1.9 Прискорення операції множення.
Методи прискорення операції множення.
Швидкість операції множення впливає на швидкодію машини, тому існують методи прискорення операції множення. Вони бувають логічними та аппаратними:
Логічні: при застосуванні цих методів основна структура арифметичних ланцюгів не змінюється, ускладнюється лише схема управління.
1) пропуск тактів додавання, тобто не виконується додавання, якщо наступна цифра множника 0. Швидкість множення збільшується приблизно в два рази.
2) використання ланцюгів цифр множника, тобто представлення числа як сукупності послідовностей нулів або одиниць. При цьому враховується, що час множення зменьшується при наявності ланцюгів.
3) одночасне множення на два розряди множника. Суть методу в тому, що число розбивається на групи таким чином, що у кожній групі лише одна значима цифра.
4) множення у кратних СЧ. Використовується СЧ з кратними основами, як правило меньшу основу приводять до більшої.
5) запам'ятовування проміжних переносів;
Аппаратні: потребують для свого застосування додаткового обладнання. Бувають: матричні, табличні, конвеєрні. Матричний використовують при наявності додаткових сумматорів, які можуть додавати кілька часткових добутків.
Операції ділення.
При діленні чисел знакова та цифрова частини розглядаються як правило окремо. Існує два алгоритми ділення:
1. Алгоритм з поновленням залишку;
2. Алгоритм без поновлення залишку;
Алгоритм ділення з поновленням залишку
При діленні можна зсовувати дільник, а можна зсовувати ділене, якщо зсовуємо дільник ми зсовуємо ліворуч, а ділене праворуч.
Ділення якщо А>В де А- ділене, а В- дільник знак частки визначається додаванням по модулю 2 діленого та дільника.
Цифрова частина визначається за алгоритмом ділення з поновленим залишком:
Після кожного віднімання перевіряють знак залишку, якщо залишок додатній то в молодшому розряді частки записують 1, якщо від’ємний то 0, і поновлюють залишок додаванням до нього дільника, а потім виконувати наступне віднімання. Перед кожним відніманням необхідно виконувати зсув діленого на 1 розряд праворуч. Після обробки всіх розрядів діленого останній результат віднімання є залишком від ділення.
Якщо число ділиться націло то залишок = 0, інакше утворюються цифри після коми – продовження ділення.
Приклад:
0,111111010 10110
1,01001
10,010001
1,01001
1,11010
0,10111
0,100010
1,01001
10,010111
1,01001
10,000000
Алгоритм ділення без поновлення залишку
Якщо залишок додатній то перша цифра частки 1, якщо від’ємний то 0. Виконується зсув і додається дільник з протилежним знаком.
П
риклад:
0,111111010 10110
1,01001
10,010001
1,01001
1,110100
0,10111
10,010111
1,01001
0,100000
Ділення чисел коли .
При діленні правильних дробів можливе переповнення розрядної сітки коли ділене по модулю більше ніж дільник по модулю.
Ознакою переповнення є поява 1 у псевдо знаковому розряді частки.
При діленні обчислюється окремо знакова та цифрова частина. Цифрова частина визначається діленням цифрових частин вихідних чисел, як і у попередньому випадку 2 алгоритми ділення: