередині твердої фази диференціальне рівняння масопровідності повинне бути доповнене рівнянням, на границі розділу твердої і рідкої (газової, парової) фаз.

До елементарної поверхні на межі розділу фаз підводиться речовина з твердої фази в

Від елементарної площини відводиться в омиваючу фазу та ж кількість речовини dМ, яку можна визначити виходячи із закону конвективної дифузії:

Прирівнюючи праві частини двох останніх рівнянь, отримуємо диференціальне рівняння, що характеризує умову на границі розділу фаз:

k dCdx C

Із (17.50) і (17.51) можуть бути отримані критерії, що характеризують рух речовини всередині твердої фази. Із рівняння (17.50) отримуємо безрозмірний комплекс, діленням правої частини на ліву:

C x 1 k C

З якого отримуємо дифузійний критерій Від:

Bi д l k

диференціального рівняння масопровідності

для осі Х отримуємо безрозмірний комплекс, діленням правої частини на ліву: k 2 C

x2 C

З якого отримуємо дифузійний критерій Фурьє:

Fо д k l 2

що характеризує зміну швидкості потоку речовини, яка рухається під дією масопровідності в твердому тілі.

Дифузійні критерії Від і Fод повинні ввійти в критеріальне рівняння, що описує рух речовини в твердій фазі і є теоретичною базою для обробки всіх експериментальних досліджень цього процесу.

Диференціальне рівняння масопровідності для найпростіших випадків одномірного руху речовини має аналітичне вирішення у вигляді:

речовини в твердій фазі в точці з координатою х; концентрація в точці з координатою х в момент часу , що відповідає певному Fод; - визначальний розмір тіла, що складає тверду фазу; х/ - безрозмірна координата точки, в якій концентрація дорівнює С.

У випадку, що розглядається, в момент часу концентрація всередині пластини змінюється від С0 до Сг , в залежності від координати х, C f ( x ).

Аналітичний розв’язок диференційного рівняння масопровідності у вигляді рівняння (17.51) існує для найпростіших тіл: необмеженої пластини, необмеженого циліндра та кулі. Функціональна залежність представлена у вигляді нескінченних рядів. Для спрощення розрахунків, що використовуються для трьох перших з перелічених тіл складають графіки, що дають можливість за критеріями Від і Fод визначити для кожного тіла три рівняння, що являють собою найбільшу для практики цінність - безрозмірні концентрації:

де С0 - концентрація в момент часу в середній площині необменженої пластини (на необмеженого циліндрі, або в центрі кулі), Сгр – концентрація на поверхні твердого тіла, Сср - середня для всього тіла концентрація.

Розв’язок (17.52)-(17.55) справедливий також і для випадків, коли розподілена речовина рухається із омиваючого потоку в тверде тіло, тобто, коли СН < СР .

На рис. 17.37 наведена залежність приведеної концентрації Eu від критерію Ві для різних значень критерія Фур’є.

Маючи таку залежність, розв’язують пряму та обернені задачі.

Рис. 17.37 Залежність Eu від Foд і Biд для кулі Запитання для самоконтролю

1.В чому полягає сутність масопередачі?

2.Чим відрізняються масовіддача і масопередача?

3.Пояснить стан рівноваги та як застосувати правило фаз.

4.Як впливає температура і тиск на стан рівноваги?

5.Складіть рівняння матеріального балансу для процесів масообміну в диференціальній формі.

6.Запишіть основне рівняння масообміну.

7.Що характеризує робоча лінія процесу?

8.Поясність механізм масопередачі і як впливає на процес переносу маси гідродинаміка фаз?

9.Які рівняння входять до математичної моделі масообмінних процесів?

10.Який перенос маси характеризує перший закон Фіка?

11.Поясніть сутність основного закону конвективної дифузії. Поясніть фізичну сутність коефіцієнта масовіддачі.

12.Поясніть, як визначається рушійна сила процесу, коли лінія рівноваги пряма та коли лінія рівноваги крива.

13.Наведіть методику визначення коефіцієнту масопередачі.

14.Як вивести критерії подібності? Який критерій подібності є визначальним?

15.Поясніть сутність перетворення основного рівняння масопередачі для насадкових колон.

16.Що таке висота одиниць переносу та число одиниць переносу?

17.В чому полягає сутність розрахунку тарілчастого абсорбера та насадкових масообмінних апаратів?

