konspect_lectsiy-ln_lm

тангенсу кута нахилу робочої лінії GL , рис. 17.24, і називається фактором масопередачі (фактором дифузійного потенціалу).

Тут значення G i L звичайно задаються, а m визначається по кривій рівноваги

Рис. 17.24 До визначення параметра m у випадку

а коли лінія рівноваги пряма б коли лінія рівноваги крива tg m dXdY

В цьому випадку, коли лінія рівноваги крива, проводять її розділення на декілька прямих відрізків (в нашому випадку n=4) в межах робочих концентрацій і знаходять значення m на кожному

відрізку ( m1 ,m2 ,m3 ,m4 ). Тоді середнє значення буде:

m m1 m2 m3 m4 ... mn n

В загальному випадку m можна знайти диференціюванням кривої рівноваги (наприклад, продиференціювати рівняння Рауля).

Тема 1.3 Основи розрахунку масообмінних апаратів

Найбільш поширеними масообмінними апаратами, які різняться за способом організації контакту фаз, є насадкові та тарілчаті апарати.

Насадкові апарати Поверхнею контакту фаз є змочена насадка.

1. В якості насадки використовуються керамічні кільця, в яких діаметр рівний висоті (25 25 мм, 50 50 мм, і т. п.), кокс, шматки андезита, гравій, фігурні керамічні елементи (сідла), дротяні пакети, дерев'яні рейки (хордова насадка) і т. п. Основні типи насадок наведені на рис. 17.25.

Рис. 17.25 Типи насадок для насадкових апаратів

а) – насадка з кілець Рашита: 1 – окреме кільце; 2- кільця насипом; 3 – регулярна насадка.б) – фасонна насадка: 1 – кільця Паля; 2 – сідлоподібна насадка; 3 – кільця із хрестоподібними перегородками; 4 – керамічні блоки; 5 – вигнуті з дроту насадки; 6 – кільця з внутрішніми спіралями; 7 – пропелероподібна насадка; 8 – дерев’яна хордова насадка.

Типові конструкції насадкових апаратів наведено на рис. 17.26.

Рис. 17.26 Насадкові абсорбери

а) – із суцільним шаром насадки; б) із секційним завантаженням насадки: 1 – корпус колони; 2 – розподільник рідини; 3 – насадка; 4 – підтримуючі решітки; 5 – перерозподільник рідини; 6 – гідравлічні затвори; в) – емульгаційна насадкова колона: 1 – насадка, 2 – сітка, 3 – гідравлічний затвор; 4 – підтримуюча решітка; 5 – розподільник газу.

Вибір насадки залежить від умов проведення процесу і визначає розмір апарата. Характеристики насадок наведені в довідковій літературі. Основними характеристиками насадки є

гідравлічний опір апарата.

При розрахунку насадкових апаратів необхідно визначити два основних конструктивних розміра: діаметр апарата D і висоту насадки Н.

2. Тарільчаті апарати являють собою колонні апарати, по висоті яких встановлюють ряд тарілок (ковпачкові, ситчаті, провальні і т. д.) Рідка фаза L стікає з тарілки на тарілку, через спеціальні зливні патрубки, газоподібна фаза G рухається вгору, проходячи через спеціальні газорозподільні пристрої, барботує через шар рідини на тарілці. Поверхнею контакту фаз є поверхня бульбашок газу, які рухаються через шар рідини на тарілці. Схема ковпачкової тарілки наведена на рис. 17.27.

Рис. 17.27 Конструкція колони і ковпачкових тарілок з суцільними ковпачками.

а)– колона з тарілками; б) – дві з’єднані тарілки; в) – капсульний ковпачок; г) – форма капсульних ковпачків; 1 – тарілка; 2 – газові (парові) патрубки; 3 – круглі ковпачки; 4 – перетічні перегородки (або труби) з порогами; 5 – гідравлічні затвори; 6 – корпус колони.

