Множення чисел у формі з фіксованою комою.

Отримавши часткові добутки шляхом множення першого множника на відповідний розряд другого множника, виконуємо зсув цих добутків на один або кілька розрядів, а потім їх додаємо. При точному множенні двох чисел кількість розрядів добутку може бути подвоєна.

Множення у прямому коді.

Приклад : А=0,1101; В=0,1011.

Множення молодшими розрядами : Множення старшими розрядами :

1 1 0 1 1 1 0 1

1 0 1 1 1 0 1 1

1 1 0 1 1 1 0 1

1 1 0 1 0 0 0 0

0 0 0 0 1 1 0 1

1 1 0 1 1 1 0 1

1 0 0 0 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1

 

Таким чином множення можна проводити як з старших, так і з молодших розрядів. Існує два способи отримання повної суми, тобто добутку:

1) зсув множимого на потрібну к-сть розрядів та додавання до раніше накопиченої суми;

2) зсув суми раніше накопичених добутків на кожному кроці на один розряд і подальше додавання нерухомого множника.

Існує 4 варіанта машинних схем множення:

1) множення молодшими розрядами множника із зсувом накопиченої суми праворуч;

2) множення молодшими розрядами множника із зсувом множимого ліворуч;

3) множення старшими розрядами множника із зсувом сум часткових добутків ліворуч;

4) множення старшими розрядами множника із зсувом множимого праворуч;

Застосування схем множення і схема

1) формування добутку починається з обнулення часткових сум. У кожному циклі множиме А додається (коли в_і = 1) і не додається (коли в_і = 0);

2) часткова сума множиться на 2^-1 тобто зсовуєтся праворуч на 1 розряд;

3) після закінчення n-ного циклу утворюється потрійний добуток.

Для реалізації данної схеми потрібно n-озрядний регістр множимого, n-розрядний регістр множника, n-розрядний до давальник та 2n-розрядний суматор зсуву.

 

Приклад: А =0,101011 В-0,100111

 

100111 000000000000

101011______

101011000000

010101100000

010011 101011______

1000000100000

100000010000

001001 101011______

1001011010000

100101101000

000100 010010110100

00010 001001011010

00001 101011

0110100011010

011010001101 - відповідь

 

II схема

1) множиме зсовується на 1 розряд ліворуч;

2) якщо в_i = 1 то додавання, якщо в_i = 0 то ні;

Для даної схеми потрібно nn-розрядний регістр множника, 2n-розрядний регістр множимого, 2n-розрядний суматор і схема аналізу.

Приклад: А =0,101011 В =0,100111

100111 000000000000

101011

000000101011

000001010110

010011 000010000001

10101100

001001 000100101101

000100 101011000

00010 1010110000

00001 10101100000

000100101101

011010001101- відповідь