18.Поясніть стан інверсії при взаємодії рідкої та газоподібної фаз у насадковому

апараті.

19.Що таке теоретична тарілка?

20.Що характеризує кінетична крива? В чому полягає сутність числа дійсних тарілок за кінетичними кривими?

21.Який механізм передачі маси в системах з твердою фазою?

22.Які фактори впливають на ефективність масопередачі в системах з твердою

фазою?

23. Наведіть критеріальну залежність для опису масопередачі в системах з твердим тілом.

Розділ 2. Масообмінні процеси

Тема 2.1 Масообмін при абсорбції

Фізична модель процесу. Статика процесу. Рівновага при абсорбції

Абсорбція – процес поглинання газу рідиною.

Зворотній процес вилучення розчинного газу із розчину називається десорбцією. Розрізняють два типи абсорбції: фізична та хімічна (хемосорбція).

При фізичній абсорбції за рахунок того, що над розчином встановлюється рівноважний парціальний тиск поглиненого компоненту, який є меншим, ніж парціальний тиск компонента в газовій фазі.

Тобто, фізична модель процесу може бути представлена:

L

xA

Рис. 18.1. До визначення фізичної моделі процесу

pА – парціальний тиск цільового компонента в газовій фазі G;

pА* – рівноважний парціальний тиск цільового компонента над поверхнею фази G. Тоді, якщо:

1.pА > pА*, то фаза G передає масу фазі L G M L ;

2.pА = pА*, система перебуває в стані рівноваги і М=0;

3.pА < pА*, то фаза L віддає масу фазі G G M L - процес десорбції.

При хемосорбції відбувається утворення хімічних сполук між компонентом та абсорбентом. Рівноважний тиск цільового компонента над розчином дуже невеликий і можливо повне поглинання цільового компонента. (Наприклад, одержання кислот НCl, H2SO4, HNO3 та інших).

При абсорбції склад фаз виражається через мольні частки – y, x; або через парціальний тиск – Р; або через відносні концентрації – X, Y.

Ідеальні розчини

Для ідеальних розчинів рівноважний стан визначається законом Генрі (до ідеальних розчинів наближаються розчини з низькою концентрацією цільового компонента, до цього випадку можна віднести абсорбцію газів, які мають низьку розчинність, або добре розчинні гази з невисокою концентрацією).

Якщо рівноважний парціальний тиск над рідиною:

pА*=хА,

а парціальний тиск цільового компонента в газовій фазі дорівнює pА=YPP,

то в стані рівноваги виконується умова

pА=pА* ,

тобто

YPP= хА,

звідки

Концентрація ХА' є меншою загальної концентрації з урахуванням продуктів перетворення.

Тоді рівноважний тиск газу над розчином РА* = ХА' буде меншим ніж для випадку фізичної абсорбції.

Розчинність газу велика HCl та NH3 майже повністю дисоціюються в розчині на іони Н+ і Cl-, константа рівноваги реакції велика і звідси рівноважний тиск над розчином дуже малий.

3. Вплив тиску парів абсорбенту на рівновагу Абсорбент має здатність до випаровування і його пара насичує газову фазу. Врахування тиску

парів виконується із застосуванням закону Рауля:

pï Pï (1 xA ) ,

де хА – концентрація цільового компонента (мольна частка); Pn - пружність насиченої пари над розчином.

З іншої сторони, парціальний тиск абсорбенту в газовій фазі за законом Дальтона визначиться

як:

рп = Pyп,

де yп – концентрація парів поглинача в газовій фазі.

Тоді, прирівнявши праві частини виразів для рп, одержимо:

Pï (1 xA ) Pyï ,

звідки концентрація парів поглинача в газовій фазі визначиться

yï Pï (1 xA )

Ð

Таким чином, до складу газової фази входять цільовий компонент А, носій В та пари абсорбенту – П. Тобто

Р = рА+ рВ+ рП, або yA+ yB+ yП=1

Тоді відносна концентрація цільового компонента А запишеться:

При такому способі виразу концентрацій, прийнятому в процесі абсорбції, в якості загального тиску приймається вираз (Р – рп).

Таким чином, внаслідок відхилення від закону Генрі, лінія рівноваги для реальних розчинів буде криволінійною.

Кінетика процесу абсорбції

Механізм процесу абсорбції здійснюється за рахунок молекулярної та конвективної дифузії. Основне рівняння масопередачі в залежності від способу вираження рушійної сили Yср чи

Хср відповідно запишеться:

М= КYF Yср

М= КXF Xср

Якщо середню рушійну силу виразити через різницю парціальних тисків, то основне рівняння масопередачі для абсорбції набуває виду:

М = КРF Рср

Рис. 18.2. Визначення рушійної сили через парціальний тиск

Рівноважний парціальний тиск над поверхнею рідини визначається за виразом на вході і виході рідини з абсорбера:

Рп*= Хп; Рк*= Хк

Парціальний тиск в газовій фазі визначається за законом Дальтона:

рп =YпР; рк =YкР,

де Р – загальний тиск в системі.

Тоді рушійною силою для точки В, рис.3.39 є відрізок Вb, або РВ = рп – рк*, а для точки А - Аa, тобто РА = рк – рп*.

то середня рушійна сила визначиться за виразом:

Pñð P Pì .

ln PPì

Коефіцієнт масопередачі визначається за відомим виразом через окремі коефіцієнти масовіддачі в кожній із фаз.

K y 1 1 m ,

y x

або загальний дифузійний опір процесу дорівнює сумі дифузійних опорів в кожній із фаз:

знехтувати.

Тобто, для добре розчинних газів

K y y

Для погано розчинних газів приймаємо перше наближення:

K y õ

m

Швидкість абсорбції, яка супроводжується хімічною реакцією

При хемосорбції відбувається хімічна взаємодія фаз. Якщо реакція здійснюється в рідкій фазі, то частина газоподібного компонента переходить у зв’язаний стан.

При цьому концентрація незв’язаного компонента в рідкій фазі зменшується, що призводить до прискорення процесу абсорбції в порівнянні з фізичною абсорбцією, тому що збільшується рушійна сила процесу.

Взагальному випадку швидкість хемосорбції залежить як від швидкості хімічної взаємодії, так і від швидкості масопередачі між фазами.

Взалежності від того, яка швидкість процесу переносу, розрізняють дифузійну та кінетичну області перебігу хемосорбційних процесів.

Вкінетичній області – швидкість власне хімічної взаємодії менше швидкості масопередачі, що визначає швидкість всього процесу.

Вдифузійній області – швидкість масопередачі є меншою ніж швидкість хімічної реакції, яка залежить від гідродинаміки і фізичних властивостей фаз і розраховується за рівнянням масопередачі.

Втих випадках, коли швидкість хімічної реакції і масопередачі є сумірними, процес відбувається в змішаній або дифузійно-кінетичній області.

При розрахунку необхідної поверхні фаз при хемосорбції прискорення процесу можна

врахувати збільшенням коефіцієнта масопередачі βх, якщо вважати рушійну силу процесу такою ж, як при фізичній абсорбції. Тоді коефіцієнт масовіддачі в рідкій фазі βх' при проведенні хемосорбції запишеться:

де Ф – фактор прискорення масообміну, який показує, у скільки разів збільшується швидкість перебігу абсорбції при проведенні хімічної реакції.

Фактори, які впливають на величину середньої рушійної сили

Розрахунок середньої рушійної сили проводиться за виразами, наведеними раніше. Разом з тим, при організації процесу слід мати на увазі, що найбільш суттєво впливає на величину середньої рушійної сили температура та перемішування.

Підвищення температури при абсорбції відбувається за рахунок виділення теплоти при поглинанні речовини. Підвищення температури поглинача приводить до зменшення середньої рушійної сили за рахунок збільшення кута нахилу кривої рівноваги. Ця особливість повинна враховуватись при побудові дійсної кривої рівноваги, яка має місце при неізотермічній абсорбції.

Перемішування, що існує в реальних апаратах, знижує середню рушійну силу. Швидкість потоків всередині апарату не постійна, траекторії руху частинок не прямолінійні, частина потоків фаз "проскакує" не приймаючи участь в масообміні, що і зумовлює перемішування, яке призводить до зниження Y ср. Турбулентна та молекулярна дифузія також призводять до вирівнювання концентрацій. Особливо фактор перемішування суттєво впливає при застосуванні апаратів великих розмірів.

Вплив цих складних процесів можливо врахувати коефіцієнтом повздовжнього перемішування пр, який визначається дослідним шляхом.

Рушійна сила процесу (Y-YP) змінюється по висоті абсорбера від (Yк-YкP) при відсутності перемішування, (рис. 18.3.).