В цих апаратах необхідно знайти також діаметр апарата і висоту колони, яка залежить від кількості тарілок і відстані між ними.

Останнім етапом розрахунку колон є визначення гідравлічного опору апарата.

Таким чином, алгоритм розрахунку масообмінних апаратів зводиться до:

1)вибору основних розрахункових величин: фізичних властивостей реагуючих речовин, концентрації потоків, технологічних вимог проведення процесу і типу насадки, або тарілки;

2)розрахунку витрат поглинача;

3)визначення діаметру колони;

4)розрахунку висоти апарату;

5)перевірки визначених витрат поглинача (щільність зрошення для насадкової

колони);

6)розрахунку гідравлічного опору апарату;

7) розрахунку основних конструктивних елементів апарату (патрубків, люків

тощо).

Розрахунок діаметра колони

З рівняння (17.41) визначаємо площу перерізу апарата і його діаметр:

Визначення швидкості газу в насадкових апаратах

Розглянемо характер руху рідини і газу в насадковій колоні. При взаємодії рідини і газу виникає цілий ряд гідродинамічних режимів, рис. 17.28.

Потік рідини в насадковому абсорбері зручно виражати як питому масову або об’ємну щільність зрошення – V0 [м3/м2 сек]. Канали між елементами насадки мають дуже складну конфігурацію, тому їх загальну бокову поверхню виражають добутком середнього бокового периметру на середню довжину Н, де Н – висота шару, а - коефіцієнт, який враховує нелінійність каналів >1. З іншої сторони, якщо питома поверхня насадки а [м2/м3], то загальна поверхня всієї насадки визначиться fHa, таким чином

ПН = fHa і П fa .

Еквівалентний діаметр каналу в шарі насадки виразимо:

де – порозність насадки.

Критерій Рейнольдса для потока рідини в шарі насадки враховується як:

перетину всього абсорбера, тому:

Rep 4Wp a

p

Аналогічно для газового потоку:

Reг 4Wг a г

В насадці абсорбера завжди знаходиться деяка кількість рідини, яка частково змінюється безперервним потоком. Ця кількість рідини, віднесена до об’єму насадки [м3/м3] називається утримуючою здатністю насадки (Uз). Ця величина збільшується із збільшенням щільності зрошення, а при зустрічному русі газової фази також залежить від швидкості газу і його фізичних властивостей.

Розрізняють чотири режими зустрічного руху рідини і газу в шарі насадки 1. При незначних витратах газу і рідини остання стікає у вигляді плівки по поверхні насадки,

величина Uз не залежить від швидкості газу, але перепад тиску Р більший ніж при русі газу через шар насадки, яка не зрошується (лінія А1В1, рис. 17.28). Межею цього плівкового режиму є точка, початок гальмування, або підвисання – В1.

А 2

А 1

А

lgWг

Рис. 17.28 Логарифмічна залежність гідравлічного опору від швидкості газу: АВ – суха насадка;

А1Е1; А2Е2; А3Е3 – гідравлічний опір насадки при збільшенні щільності зрошення

2. В другому режимі завдяки гальмівній дії газового потоку, швидкість руху рідини зменшується, величина Uз збільшується, і, відповідно, зменшується порозність шару насадки.

Перепад тиску Р збільшується в плівковому режимі (А1В1) P ~ Wг2 , а в режимі підвисання (ділянка В1С1) до P ~ Wг4 5

3. Накопичення рідини в шарі насадки продовжується до моменту зрівноваження сил тяжіння силами тертя і призводить до існування третього режиму – захлинання чи барботажу. Характерною ознакою цього режиму, який супроводжується збільшенням Р, є інверсія фаз: газ стає дисперсною фазою, барботуючи у вигляді бульбашок через суцільну рідку фазу (ділянка С1D1), а його початок точка перетину С1, називається точкою початку захлинання чи інверсії.

При подальшому збільшенні швидкості газу здійснюється четвертий режим, який характеризується повторною інверсією фаз (газ знову стає суцільною фазою) і виносом бризк рідини газовим потоком. Початку даного режиму відповідає точка D1, яка називається точкою початку виносу.

Зауважимо, що лінія А1В1 гідравлічний опір, що характеризує мінімальну щільність зрошення. Із збільшенням цього параметру А2В2, А3В3 збільшується гідравлічний опір насадки Р вже на початкових ділянках при однакових швидкостях газового потоку.

Утримання рідини в шарі насадки розрізняють статичне Uст і динамічне – Uдин, які є складовими відносно загальної утримуючої здатності насадки:

Uз = Uст + Uдин

Uст – кількість рідини, яка утримується насадкою завдяки капілярним силам, тобто незалежно від потоків рідини і газу, вона визначається властивостями рідини та матеріалу насадки, а також формою останньої.

Величина Uдин – кількість рідини, яка утримується насадкою завдяки її зрошенню при наявності потока газу.

Звідси випливає, що утримування кількості рідини, яка приходиться на одиницю зрошуваної поверхні насадки, дорівнює середній товщині рідинної плівки ( = Uз/а).

Величини Uст і Uдин визначаються за емпіричними формулами:

Uст b( a1 / П )0.5 P ( mp н / 0m.37 )

а1 – поверхня одного елемента насадки;– міжфазовий поверхневий натяг.

Режим емульгування відрізняється значною інтенсивністю масопереносу і був встановлений А.Н. Плановським і В.В. Кафаровим.

В 1974 р. їм був виданий диплом за відкриття - встановлення режиму емульгування і його впровадження в практику.

Звичайно, вибір швидкості газу проводиться з урахуванням бажаного гідродинамічного режиму роботи апарату. Робоча величина швидкості повинна бути нижча стану захлинання. Частіше всього швидкість вибирається на 20% нижче швидкості захлинання, яка встановлюється експериментальним шляхом.

Загальна структура формули розрахунку лінійної швидкості газу в точці захлинання має вигляд:

де А - коефіцієнт, який залежить від типу процесу масопередачі. Робоча швидкість приймається:

Wp=0.8WГ.

Лінійна швидкість іншої фази може бути знайдена на основі відношення швидкостей потоків:

Wдр.ф=WГ L

G

Швидкість потоку в тарільчатих апаратах

Допустима швидкість пару, чи газу в тарільчатих колонах залежить від властивостей пару і газу, конструктивних особливостей тарілок, відстаней між ними. В практиці при атмосферному тиску швидкість пари W=0,5 2 м/с.

Значення граничної швидкості встановлені експериментальним шляхом і знаходиться або з емпіричних (експериментальних) формул, або з графіку.

Наприклад, для ковпачкових тарілок, якщо діаметр ковпачка dк, H , м - відстань від верхньої межі ковпачка до розміщеної вище тарілки.

Для ситчатих тарілок

Wгр . 0,095 p ,

П

Робочу швидкість для запобігання піноутворення приймають:

Wроб=(0,08…0,9)wгр

Wгр , м/с

h1

h2

h3

h4

п/ р

Рис. 17.29 Визначення граничної швидкості фази G

Тут величина h являє собою відстань між тарілками.

Розрахунок висоти апарата

Розрахунок висоти масообмінних апаратів може проводитись, як аналітичним, гак і графічним методом.

Насадкові масообмінні апарати

Насадка-вибір з розвиненою поверхнею фаз (деякі види насадок зображені на рис. 17.25):

Розрахунок висоти шару насадки в апаратах насадкового типу може проводитись на основі одержаних рівнянь.

