6.8.4 Теорема Монжа

Якщо дві поверхні, що перетинаються, описані навколо третьої поверхні другого порядку – сфери, то лінія перетину розпадається на дві плоскі криві.

На рисунку 6.19 показано побудову лінії взаємного перетину конуса та циліндра обертання, які огинають спільну сферу . Ця умова відповідає теоремі Монжа про розпад лінії перетину поверхонь другого порядку. Отже, лінія перетину цих поверхонь розпадається на дві плоскі криві другого порядку (еліпси), розміщені у фронтально-проекціювальних площинах. Безпосередньо на фронтальній проекції можна визначити вершини еліпсів у площинах Е₂ і ₂. На П₂ проекції пар опорних точок А₂, В₂ і P₂, Q₂ з’єднують прямими лініями. Горизонтальні проекції вершин еліпсів визначають за допомогою вертикальних ліній зв’язку. Еліпси можна побудувати відомими способами за двома осями.

Рисунок 6.19