1. Через число одиниць переносу і висоту одиниці переносу:

Н = my hy

2.Через об’ємний коефіцієнт масопередачі:

H K G f my

yv

3. У випадку, коли лінія рівноваги пряма:

H G( Yн Yк ) K yv f Yср

Тарільчаті апарати (ступінчатий контакт фаз)

Висота апарата визначається з виразу:

H hNд

Висота апарату може бути знайдена, виходячи із поняття теоретичної тарілки. Можна приблизно знайти висоту апарата, приймаючи ККД тарілки T = 0.3...0.8

Nд NT ,

T

де NT кількість теоретичних тарілок, що визначаються графічно.

ККД тарілки враховує реальну кінетику масообміну, яка залежить від швидкостей потоків, фаз зміни фізичних властивостей і являє собою відношення числа теоретичних тарілок до числа дійсних.

Визначення числа ступенів зміни концентрації (числа теоретичних тарілок)

Побудуємо робочу лінію процесу Y=AX+B і криву рівноваги YP =mX, рис. 17.30.

Виділимо елемент апарата, в якому процес масопереноса пройшов повністю і досягнув стану рівноваги. Концентрації компонента у фазі G на вході в цей елемент Y1. На виході газ виходить з рівноважною концентрацією

YВИХ =Y2 = YР1 і переходить в наступний елемент, рис. 17.31.

Елемент апарата, в якому концентрація на виході дорівнює рівноважній концентрації і дорівнює початковій концентрації в наступний елемент апарату на вході YВИХ

називається ступенем зміни концентрації або теоретичною тарілкою.

Ця сходинка характеризує зміну складу фаз в теоретичній тарілці. Будуючи таким чином сходинки між робочою лінією і лінією рівноваги, знайдемо загальну їх кількість.

Цей метод не враховує зміни ККД тарілки для кожної теоретичної тарілки і використовується тільки у випадку, коли відоме значення T знайдене при промислових випробовуваннях (наприклад, при абсорбції парів етилового спирту водою T 0.25 ). Цей метод використовується лише для орієнтовного визначення числа дійсних тарілок.

Розрахунок числа дійсних тарілок за кінетичною кривою

Дійсне число тарілок можна знайти, як аналітичним шляхом, так і графічно з допомогою кінетичної кривої.

Аналітичний метод розрахунку, який використовує поняття ефективності тарілки (ККД тарілки по Мерфі) здебільшого громіздкий, тому розглянемо більш простіший графічний метод.

Кінетична крива характеризує кінець реального процесу масообміну, який на кожній тарілці не доходить до стану рівноваги. Це відбувається внаслідок дії цілого ряду факторів, які знижують ефективність процесу (зміна температури, концентрації, неповне перемішування потоків і т.п.) газ чи пар, барботуючи через шар рідини на тарілці, не досягає рівноважних концентрацій. Дійсні концентрації фаз, які досягаються на тарілці, можна представити точками, що лежать на кінетичній кривій.

Побудуємо робочу лінію процесу і криву рівноваги. Розглянемо процес, який здійснюється на n-й тарілці,Рис. 17.32.

Рис. 17.32 Процес на n-й тарілці.

Розглянемо процес поглинання маси з газової фази на n-й тарілці. Газ приходить на тарілку n з тарілки n-1, маючи концентрацію Yn . Характерна точка на робочій лінії, яка відповідає цьому стану -

D. Газ взаємодіє з рідиною, яка приходить на n-у тарілку з концентрацією Xn. Теоретично процес повинен йти до стану рівноваги (точка Е на кривій рівноваги) і газ виходить з концентрацією Ynp. В дійсності процес не йде дo точки Е, а завершується раніше в кінетичній точці F, і газ виходить з концентрацією

Yn 1(Yn 1 Y P )

перетворюючи рівняння (17.43), отримаємо:

де Fтар - поверхня контакту фаз на одній тарілці є довідковою величиною, Ку – коефіцієнт масопередачі, який визначається за виразом:

де у, х – коефіцієнти масовіддачі у фазі G і L. Запишемо середню рушійну силу на тарілці: